作业车间调度问题描述

作业车间调度问题（Job Shop Scheduling, JSP）是最经典的几个NP-hard问题之一。其应用领域极其广泛，涉及航母调度，机场飞机调度，港口码头货船调度，汽车加工流水线等。

JSP问题描述：一个加工系统有M台机器，要求加工N个作业，其中，作业i包含工序数为Li。令，则L为任务集的总工序数。其中，各工序的加工时间已确定，并且每个作业必须按照工序的先后顺序加工。调度的任务是安排所有作业的加工调度排序，约束条件被满足的同时，使性能指标得到优化。

作业车间调度需要考虑如下约束:

Cons1：每道工序在指定的机器上加工，且必须在其前一道工序加工完成后才能开始加工；

Cons2：某一时刻1台机器只能加工1个作业；

Cons3：每个作业只能在1台机器上加工1次；

Cons4：各作业的工序顺序和加工时间已知，不随加工排序的改变而改变。

问题实例

下面给出作业车间调度问题的一个实例，其中每个工序上标注有一对数值（m,p），其中，m表示当前工序必须在第m台机器上进行加工，p表示第m台机器加工当前工序所需要的加工时间。（注：机器和作业的编号从0开始）
jop0=[(0,3),(1,2),(2,2)]
jop1=[(0,2),(2,1),(1,4)]
jop2=[(1,4),(2,3)]
在这个例子中，作业jop0有3道工序：它的第1道工序上标注有(0,3)，其表示第1道工序必须在第0台机器上进行加工，且需要3个单位的加工时间；它的第2道工序上标注有(1,2)，其表示第2道工序必须在第1台机器上进行加工，且需要2个单位的加工时间；余下的同理。总的来说，这个实例中共有8道工序。
该问题的一个可行解是L=8道工序开始时间的一个排列，且满足问题的约束。下图给出了一个可行解（注：该解不是最优解）的示例：

%% 清空环境
clc;clear%% 下载数据
load scheduleData Jm T JmNumber
%工序 时间%% 基本参数
NIND=40;        %个体数目
MAXGEN=50;      %最大遗传代数
GGAP=0.9;       %代沟
XOVR=0.8;       %交叉率
MUTR=0.6;       %变异率
gen=0;          %代计数器
%PNumber 工件个数 MNumber  工序个数
[PNumber MNumber]=size(Jm);
trace=zeros(2, MAXGEN);      %寻优结果的初始值
WNumber=PNumber*MNumber;     %工序总个数%% 初始化
Number=zeros(1,PNumber);     % PNumber 工件个数
for i=1:PNumberNumber(i)=MNumber;         %MNumber工序个数
end% 代码2层，第一层工序，第二层机器
Chrom=zeros(NIND,2*WNumber);
for j=1:NINDWPNumberTemp=Number;for i=1:WNumber%随机产成工序val=unidrnd(PNumber);while WPNumberTemp(val)==0val=unidrnd(PNumber);end%第一层代码表示工序Chrom(j,i)= val;WPNumberTemp(val)=WPNumberTemp(val)-1;%第2层代码表示机器Temp=Jm{val,MNumber-WPNumberTemp(val)};SizeTemp=length(Temp);%随机产成工序机器Chrom(j,i+WNumber)= unidrnd(SizeTemp);end
end%计算目标函数值
[PVal ObjV P S]=cal(Chrom,JmNumber,T,Jm);%% 循环寻找
while gen<MAXGEN%分配适应度值FitnV=ranking(ObjV);%选择操作SelCh=select('rws', Chrom, FitnV, GGAP);%交叉操作SelCh=across(SelCh,XOVR,Jm,T);%变异操作SelCh=aberranceJm(SelCh,MUTR,Jm,T);%计算目标适应度值[PVal ObjVSel P S]=cal(SelCh,JmNumber,T,Jm);%重新插入新种群[Chrom ObjV] =reins(Chrom, SelCh,1, 1, ObjV, ObjVSel);%代计数器增加gen=gen+1;%保存最优值trace(1, gen)=min(ObjV);trace(2, gen)=mean(ObjV);% 记录最佳值if gen==1Val1=PVal;Val2=P;MinVal=min(ObjV);%最小时间STemp=S;end%记录 最小的工序if MinVal>trace(1,gen)Val1=PVal;Val2=P;MinVal=trace(1,gen);STemp=S;endend% 当前最佳值
PVal=Val1; %工序时间
P=Val2;  %工序
S=STemp; %调度基因含机器基因%% 描绘解的变化
figure(1)
plot(trace(1,:));
hold on;
plot(trace(2,:),'-.');grid;
legend('解的变化','种群均值的变化');%% 显示最优解
figure(2);
MP=S(1,PNumber*MNumber+1:PNumber*MNumber*2);
for i=1:WNumberval= P(1,i);a=(mod(val,100)); %工序b=((val-a)/100); %工件Temp=Jm{b,a};mText=Temp(MP(1,i));x1=PVal(1,i);x2=PVal(2,i);y1=mText-1;y2=mText;plotRec(x1,x2,mText);plotRec(PVal(1,i),PVal(2,i),mText);hold on;fill([x1,x2,x2,x1],[y1,y1,y2,y2],[1-1/b,1/b,b/PNumber]);text((x1+x2)/2,mText-0.25,num2str(P(i)));
end

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