bzoj 3357: [Usaco2004]等差数列（DP+map）

3357: [Usaco2004]等差数列

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Description

约翰发现奶牛经常排成等差数列的号码．他看到五头牛排成这样的序号：“1，4，3，5，7”

很容易看出“1，3，5，7”是等差数列．

给出N(1≤N≤2000)数字AI..AN(O≤Ai≤10^9)，找出最长的等差数列，输出长度．

Input

第1行：一个整数N.

第2到N+1行：每行一个整数Ai，表示牛的号码．

Output

最长等差数列的长度．

Sample Input

Sample Output

dp[i][j]表示以第i个数结尾，公差为j的最长等差序列

因为差可能很大，所以要用map，复杂度O(n²logn)

#include<stdio.h>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
map<int, int> dp[2005];
int a[2005];
int main(void)
{int n, i, j, ans;scanf("%d", &n);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d", &a[i]);ans = 1;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=i-1;j++){dp[i][a[i]-a[j]] = max(dp[i][a[i]-a[j]], max(dp[j][a[i]-a[j]]+1, 2));ans = max(ans, dp[i][a[i]-a[j]]);}}printf("%d\n", ans);return 0;
}

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