期望值计算（骰子举例）R语言

期望值：一个随机事件的期望值可以看做是某种加权平均值，它是该事件每一个可能结果乘以权值以后所得到结果的总和，权值对应每一个可能结果出现得概率。

#摇单个骰子
#所有结果：1 2 3 4 5 6
#所有概率:1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

E_roll<-1*1/6+2*1/6+3*1/6+4*1/6+5*1/6+6*1/6
E_roll
#mean(1:6)

#摇两个骰子
#所有结果：6x6=36
#所得概率: 1/36 等概率
#列出n个向量元素的所有组合

sz<-1:6
rolls<-expand.grid(sz,sz)

#添加var1的概率

rolls$prob1<-1/6

#添加var2的概率

rolls$prob2<-1/6

#计算两个相互独立事件的总概率

rolls$prob<-rolls$prob1*rolls$prob2

#计算点数和

rolls$value<-rolls$Var1+rolls$Var2

#计算期望值

E_rolls<-sum(rolls$prob*rolls$value)
E_rolls

#摇两个骰子
#所有结果：6x6=36
#所得概率:得到6的概率是其他点数的三倍
#即1:5的概率1/8 ， 6的概率3/8
#列出n个向量元素的所有组合

sz<-1:6
roll<-expand.grid(sz,sz)
roll$prob1<-rep(c(1/8,3/8),times=c(5,1))
roll$prob2<-rep(c(1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,3/8),each=6)

#计算两个相互独立事件的总概率
roll$prob<-roll$prob1*roll$prob2
#计算点数和
roll$value<-roll$Var1+roll$Var2
#计算期望值
E_roll<-sum(roll$prob*roll$value)
E_roll

#另一种赋值方式，利用下标概念，构建查找表

prob<-c("1"=1/8,"2"=1/8,"3"=1/8,"4"=1/8,"5"=1/8,"6"=3/8)
#unname(prob[c(1,2,3,4,5,6,3,4,5,6)])#演示
roll$prob1<-unname(prob[roll$Var1])
roll$prob2<-unname(prob[roll$Var2])
roll$prob<-roll$prob1*roll$prob2
#计算两个骰子点数和
roll$value<-roll$Var1+roll$Var2
#计算期望值
E_roll<-sum(roll$prob*roll$value)
E_roll

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