近年来，网约车改变了人们的出行观念，丰富了出行方式，补充了公共交通，提高了出行的方便性和便捷性，更好地满足了个性化的出行需求。按照当前中国网约车每日订单量为2000万单左右、一辆车平均搭载1.5人来测算，网约车每日可以解决约3000万人的出行需求。但是其中只有不到10%是共乘（拼车）订单，这可能是共乘带来的绕行和与他人共处的不便之处造成的。理解乘客对单人出行和拼车出行的选择机制是至关重要的，这可以促进乘客向拼车的方式转移。下面这篇论文通过对个人共享出行决策的基本激励机制进行建模，发现了两种对立的拼车采用机制。

1.文章简介

题目：Incentive-driven transition to high ride-sharing adoption

摘要：

Ride-sharing (共乘/拼车)--将多次出行合并为一次出行--可能对可持续的城市交通做出重大贡献。在有许多类似出行要求的高需求地点，它是最有效的。然而，在这里我们发现，人们对共享乘车的意愿并不遵循这一趋势。通过对个人共享出行决策的基本激励机制进行建模，我们发现有两种对立的采用机制，一种是随着需求的增加，采用率保持不变，另一种是随着需求的增加，采用率降低。在高需求的限制下，这些机制之间的过渡变得不连续，从低到高的共享出行的切换很突然。通过分析纽约市和芝加哥超过3.6亿的乘车请求，这两种机制在这两个城市同时存在，与我们的模型预测一致。这些结果表明，即使适度增加经济激励措施，也会对个别用户群体的共享出行产生不成比例的影响。

2.数据与方法

2.1数据

• 纽约市的出行记录数据集可在Taxi & Limousine Commission’s (TLC)的’High Volume For-Hire Vehicle Trip Records’中获得（https://www1.nyc.gov/site/tlc/about/tlc-trip-record-data.page）

• 芝加哥的出行记录数据集可在芝加哥的开放数据门户网站上的’ Transportation Network Providers - Trips’中获得(https://data.cityofchicago.org/Transportation/Transportation-Network-Providers-Trips/m6dm-c72p）

• 代码：补充材料中提供了有关数据分析和博弈论建模的全部细节。模拟代码可在公共Github’PhysicsOfMobility/ridesharing-incentives’中获得(https://doi.org/10.5281/zenodo.4630508)

2.2方法

纽约市共享出行数据：由每个（订单）请求的起点和目的地区域、上车和下车时间以及共乘请求标签组成，表示单个（single）或共享乘车(shared)的请求。我们计算2019年期间所有数据的平均请求率，以每天16小时的需求作为近似平均值。对于固定起点-目的地对，我们将共享分数（shared fraction）确定为共享乘车（shared）请求总数与请求总数的比率。为了说明空间上共享乘车的采用率，我们排除了2019年全年请求总数少于100次的目的地区域，以避免过度的随机波动。与纽约市类似，我们计算芝加哥市2019年所有数据的平均请求率，以每天16小时的需求作为近似平均参考时间，并重复纽约市的分析。

城市拓扑：对于我们的共享乘车模型，我们构建了一个结合了星型和环形拓扑的风格化城市拓扑。从中心起点节点开始，可以向12个目的地请求乘车，这些目的地平均分布在半径为1（内环）和2（外环）的两个环上，如下图所示。同一分支上相邻节点之间的距离设置为单位。相应地，相邻节点之间的距离在内环为π/3，在外环为2π/3。

共享乘车的采用（ride-sharing adoption）: 我们通过离散时间复制子动力学(discrete-time replicator dynamics)的采用概率π（d，t）的演化来计算共享乘车采用的平衡状态：

其中在目的地d和时间t的生产率（reproduction rate）r(d,t) 是：

E[X] 表示随机变量X的期望值，从概念上讲，每个用户都会在多个出行（例如使用服务一周）上观察单个出行（single）和共享出行(shared)之间的效用差异，然后调整策略π（d，t）在下一步中，用户可以有效地学习他们的最优均衡策略，在这种情况下，他们无法通过改变决策来增加效用。具体的实现过程详见论文

在对系统的平衡观测值进行测量之前，我们将系统演化为20000个复制器时间步，对应于每个目的地200万个game实现。我们丢弃19000个复制子时间步的瞬态，并量化最后1000个时间步的平均值周围每π（d）的波动程度。如果波动不超过两个百分点的阈值，我们认为系统平衡。否则，我们将继续对系统进行5000个复制子时间步的进化，测试是否满足平衡阈值，并可能重复该过程。平均共乘采用率〈π（d）〉 在过去1000个复制子时间步中，代表公式(3)的平稳解的一个代理，并在图3和图4中绘制为共享分数（sharing fraction）。

异质偏好：针对不同用户类型的固定不便参数ζi，对具有不同便利偏好的用户进行了模拟。为了确定每种用户类型的均衡的共享乘车采用情况，我们重复上一段中解释的均衡程序，但S请求由随机选择的具有不同偏好的用户类型组成。通过外部参数Pr[ζi]（参见补充注释4和补充图15）给出绘制具有偏好ζi的用户的概率。具体的参数设置详见论文。

匹配：每个大小为S的请求集分解为单个(single)和共享(shared)的乘坐请求。我们实现了请求的最佳成对匹配，如下所示：对于共享请求，我们构造了一个图，其节点对应于请求，边编码匹配两个请求的距离节省潜力。为了确定节省距离的可能性，我们假设，独立于单人(single)或共享骑乘(shared)，供应商必须返回行程的起点。在构建共享请求图之后，我们使用Edmond的Blossom算法的Blossom V实现来确定最大距离节省潜力的最大权重匹配。匹配决定了路线以及不便和迂回的实现（更多细节见补充说明3）。由于在该模型中，所有用户请求都得到了服务，因此这种匹配策略与利润最大化的服务提供商是一致的。

3.研究结果

3.1采用共享出行的比较

图1:对比了纽约市高请求率下的共享乘车采用情况

纽约市四大出租汽车运输服务提供商按目的地地区（2019年1月至12月）提供的来自不同来源（红色）的共享乘车请求分数。由于数据不足，灰色区域被排除在分析之外。尽管所有四个始发地的平均总请求率相似，但由于始发地和目的地的复杂空间模式，共享乘车请求的比例存在显著差异。a、 b一些地区，如East Village和Crown Heights North，显示出高度采用共享乘车服务。c、 d尽管请求率同样高，但其他地点，如John F. Kennedy和LaGuardia机场，对共享乘车服务的采用率明显较低。

3.2共乘激励

叫车用户决定要求单独或共用一辆车，反映了三个基本激励因素的平衡：经济折扣、预期绕道、行程持续时间的不确定性以及与陌生人共用车辆的不便。采用共享乘车和直接驾驶之间有很强的相关性，三种激励措施（见补充说明1和2，包括补充图5和7）的测量结果证实了这些激励措施的重要性，这些激励措施在共享乘车用户体验的详细实证研究以及访谈中发现。折扣、绕道和不便共同影响了共享乘车的采用，如下所示（图2）

图2激励措施之间的权衡决定是否共享乘车

与单人出行相比，共享出行具有优势和劣势。一方面，它们提供的财务折扣通常与直接单程行驶的距离成比例（蓝色，虚线）。另一方面，与直接接送这些其他乘客相比，与陌生人共享的乘车可能包括绕道（橙色，实心与虚线相比），并且可能因车内其他乘客而不方便（例如，失去隐私或空间较少，绿色）。b预订共享车程的决定取决于所有三个因素的平衡。如果共享和单次骑乘之间的预期效用差为正值，则财务折扣会过度补偿绕行和不便影响；用户共享。如果E[Δu]为负值（如图所示），用户更喜欢预订单人出行。

折扣：单程车费的财务折扣激励了共享乘车，部分将节省的服务成本转嫁给用户。通常，这些折扣是以总票价的百分比折扣的形式提供的，因此经济奖励大致与所请求乘坐的距离或持续时间成比例，其中ϵ表示每距离的经济奖励。在很多情况下，如果用户无法与其他用户匹配，也会获得这些折扣。

绕道：在同一共享车程上，可能绕道取货或运送其他用户，这不利于共享。这种抑制的幅度随着绕道的增加而增加。

不便之处：由于在拥挤的车辆中花费时间或由于失去隐私，与其他用户共享乘车可能会带来不便。这种抑制性的随着距离或持续时间的增加而变化。

在下文中，我们以和为例，描述了这些抑制因素的一阶近似值，并将财务激励的线性比例与相关距离或时间相匹配。这些对共享乘车的激励描述了与单一乘车或其他交通方式在效用上的不同Δu，拼车（共享乘车）的整体效用由：

单次乘坐的效用描述了运输的效益，以及在乘坐过程中花费的成本和时间。ϵ,ξ和ζ表示用户的喜好。通过重新调整公用设施的规模（以货币单位计量），ϵ直接表示单人和共享乘车之间的相对价格差异，而ζ和ξ量化了相对于财务激励的不便和迂回的重要性（详情见补充注3）。

对于给定的单次乘车距离的出发地-目的地对，财政激励对于给定的折扣因子ϵ是恒定的。相反，绕道和不便的贡献取决于目的地和其他用户的共享决定。它们的大小取决于这些用户要去的地方以及车辆共享的路线(见方法)。拼车决定由预期效用差决定。

3.3网络上的共享乘车协调博弈

图3:共享乘车的采用随着请求率的降低而降低

在风格化的城市拓扑结构（b–e）中，用户均匀地请求从单一起点（灰色）到城市周边目的地的交通（对于替代设置，结果稳健，见补充注4）.

a：乘坐共享的全球均衡采用随着用户数量的增加而减少（蓝色），而实际共享的乘坐数量变得恒定（灰色）.S=3的扭结是与少量奇数请求以及每辆车正好匹配两个请求相关的人工制品，因此一个请求永远无法配对（详情见补充注释3）.

b–e：随着用户数量的增加，共享乘车的采用减少，并且在始发地（顶部）周围出现共享/非共享模式，这是由均衡激励平衡（底部，为编号目的地所示）和可能的匹配。只有当旅行到同一个分支机构或相邻分支机构时，当组合行程和返回时间短于单个行程的总和时，才会匹配共享乘车的请求。请求很少（S=2，b），所有用户都请求共享乘车。由于不太可能与其他用户匹配，因此预期的绕道和不便较小。随着用户数量的增加（S=4，c），一半的目的地停止在始发地周围以交替共享/非共享模式共享。在此配置中，请求共享乘坐的用户不会遇到任何绕行，而不共享的用户则由于其预期绕行率较高而不愿意这样做（比较面板c的底部）。对于大量用户（S=12和30，d和e），当请求共享乘车时，与另一用户匹配的概率增加，并且财务激励不能完全补偿预期不便。在财务激励完全平衡预期不便之前，共享乘车的采用会减少（d和e，底部）.此处所示为财务折扣ϵ=0.2，不便和绕道偏好ζ=0.3和ξ=0.3。

图4：从低乘座率到高乘座率的转换

a：对于不同的财务和不便激励措施的相对重要性，共享乘座率的相图。如果财务折扣完全补偿了预期的不便，主要采用共享乘车，ϵ/ζ>1（高乘座率，深蓝色）.否则，共享乘车请求的总数会饱和，并且随着用户数量的增加，共享乘车的总体采用率会下降（低共享，比较图3a）。在无限多个请求的限制下→∞ 过渡变得不连续（请参见补充说明3）。

b：不同的相对激励ϵ/ζ会产生质的不同共享行为（比较a组中的红线）。当ϵ/ζ>1时，所有用户都请求共享乘车（深蓝色三角形）。当ϵ/ζ<1时，系统处于低共享状态，其中用户以低用户数S请求共享骑乘，但共享骑乘请求的数量饱和，并在高S（浅绿色三角形）时保持不变。

c：如果具有异质偏好的用户ϵ/ζ混合并交互，则可能出现高共享采用和低共享采用的混合状态。一小部分用户（ϵ/ζ>1）处于高共享状态（蓝色）。其他人（绿色，对他们来说ϵ/ζ<1）随着总体需求的增加，减少了他们的共享乘车采用，这与同质用户偏好的预测一致（b）。从宏观上看，该系统显示出部分采用共乘（灰色）。

d：该部分共享乘车采用的不同实现的叠加代表了具有多个来源的城市的预期结果，每个来源都具有不同的偏好分布和需求（有关模拟细节，请参见参数方法和补充注释4）。

图5：纽约市和芝加哥的共享乘车采用情况与预测的高共享和低共享机制一致

纽约市和芝加哥的共享决策(蓝点)分布在两个对应于高共享和低共享机制的分支机构之间，这与模型在不同用户偏好下的预测一致(对比图4)。在低请求率下，拼车请求的数量与请求总数呈线性增长(对比红色对角线)。在高请求率下，不同地点的共享决定是不同的(比较图1和4，也见补充说明1和2)。由于不便偏好ζ在城市中自然是异质的，采用处于低/高共享的混合状态。在高共享模式下，跨目的地区域的c-f共乘使用率始终高于低共享模式。随着需求的增长，纽约市的拼车数量基本上呈线性增长，这表明，拼车不足的经济补偿大致足够了，或者，用户的偏好非常广泛，导致拼车采用比例稳定。然而，高共享分支的斜率表明，只有约20%的网约车用户将网约车作为一种选择。虽然大约40%的请求在芝加哥的高共享制度中被共享，但这一潜力很大程度上没有实现。在请求率相对较高的位置的可用数据点表明，请求率的增长远远低于整个数据集的平均水平，甚至不存在，这与我们模型中观察到的低共享机制一致。在芝加哥的7个大型商业区，每分钟多达50个请求(未显示)处于高共享和低共享状态之间，可能代表了不同类型的网约车用户共享行为的平均水平，这与具有不同偏好的用户的预期一致(详见补充图6)。

篇幅有限，本次推送到此结束！更详细的方法和结果的说明可见论文原文，推送的不足之处欢迎大家批评指正！嘻嘻~

参考文献：

[1] Storch D M , Timme M , Schrder M . Incentive-driven transition to high ride-sharing adoption[J]. Nature Communications, 2021, 12(1).

[2]中国共享出行发展报告（2020~2021）