neu1482 2014辽宁省赛Picking Cabbage(状态压缩)

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描述：最多只有15个点，寻找一条路径将所有的点连起来，路径最短

思路：将所有点状压一下，每次加入一个点只需要考虑一条路径的两个端点，但是9......1,1......9这两种情况其实是一样的，我们可以只考虑向9......1,1......9后面添加节点的情况，这样用一个[15][1<<15]的二维数组记录以一个点开始的所有相关状态

从0开始扫，每次dp的时候，扫到一个数例如10110（只讨论5个点的情况），那么踏上一个阶段的相关情况10100,10010,00110，一定已经被讨论过了，所有是正确的

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <math.h>using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 35000;
const double INF = 1e8+500;
int N;
int arr[20]; int cnt;
struct node
{double x,y;node() {}node(double _x, double _y): x(_x), y(_y) {}
};
node ss[20];
double dp[maxn][15];
int lowbit(int i) { return i&-i; }
int wei(int j)
{int i=0;while(j) j-=lowbit(j), i++;return i;
}double dis(node a,node b)
{return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
void init()
{for(int i=(1<<N);i>=0;i--) for(int k=0;k<N;k++) dp[i][k]=INF;
}
int main()
{
//  freopen("test0.in","r",stdin);int T; cin>>T;while(T--){cin>>N;init();for(int i=0;i<N;i++){   double a, b;scanf("%lf%lf", &a, &b);ss[i]=node(a,b);dp[1<<i][i]=0;}// dp[1<<i][i]=0;for(int i=1;i<(1<<N);i++){for(int j=0;j<N;j++){if((i&(1<<j))){for(int k=0;k<N;k++) if(!(i&(1<<k))){   int kk=(i|(1<<k));dp[kk][k]=min(dp[kk][k],dp[i][j]+dis(ss[j],ss[k]));}}}}double mm=INF;for(int i=0;i<N;i++) mm=min(mm, dp[(1<<N)-1][i]);printf("%.2lf\n",mm);}return 0;
}

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