leetcode刷题日记-保持城市天际线

题目描述：
在二维数组grid中，grid[i][j]代表位于某处的建筑物的高度。我们被允许增加任何数量（不同建筑物的数量可能不同）的建筑物的高度。高度 0 也被认为是建筑物。
最后，从新数组的所有四个方向（即顶部，底部，左侧和右侧）观看的“天际线”必须与原始数组的天际线相同。城市的天际线是从远处观看时，由所有建筑物形成的矩形的外部轮廓。请看下面的例子。
建筑物高度可以增加的最大总和是多少？
示例：
例子：
输入： grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出： 35
解释：
The grid is:
[ [3, 0, 8, 4],
[2, 4, 5, 7],
[9, 2, 6, 3],
[0, 3, 1, 0] ]
从数组竖直方向（即顶部，底部）看“天际线”是：[9, 4, 8, 7]
从水平水平方向（即左侧，右侧）看“天际线”是：[8, 7, 9, 3]
在不影响天际线的情况下对建筑物进行增高后，新数组如下：
gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
[7, 4, 7, 7],
[9, 4, 8, 7],
[3, 3, 3, 3] ]
解析，这是一个很简单的题目，难在于对竖直方向上天际线的计算，按照常规思路，我们需要遍历每一列的元素，然后计算其最大值，时间复杂度为O(n²)，不知道这个会不会超时，但是总感觉很呆，我们大可以换一种思路，先看我们求解水平方向天际线的解法思路：

for h in grid:horSkyline.append(max(h))

是不是很清爽，我们就可以换个思路，我们能不能得到原数组的转置，这样我们就可以依葫芦画瓢，一路清爽得到竖直方向的天际线，答案当然是可以的，比如大多数人会想到用到numpy的grid.T，其实duck不必，这里用到zip函数就可以了，zip函数的用法我这里就不详解了，他的用法是将多个元素进行打包，如果列表进行打包结果如下：

>>>zip([1, 2, 3], [4, 5, 6])
>>>[(1, 4), (2, 5), (3, 6)] #得到的是一个迭代器，迭代即可查看结果

这个结果是不是很眼熟，那么我们再想到用到这个*，就有了一种思路，*的用法也很简单，zip是打包，那*就是解压，举个栗子

>>>a = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
>>>print(*a)
>>>[1, 2, 3] [4, 5, 6]

那么我们就可以这样得到grid的转置矩阵：

gridT = zip(*grid)

是不是究极清爽，到这里解法就出来了，代码很简单就不细说了。
代码如下：

class Solution:def maxIncreaseKeepingSkyline(self, grid: List[List[int]]) -> int:"""不超过原数组天际线的情况下，计算建筑物高度可以增加的最大总和>>>self.maxIncreaseKeepingSkyline([[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]>>>35"""ans, n = 0, len(grid)horSkyline = []verSkyline = []for h in grid:horSkyline.append(max(h))gridT = zip(*grid)for v in gridT:verSkyline.append(max(v))for i in range(n):for j in range(n):maxV = min(horSkyline[i], verSkyline[j])if grid[i][j] < maxV:ans += maxV - grid[i][j]return ans

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