自动控制原理实验用Matlab软件编制劳斯判据程序并解题(《学习辅导》例435)

上 海 电 力 学 院

实 验 报 告

自 动 控 制 原 理 实 验 课 程

题目：用Matlab软件编制劳斯判据程序并解题(《学习辅导》例4.3.5)

班级：

姓名：

学号：

时间： 2012年1月日………………………………………………3

二、 理论方法分析…………………………………………3

三、 实验设计与实现………………………………………3

四、 实验结果与分析………………………………………5

五、 结论与讨论……………………………………………6

六、 实验心得体会…………………………………………6

七、 参考文献………………………………………………7

八 附录……………………………………………………7

一、问题描述

用MATLAB编制劳斯判据列出其劳斯矩阵并判断相对应系统的稳定性

二、理论方法分析

采用M文件实现Matlab编程。

1)M文件的建立与调用

?从Matlab操作桌面的“File”菜单中选择“New”菜单项，再选择 “M-file”命令，屏幕将出现Matlab文本编辑器的窗口。

?在Matlab命令窗口的“File”菜单中选择“Open”命令，则屏幕出现“Open”对话框，在文件名对话框中选中所需打开的M文件名。

2)M文件的调试

在文件编辑器窗口菜单栏和工具栏的下面有三个区域，右侧的大区域是程序窗口，用于编写程序；最左面区域显示的是行号，每行都有数字，包括空行，行号是自动出现的，随着命令行的增加而增加；在行号和程序窗口之间的区域上有一些小横线，这些横线只有在可执行行上才有，而空行、注释行、函数定义行等非执行行的前面都没有。在进行程序调试时，可以直接在这些程序上点击鼠标以设置或去掉断点。

三、实验设计与实现

(1)程序

%RouthMatrix**劳斯矩阵(带参数的特征多项式)并判断对应系统稳定性**

clear;

syms k z q %定义变量k z q

p=input('请输入特征多项式的参数 ='); %提示输入参数

n=length(p); %得到p的长度

for i=0:ceil(n/2)-1 %将多项式进行劳斯矩阵排序

a(1,i+1)=p(2*i+1);

if 2*(i+1)>n

a(2,i+1)=0;

break

end

a(2,i+1)=p(2*(i+1));

end

for k=3:n %计算从第三行开始劳斯矩阵内容

for j=1:ceil((n-k+1)/2)

if a(k-1,1)==0 %判断是否有共轭虚根

disp('系统有共轭虚根')

breaksign=1;

break

end

a(k,j)=(a(k-1,1)*a(k-2,j+1)-a(k-1,j+1)*a(k-2,1))/a(k-1,1);

end

end

disp('劳斯矩阵') %输出对应的劳斯矩阵

disp(double(a))

for i=3:k %用劳斯判据判断系统的稳定性

if a(i-1,1)<=0 %判断第一列元素是否不大于0

q=1;

break

end

end

if q==1

disp('系统不稳定')

else

disp('系统稳定') %输出系统稳定性判定结果

end

(2)设计

劳斯表的内容根据书上的原理进行设计，将多项式进行劳斯矩阵排序，可得其前两行的内容，余下几行则要根据书上原理写出。判断其是否稳定根据第一列元素是否有符号上的变化进行，从第二行第一列的元素开始，若其大于零，则endfor循环，i加1，判断第三行第一列元素，以此类推，直到有一行第一列的元素小于或者等于0为止，给q赋值1，