图的表示方法和C++实现

图的表示最长用的两种方法是：

1）、邻接矩阵表示法

2）、邻接表表示

下面是两种构造图的方法

1）邻接矩阵：

[cpp] view plaincopy

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
//枚举类型，图的种类 DG：有向图；WDG：带权值的有向图；
//UDG: 无向图；WUDG: 带权值的无向图
enum GraphKind {DG, WDG, UDG, WUDG};
//vertexType顶点类型，VRType：顶点之间的关系类型，InfoType：弧的信息类型
template <typename VertexType, typename VRType, typename InfoType>
class MGraph
{
public:
MGraph(int vexNum, GraphKind __kind) : vexnum(vexNum), arcnum(0), kind(__kind)
{
//分配顶点向量数组
vvec = new VertexType[vexnum];
//动态分配二维数组，注意二维数组的动态分配
arcs = new ArcCell *[vexnum];
for (int i = 0; i < vexnum; i++)
{
//为每一行动态分配空间
arcs[i] = new ArcCell[vexnum];
}
}
void Create()
{
switch (kind)
{
case DG:
{
CreateDG(); //构造一个有向图
break;
}
case WDG:
{
CreateWDG(); //构造一个带权有向图
break;
}
case UDG:
{
CreateUDG(); //构造一个无向图
break;
}
case WUDG:
{
CreateWUDG(); //构造一个带权无向图
break;
}
default:
return;
}
}
//初始化顶点数组和邻接矩阵
void Init()
{
cout << "请输入每个顶点的关键字：" << endl;
VertexType val;
for (int i = 0; i < vexnum; i++)
{
cin >> val;
vvec[i] = val;
}
for (int i = 0; i < vexnum; i++)
{
ArcCell ac;
ac.adj = 0;
ac.info = NULL;
for (int j = 0; j < vexnum; j++)
{
arcs[i][j] = ac;
}
}
}
//构造一个有向图
void CreateDG()
{
Init();
int vhead, vtail;
cout << "请依次输入每条边的开始顶点和结束顶点：" << endl;
while (cin >> vhead >> vtail)
{
arcnum++;
arcs[vhead][vtail].adj = 1;
}
}
//构造一个带权有向图
void CreateWDG()
{
Init();
int vhead, vtail;
InfoType w;
cout << "请依次输入每条边的开始顶点和结束顶点和权值：" << endl;
while (cin >> vhead >> vtail >> w)
{
arcnum++;
arcs[vhead][vtail].adj = w;
}
}
//构造一个无向图
void CreateUDG()
{
Init();
int vhead, vtail;
cout << "请依次输入每条边的开始顶点和结束顶点：" << endl;
while (cin >> vhead >> vtail)
{
arcnum += 2;
arcs[vhead][vtail].adj = 1;
arcs[vtail][vhead].adj = 1;
}
}
//构造一个带权无向图
void CreateWUDG()
{
Init();
int vhead, vtail;
InfoType w;
cout << "请依次输入每条边的开始顶点和结束顶点和权值：" << endl;
while (cin >> vhead >> vtail >> w)
{
arcnum += 2;
arcs[vhead][vtail].adj = w;
arcs[vtail][vhead].adj = w;
}
}
void displayGraph()
{
cout << "总共有" << vexnum << "个顶点，"
<< arcnum << "条边" << endl;
for (int i = 0; i < vexnum; i++)
{
cout << "第" << i+1 << "个顶点是：" << vvec[i]
<< "相邻的边有: ";
for (int j = 0; j < vexnum; j++)
{
if (arcs[i][j].adj != 0)
cout << vvec[j] << "(" << arcs[i][j].adj << ") ";
}
cout << endl;
}
}
private:
struct ArcCell
{
VRType adj; //顶点关系类型。对于无权图，用1或0表示
//表示相邻与否；对带权图，为权值类型
InfoType info; //该弧相关的信息的指针
};
VertexType *vvec; //顶点向量
ArcCell **arcs; //邻接矩阵
int vexnum; //图的当前顶点个数
int arcnum; //图的弧数
GraphKind kind; //图的种类标志
};
int main()
{
cout << "构造无向图：" << endl;
MGraph<char, int, int> udgGraph(8, UDG);
udgGraph.Create();
udgGraph.displayGraph();
cout << "构造带权无向图：" << endl;
MGraph<char, int, int> wudgGraph(9, WUDG);
wudgGraph.Create();
wudgGraph.displayGraph();
cout << "构造有向图：" << endl;
MGraph<char, int, int> dgGraph(6, DG);
udgGraph.Create();
udgGraph.displayGraph();
cout << "构造带权有向图：" << endl;
MGraph<char, int, int> wdgGraph(6, WDG);
wdgGraph.Create();
wdgGraph.displayGraph();
system("pause");
return 0;
}

运行了一个带权有向图：

2）邻接链表

[cpp] view plaincopy

#include <iostream>
using namespace std;
//枚举类型，图的种类 DG：有向图；WDG：带权值的有向图；
//UDG: 无向图；WUDG: 带权值的无向图
enum GraphKind {DG, WDG, UDG, WUDG};
template<typename VertexType, typename InfoType>
class ALGraph
{
public:
ALGraph(int verNum, GraphKind _kind)
: vexnum(verNum), arcnum(0), kind(_kind)
{
for (int i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM; i++)
vertices[i].firstarc = NULL;
}
//构造图，进行选择
void Create()
{
switch (kind)
{
case DG:
{
CreateDG(); //构造一个有向图
break;
}
case WDG:
{
CreateWDG(); //构造一个带权有向图
break;
}
case UDG:
{
CreateUDG(); //构造一个无向图
break;
}
case WUDG:
{
CreateWUDG(); //构造一个带权无向图
break;
}
default:
return;
}
}
//打印邻接链表
void displayGraph()
{
for (int i = 0; i < vexnum; i++)
{
cout << "第" << i+1 << "个顶点是：" << vertices[i].data
<< " 邻接表为: ";
ArcNode *arcNode = vertices[i].firstarc;
while (arcNode != NULL)
{
cout << " -> " << vertices[arcNode->adjvex].data
<< "(" << arcNode->info << ")";
arcNode = arcNode->nextarc;
}
cout << endl;
}
}
private:
//初始化邻接链表的表头数组
void InitVertics()
{
cout << "请输入每个顶点的关键字：" << endl;
VertexType val;
for (int i = 0; i < vexnum; i++)
{
cin >> val;
vertices[i].data = val;
}
}
//插入一个表结点
void insertArc(int vHead, int vTail, InfoType w)
{
//构造一个表结点
ArcNode *newArcNode = new ArcNode;
newArcNode->adjvex = vTail;
newArcNode->nextarc = NULL;
newArcNode->info = w;
//arcNode 是vertics[vHead]的邻接表
ArcNode *arcNode = vertices[vHead].firstarc;
if (arcNode == NULL)
vertices[vHead].firstarc = newArcNode;
else
{
while (arcNode->nextarc != NULL)
{
arcNode = arcNode->nextarc;
}
arcNode->nextarc = newArcNode;
}
arcnum++;
}
//构造一个有向图
void CreateDG()
{
InitVertics();
int vhead, vtail;
cout << "请依次输入每条边的开始顶点和结束顶点：" << endl;
while (cin >> vhead >> vtail)
{
insertArc(vhead, vtail, 0);
}
}
//构造一个带权有向图
void CreateWDG()
{
InitVertics();
int vhead, vtail;
InfoType w;
cout << "请依次输入每条边的开始顶点和结束顶点和权值：" << endl;
while (cin >> vhead >> vtail >> w)
{
insertArc(vhead, vtail, w);
}
}
//构造一个无向图
void CreateUDG()
{
InitVertics();
int vhead, vtail;
cout << "请依次输入每条边的开始顶点和结束顶点：" << endl;
while (cin >> vhead >> vtail)
{
insertArc(vhead, vtail, 0);
insertArc(vtail, vhead, 0);
}
}
//构造一个带权无向图
void CreateWUDG()
{
InitVertics();
int vhead, vtail;
InfoType w;
cout << "请依次输入每条边的开始顶点和结束顶点和权值：" << endl;
while (cin >> vhead >> vtail >> w)
{
insertArc(vhead, vtail, w);
insertArc(vtail, vhead, w);
}
}
//const数据成员必须在构造函数里初始化
static const int MAX_VERTEX_NUM = 20; //最大顶点个数
struct ArcNode //表结点
{
int adjvex; //该弧所指向的顶点的位置
ArcNode *nextarc; //指向下一条弧的指针
InfoType info; //该弧相关信息的指针
};
struct VNode //头结点
{
VertexType data; //顶点信息
ArcNode *firstarc; //指向第一条依附于该顶点的弧的指针
};
/*VNode AdjList[MAX_VERTEX_NUM];*/
/* AdjList[MAX_VERTEX_NUM] vertices;*/
VNode vertices[MAX_VERTEX_NUM];
int vexnum; //图的当前顶点数
int arcnum; //图的弧数
GraphKind kind; //图的种类
};
int main()
{
cout << "构造一个8个顶点的无向图:" << endl;
ALGraph<char, int> udgGraph(8, UDG);
udgGraph.Create();
udgGraph.displayGraph();
cout << "构造一个9个顶点的带权无向图:" << endl;
ALGraph<char, int> wudgGraph(9, WUDG);
wudgGraph.Create();
wudgGraph.displayGraph();
cout << "构造一个6个顶点的有向图:" << endl;
ALGraph<char, int> dgGraph(6, DG);
dgGraph.Create();
dgGraph.displayGraph();
cout << "构造一个9个顶点的带权有向图:" << endl;
ALGraph<char, int> wdgGraph(9, WDG);
wdgGraph.Create();
wdgGraph.displayGraph();
system("pause");
return 0;
}

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