1.使用高斯列主消元法求解

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
/*2018/4/18日在写程序之前没有思考清楚就直接写了。调试完成发现自己写的耦合度太高，不适于修改。 用指针去访问二维数组，每次加一定的偏移量，增加了程序的复杂性，而且不利于修改。
*/
/***************************************
*使用四种方法求解线性方程组
*       1. 高斯消元法
*       2.追赶法
*       3.雅克比迭代法
*       4.高斯--赛德尔迭代法
*
*****************************************/
#define N 5
#define M 4
void dep(double *p);
void display(double array[][N]);static double A[M][N] = { {8,7,0,0,0}, {6,12,5,0,-2}, {0,4,9,3,8}, {0,0,1,2,6} };
double B[N] = {0,-2,8,6};//交换
void swap(double *p, double *t) { double s;s = *p;*p = *t;*t = s;
}//通过计算列的max值交换行
void f(double *p, int row) {double max = fabs(*p);int r1 = row; int r2 = row;       //保留当前行数 int i = 1;for(;row < M - 1; row++, i++) { if (max < fabs( *(p + i * N) ) ) {max = *(p + i * N);r1 = row;     //记录最大的行数  }}   //调用交换函数 for(int i = 0; i < N; i++) {     swap(&A[r2][i], &A[r1][i]);  }dep(p);return ;
}void display(double array[][N]) {for(int i = 0; i < M; i++) {    for(int j = 0; j < N; j++) {printf("%10f",array[i][j]);}printf("\n");} return ;
}//消元 ----消去每一列
void dep(double* p) {double result;double *temp; double *tail;//消去row+1 ----N行第row列的值 for (int i = 1; i < M ; i++) {tail = p;result =  *(p + i * N) / *p;temp = p + i * N;for(int j = 0; j < N; j++) {    *temp -= *tail * result;    //每一列减去系数，然后得0   temp++;tail++;}} return ;
}
/*
//回代过程
double* solve() {double x[M];int i;memset(x, 0, sizeof(x));        //初始化数组 x[M - 1] = A[M - 1][N -1] / A[M - 1][N - 2];for(i = M -2; i >= 0; i--){double s = A[i][N - 1];for (int j = i + 1; j < N -1; j++) {s -= (A[i][j]*x[i + 1]);}x[i] = s / A[i][i];}return x;
} void merge() {double newArray[N][N];  //定义一个增广矩阵 for(int i = 0; i < N ; i++ ) {for(int j = 0; j < N + 1; j++) {newArray[i][j] =  A[i][j];if(j == N) {newArray[i][j] = B[i];}} }}
*/
int main() {
/**********************************************
*方法1.高斯列消元法
*        1）先换行
*        2）消元
*        3）给出答案
***********************************************/    double x[M];int i;memset(x, 0, sizeof(x));        //初始化数组 display(A);for(i = 0; i < 4; i++) {f(&A[i][i],i);}printf("处理后的结果\n");system("pause");system("cls");display(A);//回代过程  x[M - 1] = A[M - 1][N -1] / A[M - 1][N - 2];for(i = M -2; i >= 0; i--){double s = A[i][N - 1];for (int j = i + 1; j < N -1; j++) {s -= (A[i][j]*x[i + 1]);}x[i] = s / A[i][i];}for (i = 0; i < M; i++) {printf("%-10lf",x[i]);} return 0;
}

2.使用追赶法求解

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
/**
*追赶法求解线性方程组
*/#define N 5 void display(double *temp) {int i  = 0;for(; i < N; i++, temp++) {printf("%-8lf\n",*temp);}
}int main() {double a[N] = {0, 0, 6, 4, 1};double b[N] = {0, 8, 12, 9, 2}; double c[N] = {0, 7, 5, 3, 0};double f[N] = {0, 0, -2, 8, 6}; //存放常数项 double Y[N];double U[N];double X[N];        //解空间向量double L;int i,j;memset(Y,0,sizeof(Y));memset(U,0,sizeof(U));memset(X,0,sizeof(X));/***1.求解Y空间向量 *追的过程(消元) */ Y[1] = f[1] / b[1];U[1] = c[1] / b[1];for (i = 2; i < N - 1; i++) {L = b[i] - a[i] * U[i - 1]; //计算L的值 U[i] = c[i] / L;    Y[i] = (f[i] - a[i] * Y[i - 1]) / L; }/***赶的过程(回代) */ Y[N - 1] = (f[N-1] - Y[N - 2] * a[N - 1]) / (b[N -1] - U[N - 2] * a[N - 1]); X[N-1] = Y[N - 1];for (i = N - 2; i > 0; i--) {       X[i] = Y[i] - U[i] * X[i + 1]; }printf("\n");display(X);}

雅克比与高斯赛德尔迭代法

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