Mask-based segmentation measures

Pixel accuracy

$\frac{|G \cap P|}{|G|}$

不具有对称性

Mask IoU

$\frac{|G \cap P|}{|G \cup P|}$

（1）具有对称性（2）对于不同大小的目标的边界质量有不平衡响应

理论分析：

对于固定值Mask IoU，更大的对象将有更多不正确的像素点，并且不正确像素点的数目与对象区域大小成正比。然而，当按比例放大一个对象时，对象内部像素点数目呈二次增长，对象轮廓像素点数目呈线性增长。这导致Mask IoU对于较大的物体，容许每单位轮廓长度有较多的错误分类像素。

经验分析：

一项经典的多区域分割研究表明，无论物体大小，由不同标注者标注的同一物体的两个轮廓之间的像素距离很少超过图像对角线的1%。

Boundary-based segmentation measures

这些方法只评估直接位于遮罩轮廓上的像素

Trimap IoU

$\frac{|G_d \cap (G \cap P)|}{|G_d \cap (G \cup P)|} = \frac{|(G_d \cap G) \cap P|}{|(G_d \cap G) \cup (G_d \cap P)|}$

在真实图的轮廓上宽度为d的一个狭窄的像素带内计算iou

不具有对称性，有利于那些遮罩比相应真实图遮罩大的预测，还有就是忽视了那些出现在真实图轮廓带之外的错误预测

F-measure

$\frac{2 \cdot \tilde{p} \cdot \tilde{r}}{\tilde{p} + \tilde{r}},\tilde{p}=\frac{|P_1 \cap G_d|}{|P_1|},\tilde{r} = \frac{|G_1 \cap P_d|}{|G_1|}$

最早是为了边缘检测提出来的 $F-measure= \frac{2 \cdot p \cdot r}{p+r}$ ，p和r分别表示precision和recall。这里的 $\tilde{p}$ 和 $\tilde{r}$ 只是一个近似算法

具有对称性，允许由模糊引起的小的轮廓偏差，然而当对象大小与d相当时它会忽视重大错误

Boundary IoU

${\color{Red} }\frac{|(G_d \cap G) \cap (P_d \cap P)|}{|(G_d \cap G) \cup (P_d \cap P)|}$

符号	定义
G P	ground truth binary mask prediction binary mask
G1, P1 Gd, Pd	set of pixels on the contour line of the binary mask set of pixels in the boundary region of the binary mask
d	pixel width of the boundary region

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