ARC 074F Lotus Leaves 最大流最小割

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题意:n*m地图 n,m<=100,起点S,终点T 'o'表示叶子,每次可以跳到同行或者同列的'o'上,问最少删掉多少个'o'使得S无法到达T?

先把图按照x,y分成两部分,每行每列加上源点和汇点,两边点分别为1~n,1~m
对叶子'o'(x,y):x-y连接一条边表示第x行的叶子可以跳到第y列流量为1:表示删除(x,y)这一个点
加上边 S->SX S-SY TX->T,TY->T 容量为inf 不能删除
答案显然为最大流否则s->t存在增广路径
现在只要求出从S->T的最大流即可,因为最大流时的图,无增广路即,S->T不存在路径,对应的s-t割为最小割,容量最小.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> ii;
const int N=3e2+5;
const ll inf=2e15;
const ll mod=1e9+7;
char s[N][N];
ll n,m,g[N][N];
ll path[N],flow[N],start,End;
queue<int> q;
void init()
{memset(g,0,sizeof(g)); for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(s[i][j]=='S'){g[0][i]=inf;g[0][n+j]=inf;    }if(s[i][j]=='T'){g[i][n+m+1]=inf;g[n+j][n+m+1]=inf;}if(s[i][j]=='o')g[i][n+j]=1,g[n+j][i]=1;}}
}ll bfs()
{while(!q.empty())q.pop();memset(path,-1,sizeof(path));path[start]=0,flow[start]=inf;q.push(start);while(!q.empty()){int t=q.front();q.pop();if(t==End)break;for(int i=1;i<=n+m+1;i++){if(i!=start && path[i]==-1 && g[t][i]){flow[i]=min(flow[t],g[t][i]);q.push(i);path[i]=t;}}}if(path[End]==-1)    return -1;return flow[End];
}
ll Edmonds_Karp()
{ll mx_flow=0,step,now,pre;while((step=bfs())!=-1)//找不到增广路退出 {mx_flow+=step;now=End;while(now!=start){pre=path[now];g[pre][now]-=step;//更新正向边容量g[now][pre]+=step;//更新反向边(Gf走反向边 相当于在G中减小该边流量) now=pre;}}return mx_flow;
}
int main()
{while(cin>>n>>m){for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",s[i]+1);init();//建图 start=0,End=n+m+1;ll ans=Edmonds_Karp();//答案显然为最大流 否则s->t存在增广路径 if(ans>=inf)puts("-1");elsecout<<ans<<endl;}return 0;
}

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