【 1. 非线性规划模型】

Model:
max=98*x1+277*x2-x1*x1-0.3*x1*x2-2*x2*x2;
x1+x2<100;
x1<=2*x2;
@gin(x1);
@gin(x2); !@gin(m)表示m为整数
end

【 2. 0-1整数规划模型】

0-1规划是指未知量的取值范围只能是0,1的规划问题，通常是线性规划。

得线性规划模型：
minT=8x11＋13x12＋18x13＋23x14＋10x21＋14x22＋16x23＋27x24＋2x31＋10x32＋21x33＋26x34＋14x41＋22x42＋26x43＋28x44minT=8x_{11}＋13x_{12}＋18x_{13}＋23x_{14}＋ 10x_{21}＋14x_{22}＋16x_{23}＋27x_{24}＋2x_{31}＋10x_{32}＋21x_{33}＋26x_{34}＋14x_{41}＋22x_{42}＋26x_{43}＋28x_{44}minT=8x11＋13x12＋18x13＋23x14＋10x21＋14x22＋16x23＋27x24＋2x31＋10x32＋21x33＋26x34＋14x41＋22x42＋26x43＋28x44
由于每人只做一件工作，得
x11＋x12＋x13＋x14=1x_{11}＋x_{12}＋x_{13}＋x_{14}=1x11＋x12＋x13＋x14=1
x21＋x22＋x23＋x24=1x_{21}＋x_{22}＋x_{23}＋x_{24}=1x21＋x22＋x23＋x24=1
x31＋x32＋x33＋x34=1x_{31}＋x_{32}＋x_{33}＋x_{34}=1x31＋x32＋x33＋x34=1
x41＋x42＋x43＋x44=1x_{41}＋x_{42}＋x_{43}＋x_{44}=1x41＋x42＋x43＋x44=1
由于每件工作仅由一个担任，得
x11＋x21＋x31＋x41=1x_{11}＋x_{21}＋x_{31}＋x_{41}=1x11＋x21＋x31＋x41=1
x12＋x22＋x32＋x42=1x_{12}＋x_{22}＋x_{32}＋x_{42}=1x12＋x22＋x32＋x42=1
x13＋x23＋x33＋x43=1x_{13}＋x_{23}＋x_{33}＋x_{43}=1x13＋x23＋x33＋x43=1
x14＋x24＋x34＋x44=1x_{14}＋x_{24}＋x_{34}＋x_{44}=1x14＋x24＋x34＋x44=1

Min=8*x11+13*x12+18*x13+23*x14+10*x21+14*x22+16*x23+27*x24+2*x31+10*x32+21*x33+26*x34+14*x41+22*x42+26*x43+28*x44;
x11+x12+x13+x14=1;
x21+x22+x23+x24=1;
x31+x32+x33+x34=1;
x41+x42+x43+x44=1;
x11+x21+x31+x41=1;
x12+x22+x32+x42=1;
x13+x23+x33+x43=1;
x14+x24+x34+x44=1;
end
int16

求解得x12=x23=x31=x44=1x_{12}=x_{23}=x_{31}=x_{44}=1x12=x23=x31=x44=1,其余x_ij=0，即A₁承担工作B₂，A₂承担工作B₃，A₃承担工作B₁， A₄承担工作B₄，花费的总时间最少为59天。

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