LeetCode 957. N 天后的牢房（查找循环节）

1. 题目

8 间牢房排成一排，每间牢房不是有人住就是空着。

每天，无论牢房是被占用或空置，都会根据以下规则进行更改：

如果一间牢房的两个相邻的房间都被占用或都是空的，那么该牢房就会被占用。
否则，它就会被空置。

（请注意，由于监狱中的牢房排成一行，所以行中的第一个和最后一个房间无法有两个相邻的房间。）

我们用以下方式描述监狱的当前状态：如果第 i 间牢房被占用，则 cell[i]==1，否则 cell[i]==0。

根据监狱的初始状态，在 N 天后返回监狱的状况（和上述 N 种变化）。

示例 1：
输入：cells = [0,1,0,1,1,0,0,1], N = 7
输出：[0,0,1,1,0,0,0,0]
解释：
下表概述了监狱每天的状况：
Day 0: [0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1]
Day 1: [0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0]
Day 2: [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0]
Day 3: [0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0]
Day 4: [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0]
Day 5: [0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0]
Day 6: [0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0]
Day 7: [0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0]示例 2：
输入：cells = [1,0,0,1,0,0,1,0], N = 1000000000
输出：[0,0,1,1,1,1,1,0]提示：
cells.length == 8
cells[i] 的值为 0 或 1
1 <= N <= 10^9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/prison-cells-after-n-days
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2. 解题

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class Solution {public:vector<int> prisonAfterNDays(vector<int>& cells, int N) {int state = 0, nextstate = 0, i, gap;for(i = 0; i < 8; i++){if(cells[i])state |= 1<<(i);//记录初始状态到int}unordered_map<int,int> rec;//状态，天数unordered_map<int,int> day_state;//天数,状态rec[state] = 0;day_state[0] = state;for(int day = 1; day <= N; day++){for(i = 1; i < 7; i++)//两端为0，不用遍历{if( ( ((state>>(i-1))&1) && ((state>>(i+1))&1) ) || ( ((state>>(i-1))&1)==0 && ((state>>(i+1))&1)==0 ) )nextstate |= 1<<(i);//下一个状态}state = nextstate;day_state[day] = state;if(rec.count(state))//找到了循环出现的状态{gap = day - rec[state];//周期间隔break;}rec[state] = day;nextstate = 0;}//进入循环前有 rec[state] 天//剩余的 天数 N-rec[state] 有多少个循环 (N-rec[state])/gap 个//还剩余多少 N-rec[state] - (N-rec[state])/gap*gap//加上 进入 循环前的 天数 rec[state]+N-rec[state]-(N-rec[state])/gap*gap//最后的状态跟 那天的状态是一样的state = day_state[rec[state]+N-rec[state]-(N-rec[state])/gap*gap];vector<int> ans(8,0);for(i = 1; i < 7; i++){if((state>>i)&1)ans[i] = 1;//转成数组答案}return ans;}
};

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