【SSL】1653数字游戏

2024-05-24 04:30:56

【SSL】1653数字游戏

Time Limit:10000MS

Memory Limit:65536K

Description

小W发明了一个游戏，他在黑板上写出了一行数字a1，a2，a3，……，an，然后给你M个回合的机会，每会回你可以从中选择一个数字擦去它，接着剩下来的每个数字ai都要递减一个值bi。如此重复m个回合，所有你擦去的数字之和就是你所得的分数。
　　小W和他的好朋友小Y玩了这个游戏，可是他发现，对于每个给出的a和b序列，小Y的得分总比他高，所以他就很不服气。于是他想让你帮他算算，对于每个a和b序列，可以得到的最大得分是多少。

Input

输入文件的第一行是一个整数n（1<=n<=2000），表示数字个数；第二行一个整数m（1<=m<=n），表示回合数，接下来一行有n个不超过10000的正整数，a1，a2，a3，……，an表示原始序列，最后一行有n个不超过500的正整数，b1，b2，b3，……，bn，表示每回合每个数字递减的值。

Output

输出文件只有一个整数，表示最大的可能得分

Sample Input

3
3
10 20 30
4 5 6

Sample Output

思路

对数按b[i]从大到小排序。
排序后，删除的顺序就是从左到右的。
设f[i][j]表示从前i个删除j个数的最大分值。
f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+a[i]-b[i]*(j-1))
1<=i<=n,1<=j<=m

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[2010][2010],n,m;
struct jgt
{int a,b;
}s[2010];
bool cmp(jgt t1,jgt t2)
{return t1.b>t2.b;
}
void input()
{int i;memset(f,-10,sizeof(f));scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&s[i].a);for(i=1;i<=n;i++){f[i][0]=0;scanf("%d",&s[i].b);}sort(s+1,s+1+n,cmp);//排序f[0][0]=0;return;
}
void DP()
{int i,j;for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++)f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+s[i].a-s[i].b*(j-1));//状态转移方程return;
}
int main()
{input();DP();printf("%d",f[n][m]);return 0;
}

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