再追哥德尔开篇---哥德尔逻辑与哲学之一

标题再追哥德尔开篇—哥德尔逻辑与哲学之一

几年前花了点功夫思考哥德尔，主要看内格尔的那本《哥德尔证明》。竟然还写了十多篇博客，其实理解得很是肤浅。所以尾篇的尾语，有这么一段话：

《哥德尔证明》这本书读完了，我的读书札记也就在这里告一段落。数学和逻辑都是非常折磨人的科学，你读逻辑的书，别指望逻辑会给你一条笔直畅达的大道。看了这《哥德尔证明》的书，真正的“哥德尔证明”还在前面等着你。不过，再做札记恐怕更难做，但“哥德尔证明”本身却是值得再花功夫的。
（新浪博客之155：细读《哥德尔证明》（10）-巧妙的哥德尔配数）

一晃就是八个年头，我竟然真的有机会再来为哥德尔下点功夫，以接续我所期待的现代世界逻辑史，并希冀有深度一点的回顾。以满足自己一个以时间序列为脉络，基本涵盖现代逻辑主要结果的观念史回顾的夙愿。
历史是关于人的历史，但人的存在，历史的存在，最后都毫无例外地全化归在集存观念的文字或者图像之中而已。放在现代，不过是化归在电子数码比特之中而已。精魂因文字而犹在，形体随寿终而虚无。就此而言，历史真可能如英国学者柯林伍德所讲，历史不过是观念史而已。
历史作为观念的存在，好在是有人格的。如同货币中的良币和劣币，历史也有良、劣之分，即所谓信史和伪史。也就是说，历史有其真善美的标准。所以，讲究信的历史就有可能拒绝谎言与欺骗，鄙视谄媚和吹捧，历史在这一点上也许就代表着人类的正义与良知。尤其是有关科学的历史，有关学科的历史，有关艺术的历史等等，谎言和欺骗大概就没有多少立足之处。
话题扩展得有点遥远，我还是回到逻辑学的历史中来。为什么要重读哥德尔呢？大概有以下三个理由来支持我的这份期待。

标题一、20世纪30年代的逻辑成果，刘易斯之后，自然就是哥德尔

20世纪的30年代，有了模态逻辑的S1-S5系统，这大概标志模态逻辑从初生萌芽升华到成为一门被学界接受的逻辑分支。而在此同时，另外两个更为重大的逻辑学成果，都在这个混乱的年代诞生。一个就是哥德尔的成果，另一个则是塔尔斯基的真理论成果。
在有关C.I刘易斯的博文尾篇836中，我已经议论过，这两位逻辑大师的成果标志着一个伟大时代的降临。所以，联合国的世界逻辑日，就定在每年的1月14日。因为，正是在这一天，奥地利的哥德尔出生了，波兰的塔尔斯基也出生了。这两位大师不是同年同月同日生，却是同一个月份，同一个日子出生，一个有点让人惊异的巧合。
这两个人的逻辑建树同在20世纪的30年代，我自然按成果出现的时间先后，先讨论哥德尔。时下，有关哥德尔的书籍，真的十分丰富，仅身边收集的就有十多本。这些书该如何读？是读中文的，还是读英文的，是读科普的，还是读学术的？有点犯难，但正是这种犯难带来的思考，给人求知的动力与乐趣。
不经意地查阅哥德尔的文献，还有一个特别吸引人的地方值得一提。翻看王浩先生撰写，康宏逵先生翻译的《哥德尔传》，还有各种版本的哥德尔生平散记，你会发现哥德尔和在他之前的西方逻辑学者有点不一样，中国的老一辈逻辑学者和哥德尔似乎特别有缘分，这成了我重读哥德尔，又一个不可抗拒的理由。

标题二、中国和华裔逻辑学者与哥德尔多有缘分

哥德尔毕业于奥地利维也纳大学，这是一所建筑如宫殿般的古老大学。
维也纳大学风采

哥德尔大学毕业，如同刘易斯一样，在学校做一份不拿工资的教职，教几个选他课程的学生。有趣的是，哥德尔为数不多，大约5-6人的学生之中，就有一位中国籍的。他就是曾经是金岳霖先生的学生，后来到奥地利维也纳大学留学的王宪钧（1910-1993）老先生。王先生的经历不用我来描述，浏览360图书馆，看到北大宋文坚先生发表不久的一个回忆录《北大逻辑室的先生们》，第一个回忆的就是王先生。
回忆录的一段描述照片

王宪钧先生照片。

王先生后来到清华（包括西南联大）任教，他的一个学生，就是撰写《哥德尔》，著名的华裔美籍学者王浩先生（1921-1995）。王浩先生在美期间先后数年与哥德尔有亲密接触，对哥德尔的钦敬，让王浩先生打定主意，弄出一本哥德尔的生平传记。
王浩先生基本情况与照片

1987年，这本传记在美国麻省理工学院出版社出版，立刻就影响到王宪钧先生的另一位学生。他既是王宪钧先生的学生，也是王浩先生的好友，这就是武汉大学的康宏逵先生。
康宏逵先生像（1935-2014）

有幸与康先生有过一段时间的交往，他的博学，他的语言功夫，还有他的古道热肠，一直都是我生命的标杆。30多年前，每次从那时的同济医学院，他那间整个用木地板铺就的教工宿舍房离开，如果没有其它客人，康先生会把我送到医学院的北边大门。那情那景，至今犹在脑际。康先生的功夫，还轮不到我来用笔。在此借用刘晓力教授的一段办班阵容的回忆，就可知其功力之深：
我与康先生相识是在1983年。那年，华中工学院（今华中科技大学）哲学所逻辑研究室在康先生主持下，举办数理逻辑教师进修班，我则以内蒙古大学哲学系助教身份参加学习。在华中工学院倡导在工科院校开展大文科教育理念的激励下，刚从武汉大学调来不久的康先生英俊潇洒，一腔抱负，正雄心满满地要建立一个逻辑学的教学研究基地，为中国的逻辑学现代化探索出一条道路来。他在各地网罗的几员大将分别是，王宪均先生的两位78级研究生，郭世铭、陈安捷；刚从人民大学毕业的周礼全先生公子周芜，还有一位美籍华裔学者普林斯顿大学在读博士胡静婉。进修班的目的是希望通过正确的逻辑观念、系统的学术训练培养一批有志现代逻辑研究的人，“为逻辑界日后留几颗种子”。所开课程有康先生的“模态逻辑”、郭世铭的“一阶逻辑”、周芜的“素朴集合论”、胡静婉的“公理集合论专题”和陈安捷的“递归函数论”。
（摘自搜狐网刘晓力《人格风骨出尘俗道德文章传后人——记我心中的康宏逵先生》）

康先生，就是冲着对哥德尔的崇敬，引发出对于英文版《哥德尔》的再创作冲动，而开始这本传记的翻译的。用王浩先生的说法：

这里译成中文面世的一本书是我漫长的反思的第一个成果，就我见闻所及大概也是通盘考察哥德尔生平事业的第一部评传。译者康宏逵和我通讯10来年。他为翻译这本书花费了心血，我很有感触。以他的学识修养，竟情愿将大量工夫投入这样一件明明可能吃力不讨好的介绍工作，我想是总有深广的用意的。
一百多年来中国的社会及学术变动既快又猛。能够长久坚持一条自主的路，潜心求索真理并取得可观成就的人本来不多。在时尚不断翻新的情况下，甚至连维护健全的学风和评价标准也会成为极难的事。
（王浩著康宏逵译《哥德尔》第1-2页）

康先生的一生，似乎走的就是一条自主的路，在我面前摆着的这本《哥德尔》，仿佛让我感触到康先生的身影。
这自然就成了我重读哥德尔，又一个不可抗拒的理由。
王浩《哥德尔》

标题三、哥德尔的观念对计算机科学有深远影响么？

现代互联网，为人们寻找他所需要的观念，提供了极为便利的阅读和编辑空间。所谓开放，最应该开放的，其实就是开放那些启迪人智慧和创造力的观念空间。可惜，我们经济上的进步，并没有带来更为开放的观念空间。这个感触，让我想到刚刚弄到的一本评论哥德尔的书，
刚刚弄到一本瑞典人编写的英文哥德尔研究的书《哥德尔不完全性定理的应用和滥用》，2005年出版。该书在前言中谈到，他写的这本书反映了他阅读哥德尔的经历：

这本书反映了我多年来阅读和在互联网上评论哥德尔不完全性定理的经历。书中有一些摘录，这些摘录来自那些被命名的资源，而这些命名过的资源就我所知，仅用电子形式存在，并且不会通过全球资源定位器（URL）保存，因为这些文件常常会被废弃。然而，运用搜素引擎，读者可以很容易地定位任何摘引文件，这些文件依然保存在互联网上的某个地方。
相当少的一些情形中，我在互联网上用非正式的文本面对的评论，没有写明出处而被引用（有时用稍作改编的形式被引用）。这些评论常被用来表述一些普遍出现的观念和论证。
（Torkel Franzen《哥德尔不完全性定理的应用和滥用》英文版前言第1页）

这个前言所述，引发我去搜索该著作作者的生平。这位英年早逝的作者，原来是瑞典计算机科学和电气工程系一名教师。学科领域一是数理逻辑，一是计算机科学。他因这本哥德尔的著作而知名，而且，他还对世界范围的一个通用的用户交流网Usenet的建立做过贡献。
为什么哥德尔的工作对于计算机科学也有吸引力？搞计算机的人也研究这样纯粹抽象的东西，而弄逻辑的人也有很多走向计算机科学的方向。难道哥德尔的逻辑学成果是计算机科学兴起的一个推力？这也是触动我重读哥德尔的一个理由。