微软面试题系列（三）：求子数组的最大和

题目大意：

输入一个×××数组，数组里有正数也有负数。

数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为 O(n)。

例如输入的数组为 1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为 3, 10, -4, 7, 2，

因此输出为该子数组的和 18。

最笨的方法就是三层for循环，枚举每一种可能，得到最大的值。如果熟悉动态规划的同学应该是闭着眼睛都能拍出来吧！很简单的动态规划。

遍历到第i个数时，和最大的情况无非两种：

1、前面已经得到和值的m个数加上a[i]。

2、以a[i]作为子数组的第一个元素。

如果前面的和值sum+a[i]>a[i]，则a[i]并入数组后会使和值增加，否则以a[i]为新的子数组的第一个元素可能得到最大的和值。也可以这样理解：sum+a[i]>a[i]的条件得到一个分割点。

由于动态规划我自己也没有学到皮毛，所以感觉自己都有点说不清楚。把代码贴上，配合代码可能更好理解一点吧！

/*
* Problem_3.cpp
* 求子数组的最大和
* Created on: 2012-8-28
* Author: Administrator
*/
#include<stdio.h>
int solve(int *a,int n){
int ans=0,max=0,i;
for(i=0;i<n;i++){
ans+a[i]>a[i]?ans+=a[i]:ans=a[i];
if(ans>max)max=ans;
}
return max;
}
int main(){
int data[8]={ 3, -1, -5, -10, -4, -7, -2, -5};
printf("%d",solve(data,8));
}

转载于:https://blog.51cto.com/sbp810050504/975451

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