如何建立风险分析模型

看了一段时间文献，决定重新写一下这篇文章。
Notes: 下文主要针对传染病研究中的风险预测

传染病风险预测可分为三类，第一类是基于统计学建模的预测方法，它主要包括三个方面的内容：广义线性模型、时间序列模型(ARIMA模型)以及灰色系统理论。广义线性模型是应用最为广泛的模型，常用的有泊松回归[6,7,8]、线性回归[9,10,11]、逻辑回归[12]等。例如在泊松回归的应用中，Zhang[6]等人针对各宏观因素对艾滋病传播影响的地域差异性未得到充分研究的问题，通过地理加权泊松回归模型分析了2012年全国31个省、直辖市和自治区的宏观因素包括经济水平、交通、社会保障及卫生水平对艾滋病发病数影响的空间变化特征。Xu[7]等人利用泊松回归模型进行气象因素与传染病发病率的相关性分析，评价地区气象因素（气温、湿度、日照）对呼吸道传染病的影响。Chen[8]等人同样是利用泊松分布探究气象因素对传染病的影响，但他们分别对各病种与6个气象因素在单因素分析中有统计学意义的因素进行多因素分析，实验设计更加合理。而在线性回归模型的应用中，Wang[9]等人利用改进的线性回归模型，也就是局部加权线性回归对肺结核的传播进行建模分析，它可以对一些数据欠拟合现象进行一种线性回归分析。也有研究者运用线性回归模型对出血热、乙型肝炎等疾病进行了成功的预测[10,11]。

除了广义线性回归模型，基于ARIMA模型的预测方法在传染病预测中也占有重要的地位。ARIMA模型由Box和Jenkins于1976年提出，是时间序列分析中被广泛应用的分析模型，也是B-J方法中重要的时间序列分析预测模型[13]，应用最为广泛的是SARIMA和ARIMAX。SARIMA模型是一种针对季节性变化时间序列分析的建模方法，广泛应用于传染病的预测。Fu[14]等人通过时间序列分析建立SARIMA模型并预测苏州市2019年肺结核的发病情况。值得一提的是，Briët[15]等人基于SARIMA模型添加了协变量，例如邻近地区的传染病病例数或降雨，以改善SARIMA模型预测的能力。除了SARIMA模型，还有很多研究使用了ARIMAX模型对传染病发病情况进行预测[16-19]。

基于灰色系统理论建模是另一种属于统计学建模的预测方法，它对生成数列建模而不是原始数据。许多研究者将灰色系统理论应用到了传染病传播的预测中[20-24]，但是当数据序列离散比较大时，提升模型的精度就成了一个难题。基于统计学模型的预测方法大多是基于历史发病例拟合曲线，进而预测，并没有考虑到传染病传播的各个因素例如空间因素与免疫因素，其预测的准确度也实为一般。

第二类为基于动力学模型的预测方法。传染病的动力学模型就是建立一个数学模型来表示传染病的传播过程，利用动力学分析来研究传染病的传播趋势。1926年，Kermack和McKendrick构建了最经典的SIR仓室模型[25]，之后又提出了SIS模型和阈值理论[26]，之后的传染病动力学模型都是由此发展而来。SIR模型的基本思想就是将总人口分成三个舱室，S代表易感者，I代表感染者，R代表移出者，再根据总人口数不变和列出的微分方程求得接触感染率和单位时间内的痊愈概率。但对于有些传染病，患者痊愈后仍然有感染的可能，因此就有了SIS模型。SIR和SIS模型是最经典的传染病动力学模型，之后又出现了它们的变体，例如具有时滞[27-29]的、具有年龄结构的[30,31]传染病模型。这些传染病模型都有一些不合理的假设，例如所有个体感染和被感染的能力、治愈能力相同，而这在真实的情况中是不可能的。由于复杂网络可以很好的体现种群的异质性，许多研究者开始研究复杂网络上的传染病模型[32-35]，包括小世界网络模型和无标度网络模型。复杂网络上的传播行为与规则网络上的传播行为有着很大不同，传染病总是优先感染度大的节点，也就是与他人联系最多的个体。基于动力学模型的预测方法也存在着一定的缺陷，传染病的传播方式千变万化，此类方法未能考虑到影响传播的各种因素，例如空间因素。人口的迁徙也是影响疾病传播的因素之一，但这类方法却忽略了，同样无法有效挖掘传染病爆发的社会因素。

第三类方法为基于机器学习的方法，主要包括人工神经网络、马尔科夫方法等。Chen[36]等人构建了一个7层的神经网络，基于每个月份时间为输入层，各个月份的发病率为输出层，构建神经网络预测模型，但这似乎没有利用到神经网络可以进行多因素分析的优点。Ghosh[37]等人应用人工神经网络模型对西尼罗病的危险因素进行了研究，假设了可能与疾病相关的因素例如环境、社会经济、建筑环境和灭蚊措施等等，并分成4个隐含层然后构建人工神经网络，通过模型拟合指标Q2/R2，最后确认5个输入变量，较好的分析了影响西尼罗病流形的危险因素。虽然人工神经网络比传统的线性模型更适合处理非线性问题，但其黑箱过程导致模型的解释性不够，因此如何解释模型是人工神经网络应用的一个关键问题[38]。除了人工神经网络，Deng[39]等通过对辽宁省1981-1993年百日咳的发病率数据进行状态分组，建立马尔科夫链疾病预测模型，采用区间预测方法，也就是按照区间来划分系统的状态，因此预测的结果也是区间预测，如果划分的状态越多，预测的准确度也会相应提高。机器学习方法虽然也考虑了影响疾病的多个因素例如天气、环境、经济等，但实际上没有深入挖掘导致传染病爆发的成因，不能有效的应用于输入型为主的情况。

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