题目描述

二货小易有一个W*H的网格盒子,网格的行编号为0~H-1,网格的列编号为0~W-1。每个格子至多可以放一块蛋糕,任意两块蛋糕的欧几里得距离不能等于2。
对于两个格子坐标(x1,y1),(x2,y2)的欧几里得距离为:
( (x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2) * (y1-y2) ) 的算术平方根
小易想知道最多可以放多少块蛋糕在网格盒子里。

输入描述:

每组数组包含网格长宽W,H,用空格分割.(1 ≤ W、H ≤ 1000)

输出描述:

输出一个最多可以放的蛋糕数
示例1

输入

3 2

输出

4

解决思路

一、填充示例如下图,阴影部分(4*4网格)填充方式为满足条件的填充单位,以此为单位进行循环填充即可。
cake cake                 cake cake
cake cake                 cake cake
                cake cake    
                cake cake        
cake cake     cake cake
cake cake     cake cake
    cake cake    

二、将所有的行分为两类:第0,1行所示为第一类(hf),第2、3行所示为第二类(hb);同样,所有列也可分为两类:第0,1列所示为第一类(wf),第2,3列所示为第二类(wb)。最多可以放的蛋糕数为:wf*hf+wb*hb

import java.util.Scanner;public class Main {public static int maxcake(int w,int h){int wd = w/4,wr = w%4;int wf,hf,wb,hb;if(wr<=2)wf = wd*2+wr;else wf = wd*2+2;wb = w-wf;int hd = h/4,hr = h%4;if(hr<=2)hf = hd*2+hr;else hf = hd*2+2;hb = h-hf;return wf*hf+wb*hb;}public static void main(String[] args) {Scanner input = new Scanner(System.in);String temp = input.nextLine();String[] ss = temp.trim().split(" ");int w = Integer.parseInt(ss[0]);int h = Integer.parseInt(ss[1]);System.out.print(maxcake(w,h));input.close();}
}

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