背景

• ortools在求解MIP问题时默认使用CBC求解器，但支持调用第三方求解器:GLPK、Gurobi、CPLE和SCIP，调用第三方求解器时需要单独安装，同时ortools源码编译。
• 很多人遇到CBC求解器不能求得最优解的情况，实际上默认求解器是基于启发式求解的，如果仍然使用ortools进行建模，需要调用第三方求解器。
• 网上几乎没有介绍如何利用ortools调用第三方求解器，各种第三方求解器安装方法比较繁琐，按照官方介绍的步骤踩了超级多的坑才形成本文（按照我的步骤，绝对没问题）。
• 即使默认求解器能够求得最优解，你也可以尝试第三方求解器（快的飞起）。

GLPK求解器

• GLPK (GNU Linear Programming Kit) 是 GNU 项目开发并维护的一个线性规划工具包，用于建立大规模线性规划LP和混合型整数规划MIP问题，并对模型进行最优化求解。由于是GNU下的项目，因此没有商业非商业的版本限制，可以自由使用。
• 链接：http://ftp.gnu.org/gnu/glpk/，下载最新版本glpk-4.60.tar.gz
• tar -xzvf glpk-4.60.tar.gz
• cd glpk-4.60
• configure --prefix=你的路径/glpk (记住路径很重要，是安装的第一层路径，默认在usr/local，求解器glpsol在bin目录下)
• make
• make install

CPLEX求解器

• CPLEX 是 IBM 开发的一个商用线性规划求解器。该软件具有执行速度快、其自带的语言简单易懂、并且与众多优化软件及语言兼容（与C++，JAVA，EXCEL，Matlab，Python等都有接口）。
• 支持求解求解线性规划（LP）、二次规划（QP）、带约束的二次规划（QCQP）、二阶锥规划（SOCP）等四类基本问题，以及相应的混合整数规划（MIP）问题。
• 直接通过pip install cplex会发现使用的是社区版，运行规模较小（好像最大1000变量和1000约束）。
• 最好在官网下载免费版，网址：https://www.ibm.com/analytics/cplex-optimizer
• cd 你的路径/cplex（是第一层路径）
• python setup.py install --home 你的路径/cplex

SCIP求解器(推荐)

• 支持求解混合整数（非线性）规划、Constraint integer programming。
• 下载scipoptsuite压缩包：https://scip.zib.de/index.php#download
• tar xvf scipoptsuite-6.0.2.tgz
• cd scipoptsuite-6.0.2
• 深坑（花了半天时间解决）：目前测试7.0.0版本，在编译时会报错，所以一定要选择6.0版本，不清楚scip什么时候会修复这个问题：

• 执行make，可能会报错：

• 解决办法，执行（深坑）：brew install boost
• 然后执行：make
• make install INSTALLDIR=你的路径/scip（第一层安装路径）
• make test（测试是否安装成功）

ortools安装(可调用第三方求解器)

• 不使用第三方求解器的情况下，可直接pip install ortools，默认安装解决MIP问题只有CBC求解器，基于启发式，经常不能求得最优解。
• 若使用第三方求解器，需要从ortools源码编译：
• git clone https://github.com/google/or-tools
  Copy
• 深坑中的深坑：直接clone默认stable分支，分支中ortools/ortools/linear_solver/http://scip_interface.cc文件存在错误，需要注释掉scip_callbace的引用（不清楚作者为什么没有发现，还是stble版本）：

• 或者直接指定master版本（则无需更改）：git clone -b master https://github.com/google/or-tools
• make third_party
• 此时需要将第三方求解器的路径添加到Makefile.local文件中，每加一个求解器就要加一个路径，如下图GLPK求解器所示（注意变量名称和路径层级），如：UNIX_SCIP_DIR、UNIX_GLPK_DIR、UNIX_CPLEX_DIR

• make python
• make test_python（测试）
• make clean
• make all
• make install_python
• 愉快的玩耍，参数可选：pywraplp.Solver.GLPK_MIXED_INTEGER_PROGRAMMING、pywraplp.Solver.SCIP_MIXED_INTEGER_PROGRAMMING、pywraplp.Solver.CPLEX_MIXED_INTEGER_PROGRAMMING

实例

from ortools.linear_solver import pywraplp
from ortools.algorithms import pywrapknapsack_solver
def main():# Create the mip solver with the CBC backend.solver = pywraplp.Solver('simple_mip_program',pywraplp.Solver.SCIP_MIXED_INTEGER_PROGRAMMING)infinity = solver.infinity()x = solver.IntVar(0.0, infinity, 'x')y = solver.IntVar(0.0, infinity, 'y')print('Number of variables =', solver.NumVariables())solver.Add(x + 7 * y <= 17.5)solver.Add(x <= 3.5)print('Number of constraints =', solver.NumConstraints())solver.Maximize(x + 10 * y)status = solver.Solve()if status == pywraplp.Solver.OPTIMAL:print('Solution:')print('Objective value =', solver.Objective().Value())print('x =', x.solution_value())print('y =', y.solution_value())else:print('The problem does not have an optimal solution.')if __name__ == '__main__':main()