1. 引言

目标：

RU：Rollup
VP：Validity Proof

zkevm的一些定制化设计考虑：

Implement Linearization
BLS12 Integration for KZG
Implement Z(X) Based Multiopen Strategy for KZG
EVM Compatible Transcript
EVM Verifier
FRI Integration
KZG Integration
Implement Semi-Recursive System
Public Inputs

2. Implement Linearization

目标：RU,VP

当前在halo2中并未实现linearization技术。因此需要将所有even fixed column evaluations发送给Prover。为了减小proof size，同时减少Verifier group operations，有2种解决办法：

在circuit finalized之后customize prover
实现适于所有circuit的auto linearisation

3. BLS12 Integration for KZG

目标：RU,VP

For RU：在EVM中将最终支持BLS12，从而有可能拥有比BN256更便宜的group and pairing operations，但是目前仍然使用的是BN256。

4. Implement Z(X) Based Multiopen Strategy for KZG

目标：RU, VP

For RU：对于BN setting，应尽量避免G2 operations，因此Plonk论文中的batch opening技术可能是最优的。但是，在验证G2 operations时，有一个很酷的trick——使用pairing and G1 add and mul precompiles。
因此，应平衡增加few pairing terms and g1 operations to use Z(X) and multiopening without G2 operations。

5. EVM Compatible Transcript

目标：RU

目前halo2中仅有blake2，需增加keccak256和sha256
为了避免在EVM中昂贵的point decompression操作，需增加uncompressed point read/write。

6. EVM Verifier

目标：RU
在对state circuits和execution circuits完成固化后，需在KZG和BN254 setup的情况下实现EVM verifier。因此需要在halo2现有通用verifier的基础上，增加一个专用verifier。

7. FRI Integration

目标：VP

8. KZG Integration

目标：VP, RU

在halo2库中增加支持BN256 curve的KZG multiopen：
详细参看：

https://github.com/kilic/halo2/tree/kzg

该分支需merge到halo2库中最新更新。

9. Implement Semi-Recursive System

目标：VP, RU
所谓semi-recursive是指：
定义a system where we verify some part of proof in a circuit and defer pairing out of the circuit to L1 for example。aztec在其proof system做了相应实现。

在Hermez中介绍了Stark verifier：

https://youtu.be/17d5DG6L2nw?t=1764

若可实现semi-recursive system，可重新考虑Z(X) Based Multiopen Strategy for RU since G2 ops are moved to the circuit。

10. Public Inputs

如何给Verifier端传输public inputs。目前有2种方式：

方法一：与halo2库类似。该方法是efficient in recursion context (I think only for two layer) to avoid hashing many things in the circuit。
Prover：发送evaluations of public input polynomial。
Verifier：
1）commits to public input polynomial
2）adds commitment to the transcript and squeeze the evaluation point
3）checks circuit equation with public input evaluations
4）checks the opening public input polynomial
方法二：更接近于plonk论文中的实现。若想在Verifier段避免group operations，该方法很有效。
详细可看halo2库中的experimental PR 以及如何借助halo2工具来计算public input evals。
Prover：sends nothing about public inputs
Verifier：
1）adds public input values to the transcript and squeeze the evaluation point.
2）calculates public input evaluations
3）checks circuit equation with public input evaluations

参考资料

[1] https://hackmd.io/@liangcc/zkvmbook/%2FCUWxTKjwS1OKm-ZPIOa76w

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