流水线

流水线是指在程序执行时多条指令重叠进行操作的一种准并行处理实现技术。各种部件同时处理是针对不同指令而言的，它们可同时为多条指令的不同部分进行工作，以提高各部件的利用率和指令的平均执行速度。

流水线周期

流水线应用过程中，会将需要处理的工作分为N个阶段，最耗时的那一段所消耗的时间称为流水线周期。

流水线执行时间

假设一段流水线。取指=3Δt，分析=2Δt，执行4Δt，Δt这里表示时间单位。

Δδ，是希腊字母表中第四个字母，大写 Δ，小写 δ，英语名称Delta，希腊名称δελτα，中文名称德尔塔，在英语有三角洲的意思。

流水线执行时间计算公式分为两种，理论公式和实践公式。

理论公式

t为流水线周期，k为任务分段数量，n为任务个数
理论公式： = 第 1 条指令的执行时间 + ( n − 1 ) × 流水线周期理论公式：=第1条指令的执行时间+(n-1)×流水线周期理论公式：=第1条指令的执行时间+(n−1)×流水线周期
理论公式： ( t 1 + t 2 + . . + t k ) + ( n − 1 ) t 理论公式：(t1+t2+..+tk)+(n-1)t 理论公式：(t1+t2+..+tk)+(n−1)t
理论公式： ( t 1 + t 2 + . . + t k − t ) + n t 理论公式：(t1+t2+..+tk-t)+nt 理论公式：(t1+t2+..+tk−t)+nt

实践公式

实践公式和理论公式的区别，只在于第一条流水线的建立时间，它会将每一个任务分段时间作为最长段来处理，冗余的时间可以来应付一些突发事件。所以实践公式实际上是稍有扩大，但是量并没有特别大。除了流水线建立时间不同，剩下的(n-1)t是和理论公式一样的。
实践公式： k t + ( n − 1 ) t 实践公式：kt+(n-1)t 实践公式：kt+(n−1)t

举例计算流水线执行时间

如：使用流水线技术执行100条指令，每条指令取指2ms，分析4ms，执行1ms，则流水线周期为4ms。
将1个任务的执行过程可分成N个阶段，假设每个阶段完成时间为t，则完成该任务所需的时间为Nt。若以传统的方式，则完成k个任务的时间为kNt；而使用流水线技术执行，且花费的时间是Nt+(k-1)t。也就是说。除了第一个任务需要完整的时间外，其他都通过并行，节省了大量的时间。所以流水线的执行时间可通俗的表达为：

流水线执行时间 = 第 1 条指令的执行时间 + ( n − 1 ) × 流水线周期流水线执行时间=第1条指令的执行时间+(n-1)×流水线周期流水线执行时间=第1条指令的执行时间+(n−1)×流水线周期
注意：n表示需要处理的任务数量

考试时，又需要注意一个细节，流水线的执行时间计算，进一步可以分为理论情况与实际情况两种不同的方式。

比如：
某计算机系统，一条指令的执行时间需要经历取指(2ms)，分析(4ms)，执行(1ms)三个阶段，现要执行100条指令，利用流水线技术需要多长时间？

理论上来说，1条指令的执行时间为：2ms+4ms+1ms=7ms
所以：理论流水线执行时间=2ms+4ms+1ms+(100-1)×4ms=403ms

而实际上，真正做流水线处理时，考虑到处理的复杂性，会将指令的每个执行阶段的时间都统一为流水线周期，即1条指令的执行时间为：4ms+4ms+4ms=12ms
所以：实际流水线执行时间=4ms+4ms+4ms+(100-1)×4ms=408ms

考试时80％以上的概率采用理论公式计算，如果理论公式计算结果无正确选项，再用实际公式计算。

流水线吞吐率

流水线吞吐率（Through Put Rate，TP）是指在单位时间内流水线所完成的任务数量或输出的结果数量。
计算流水线吞吐率的最基本的公式如下：与流水线执行时间相关
T P = 指令条数流水线执行时间 TP=\frac{指令条数}{流水线执行时间} TP=流水线执行时间指令条数
流水线最大吞吐率：与流水线分段相关，等于流水线周期的倒数
T P m a x = l i m N → + ∞ n ( k + n − 1 ) t = 1 t TPmax=lim_{N\to+\infty}\frac{n}{(k+n-1)t}=\frac{1}{t} TPmax=limN→+∞(k+n−1)tn=t1

举例计算流水线吞吐率

假设一段流水线。取指=3Δt，分析=2Δt，执行4Δt，Δt这里表示时间单位。10条指令的吞吐率？最大吞吐率？
流水线吞吐率“
T P = 指令条数流水线执行时间 = 10 ( 3 Δ t + 2 Δ t ) + 10 × 4 = 10 45 = 2 9 Δ t TP=\frac{指令条数}{流水线执行时间}=\frac{10}{(3Δt+2Δt)+10×4}=\frac{10}{45}=\frac{2}{9Δt} TP=流水线执行时间指令条数=(3Δt+2Δt)+10×410=4510=9Δt2
流水线最大吞吐率：
T P m a x = 1 t = 1 4 Δ t TPmax=\frac{1}{t}=\frac{1}{4Δt} TPmax=t1=4Δt1

流水线加速比

完成同样一批任务，不使用流水线所用的时间与使用流水线所用时间之比称为流水线的加速比。计算流水线加速比的基本公式如下：
S = 不使用流水线执行时间使用流水线执行时间 S=\frac{不使用流水线执行时间}{使用流水线执行时间} S=使用流水线执行时间不使用流水线执行时间

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