java 电梯算法_编程之美之小飞的电梯调度算法(多种解法)---Java语言
1.题目情景
我们假设都是从一楼上电梯的,而至于讯电梯停在其中的某一层。即所有的乘客都从一楼上电梯,到达某层之后,电梯停下来,所有乘客再从这里爬楼梯到自己的目的层。在一楼的时候,每个乘客选择自己的目的层,电梯则自动计算出应停的楼层,并且能够保证该层停使得所有乘客爬楼梯的层数之和最少。
输入:第一行楼层数N,乘客人数n;第二行有n个数,表示乘客选择的目的层。
输出:输出为停止楼层和总共需要爬的楼梯。
2.解法一
第一种方法就是采取暴力求解的办法,采用双重循环的方式,外循环控制停的楼层,内循环计算当前楼层停,总共需要爬多少楼层,并保留最小值及其相应停电梯的楼层。
具体代码如下:
package bianchengzhimei.part1_8;
import java.util.*;
public class ElevatorController {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int N=sc.nextInt();
int n=sc.nextInt();
int passenger[]=new int[n];
for(int i=0;i
{
passenger[i]=sc.nextInt();
}
int stopFloor=0;
int minFloor=Integer.MAX_VALUE;
for(int i=1;i<=N;i++)//控制停电梯的楼层
{
int temp=0;
for(int j=0;j
{
temp+=Math.abs(passenger[j]-i);
}
if(temp
{
minFloor=temp;
stopFloor=i;
}
}
System.out.println("最佳停电梯的楼层为:"+stopFloor);
System.out.println("乘客需要爬楼梯的总数为:"+minFloor);
sc.close();
}
}
运行结果如下:
10 6
4 8 3 9 10 5
最佳停电梯的楼层为:5
乘客需要爬楼梯的总数为:15
这种方法比较简单直接,因此复杂度较高,为O(N*n),所以接下来我们想办法降低复杂度。如果n大于N,那么可以将上述程序做一些修改也可以稍微降低复杂度。当n大于N时,先计算N层楼每层楼有几个乘客,复杂度为O(n),然后再遍历,遍历过程复杂度为O(N*N),因此下面程序总复杂度为O(n+N*N)。
package bianchengzhimei.part1_8;
import java.util.*;
public class ElevatorController {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int N=sc.nextInt();
int n=sc.nextInt();
int passenger[]=new int[N+1];
for(int i=0;i
{
passenger[sc.nextInt()]+=1;
}
int stopFloor=0;
int maxFloor=Integer.MAX_VALUE;
for(int i=1;i<=N;i++)//控制停电梯的楼层
{
int temp=0;
for(int j=1;j<=N;j++)//计算停在当前楼层,总共需要爬的楼层
{
temp+=Math.abs(j-i)*passenger[j];
}
if(temp
{
maxFloor=temp;
stopFloor=i;
}
}
System.out.println("最佳停电梯的楼层为:"+stopFloor);
System.out.println("乘客需要爬楼梯的总数为:"+maxFloor);
sc.close();
}
}
3.解法二
我们假设停在第i层楼,那么当前楼层需要爬的总楼层是Y。如果有N1个乘客在楼层i以下,有N2个乘客在第i层楼,还有N3个乘客在第i层以上。那么如果现在电梯停在i-1层,则总共需要爬Y-N1+(N2+N3)层,如果改在i+1层,那么总共需要爬Y-N3+(N2+N1)层,所以我们可以换个思路,当电梯从一楼逐渐往上走的时候,当N2+N1-N3<0时,则继续往上爬,当当N2+N1-N3>=0,则可以停下来,因为往上爬的过程中N3是逐渐减小的,一旦N2+N1-N3>=0之后,那么随着楼层往上爬,这个差值会越来越大,即代表人们要爬的总楼层越来越多,所以当差值不再为负即可停下来。
实现代码如下:
package bianchengzhimei.part1_8;
import java.util.Scanner;
public class ElevatorController2 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int N=sc.nextInt();
int n=sc.nextInt();
int Floor[]=new int[N+1];//用来统计每个楼层停下的人数
for(int i=0;i
Floor[sc.nextInt()]+=1;
sc.close();
int stopFloor=1;//先从第一层开始推算
int N1=0;//停在第一层的话,第一层是最低的,那么N1则为0
int N2=Floor[1];//假设第一次停在第一层,求出目标楼层是当前楼层的人数.
//计算N3的初始值和停在1层对应的nMinFloor值
int N3=0;
int nMinFloor=0;
for(int i=2;i<=N;i++)
{
N3+=Floor[i];
nMinFloor+=Floor[i]*(i-1);
}
//然后逐渐往上走,寻找最优目标楼层。
for(int i=2;i<=N;i++)
{
if(N1+N2-N3<0)//即判断往上走,爬楼梯总数是否会减少。
{
N1+=N2;
N2=Floor[i];
N3-=Floor[i];
stopFloor=i;//更新停电梯楼层.
nMinFloor+=(N1+N2-N3);//更新爬楼梯总数
}
else
break;
}
System.out.println("最佳停电梯的楼层为:"+stopFloor);
System.out.println("乘客需要爬楼梯的总数为:"+nMinFloor);
}
}
以上解法是从第一层往上走,依次更新相应的数据,直到目标值不能再优化时,得到最优值。运行结果如下:
10 6
4 8 3 9 10 5
最佳停电梯的楼层为:5
乘客需要爬楼梯的总数为:15
4.解法三
其实,还有一种解法,有n个乘客都有自己需要去的楼层,在停止楼层下电梯之后,大家都要去自己的目标楼层,那么我们假设每位乘客都已经在目的楼层了,那么我们可以将问题转换为,所有乘客在哪一层碰头,所需要爬的楼梯最少。一般这种会面算法,最佳地点应该选择在中间数,即将每一位乘客所在位置,放进一个数组并排序取中间数就是最佳会面地点。(注:当乘客数为n,则最佳地点就是有序地点集合中第(n+1)/2个元素代表的地点)。其中这里的排序可以用桶排序,因为楼层数不会过于庞大,那么把每一层都当做一个桶,然后把相应的人放进去,桶号即数组下标,然后逐个取出就完成了排序,复杂度是线性的。
package bianchengzhimei.part1_8;
import java.util.Scanner;
public class ElevatorController3 {
private static int[] calSort(int[] a,int N,int n)
{
int[] res=new int[n];
int k=0;
for(int i=0;i<=N;i++)
{
int temp=a[i];
while(temp>0)
{
res[k++]=a[i];
}
}
return res;
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int N=sc.nextInt();
int n=sc.nextInt();
int passenger[]=new int[N+1];
for(int i=0;i
{
passenger[sc.nextInt()]+=1;
}
sc.close();
int[] res=calSort(passenger,N,n);//桶排序
int stopFloor=res[(n+1)/2-1];
int nMinFloor=0;
for(int i=1;i<=N;i++)
{
nMinFloor+=(i-stopFloor)*passenger[i];
}
System.out.println("最佳停电梯的楼层为:"+stopFloor);
System.out.println("乘客需要爬楼梯的总数为:"+nMinFloor);
}
}
运行结果:
10 8
1 1 2 7 8 8 8 9
最佳停电梯的楼层为:7
乘客需要爬楼梯的总数为:22
---------------------
作者:carson0408
来源:CSDN
原文:https://blog.csdn.net/carson0408/article/details/79184859
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