CSDN编辑器里面没有MATLAB选项，所以我为了注释更清楚，用的是//，大家不要被误解了呀，算法看代码就好了

1 免疫算法的精髓

生物免疫系统：动态性免疫、自适应免疫
免疫算法-保证信息的无害性、有效、抵御垃圾信息

2 理解免疫算法

生物名词	对应计算机
抗原	要解决的问题
抗原识别	问题识别
抗体	最优解
抗体增加	利用遗传算法产生新的最优解
记忆细胞产生抗体	联想过去的成功
淋巴细胞分化	优良解或者记忆能力的保持
细胞抑制	候选解的消除

3 免疫算法原理

遗传算法的交叉和变异有一定的盲目性，容易早熟收敛，因此引入免疫算法，对遗传算法全局搜索的过程进行一定强度的干预，提高算法的效率。

4 MatLab代码详解

首先要进行初始化种群

%D是维度，NP是种群数目，XMin是取值下限，XMax是取值上限
function pOp = InitialPop(D,NP,XMin,XMax)pOp = rand(D,NP)*(XMax-XMin)+XMin;
end

然后计算一下初始种群的抗原和抗体的亲和度，这里和遗传算法的适应度很像，其实就是函数的值

//计算函数的值
func Eval = EvalFunc(x)Eval = 5*sin(x(1)*x(2))+x(1)*x(1)+x(2)*x(2);
end//计算抗体和抗原之间的亲和度
func MSLL = EvalMSLL()for np = 1:NPMSLL(np) = EvalFunc(f(:,np));end
end

然后免疫算法比较独特就是引入了个体的浓度，这样可以保证他的全局搜索性，因为浓度高的个体的数目会被抑制，这样不会在一个局部解反复搜索。

//计算个体浓度
for np = 1:NPfor j=1:NPnd(j) = sqrt(sum((f(:,np)-f(:,j)).^2));if nd(j)<detas   //detas=0.2;相似度阈值                          nd(j) = 1;elsend(j) = 0;endendND(j) = sum(nd)/NP;
end//计算个体的激励度
//alfa和belta都是激励度的系数
//浓度高的个体被抑制，与抗原亲和度高的个体被激励
MSLL = alfa*MSLL — belta*ND;

按照激励度对个体进行排序

[SortMSLL,Index] = sort(MSLL);
Sortf = f(:,Index);

-免疫循环

while gen<Gfor i=1:NP/2a = Sortf(:,i);Na = repmat(a,1,Nc1);//Nc1是复制的个数，本来a是2*1的，复制以后Na变成了2*5enddeta = deta0/gen;//变异操作for j = 1:Ncfor ii = 1:Dif rand<pmNa(ii,j) = Na(ii,j)+(rand-0.5)*deta;end//边界条件处理if (Na(ii,j)<XMin) | (Na(ii,j)>XMax)Na(ii,j) = rand*(XMax-XMin)+XMin;endendendNa(:,1) = Sortf(:,i);//保留亲和度最高的个体for j = a:Nc1NaMSLL(j) = func2(Na(:,j));end[NaSortMSLL,Index] = sort(NaMSLL);aMSLL(i) = NaSortMSLL(1);NaSortf = Na(:,Index);af(:,i) = NaSortf(:,1);
end

免疫种群激励度

for np = 1:NP/2for j = 1:NP/2nda(j) = sqrt(sum((af(:,np)-af(:,j)).^2));if nda(j) <detasnda(j) = 1;elsenda(j) = 0;endendaND(np) = sum(nda)/NP/2;
end
aMSLL = alfa*aMSLL - belta*aND;

-种群刷新

bf = rand(D,NP/2)*(XMax-XMin)+XMin;
for i=1:NP/2bMSLL(np) = func2(bf(:,np))
end

免疫种群与新种群合并

f1 = [af,bf];
MSLL1 = [aMSLL,MSLL];
[SortMSLL,Index] = sort(MSLL);
Sortf = f1(:,Index);
gen = gen + 1;
trace(gen) = func2(Sortf(:,1));

奉上源码

上面是我自己在CDSN上敲的，CSDN代码编辑还不是很舒服，肯定会有一些错误，所以把源码给大家贴在这里，其实算法分步骤去理解也没那么难，奥里给。

%%%%%%%%%%%%%%%%%免疫算法求函数极值%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%智能算法专题设计 shiyan42.m
% 蚁群算法求解函数极值问题
% 2020/10/22
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%初始化%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear all;                                %清除所有变量
close all;                                %清图
clc;                                      %清屏
D=2;                                      %免疫个体维数
NP=50;                                    %免疫个体数目
Xs=4;                                     %取值上限
Xx=-4;                                    %取值下限
G=200;                                    %最大免疫代数
pm=0.7;                                   %变异概率
alfa=2;                                   %激励度系数
belta=1;                                  %激励度系数
detas=0.2;                                %相似度阈值
gen=0;                                    %免疫代数
Ncl=5;                                    %克隆个数
deta0=0.5*Xs;                             %邻域范围初值
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%初始种群%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
f=rand(D,NP)*(Xs-Xx)+Xx;
for np=1:NPMSLL(np) = func2(f(:,np));
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%计算个体浓度和激励度%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for np=1:NPfor j=1:NP     nd(j) = sum(sqrt((f(:,np)-f(:,j)).^2));if nd(j)<detasnd(j)=1;elsend(j)=0;endendND(np)=sum(nd)/NP;
end
MSLL =  alfa*MSLL - belta*ND;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%激励度按升序排列%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[SortMSLL,Index] = sort(MSLL);
Sortf = f(:,Index);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%免疫循环%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
while gen<Gfor i=1:NP/2%%%%%%%%选激励度前NP/2个体进行免疫操作%%%%%%%%%%%a = Sortf(:,i);Na = repmat(a,1,Ncl);deta = deta0/gen;for j = 1:Nclfor ii = 1:D%%%%%%%%%%%%%%%%%变异%%%%%%%%%%%%%%%%%%%if rand<pmNa(ii,j) = Na(ii,j)+(rand-0.5)*deta;end%%%%%%%%%%%%%%边界条件处理%%%%%%%%%%%%%%%if (Na(ii,j)>Xs)  |  (Na(ii,j)<Xx)Na(ii,j) = rand * (Xs-Xx)+Xx;endendendNa(:,1)=Sortf(:,i);               %保留克隆源个体%%%%%%%%%%克隆抑制，保留亲和度最高的个体%%%%%%%%%%for j=1:NclNaMSLL(j) = func2(Na(:,j));end[NaSortMSLL,Index]=sort(NaMSLL);aMSLL(i) =NaSortMSLL(1);NaSortf=Na(:,Index);af(:,i)=NaSortf(:,1);end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%免疫种群激励度%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for np=1:NP/2for j=1:NP/2nda(j)=sum(sqrt((af(:,np)-af(:,j)).^2));         if nda(j)<detasnda(j)=1;elsenda(j)=0;endendaND(np)=sum(nda)/NP/2;endaMSLL =  alfa*aMSLL-  belta*aND;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%种群刷新%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%bf=rand(D,NP/2)*(Xs-Xx)+Xx;for np=1:NP/2bMSLL(np)=func2(bf(:,np));end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%新生成种群激励度%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for np=1:NP/2for j=1:NP/2ndc(j)=sum(sqrt((bf(:,np)-bf(:,j)).^2));if ndc(j)<detasndc(j)=1;elsendc(j)=0;endendbND(np)=sum(ndc)/NP/2;endbMSLL =  alfa*bMSLL-  belta*bND;%%%%%%%%%%%%%%免疫种群与新生种群合并%%%%%%%%%%%%%%%%%%%f1=[af,bf];MSLL1=[aMSLL,bMSLL];[SortMSLL,Index]=sort(MSLL1);Sortf=f1(:,Index);gen=gen+1;trace(gen)=func2(Sortf(:,1));
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%输出优化结果%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Bestf=Sortf(:,1);                 %最优变量
trace(end);                       %最优值
figure,plot(trace)
xlabel('迭代次数')
ylabel('目标函数值')
title('亲和度进化曲线')

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