第十周训练总结（一）

这几天看的数论内容有大整数分解问题、大数k次方前x位数据高精度问题。

还解了几个VJ上的题目。

X题：

题意：对给定的n，输出1~n的所有的不同数字的数对的gcd的和。

思路：以10为例，与之互素的有φ(10)=4个(1,3,7,9)，与之gcd=2的有φ(10/2)=4个(2,4,6,8)，与之gcd=5的有φ(10/5)=1个(5)

这样，10提供的G值就是5*φ(2)+2*φ(5)+φ(10)=5+8+4=17。以此类推。

Q题：

题意：给定一个数n,求至少两个数的lcm=n,然后使得它们的和最小。

思路：分解质因子，将最小公倍数分解质因子，最小的ans便为各个质因子的相应次方数之和。但是当N取不同的值时会有不同的情况。

昨天的练习赛，是秦皇岛站的题目，难度还是挺大的感觉，只出了第四题。

题意：有一个叫“吃鸡”的游戏。给出两个半径R，r，R表示第一次的大圈半径，r表示第二次的小圈半径。第一次大圈的圆心位于（0，0），第二次小圈的圆心未知，但在大圈内，给你一个n,然后给出n个屋子的位置，问这些屋子中，第二次在小圈的概率最大的屋子有几个，都是哪些。

思路：当R>2*r时 R-2*r 中的点的概率是一样的，这个临界情况是内切如果圆继续往外移概率就不是1，当2*r-R时情况类似。

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