中立时滞matlab,中立型时滞系统的稳定性改进判据

且1引言不确定性与时滞是工业过程中普通存在的现象，这使得系统的分析与综合变得更加复杂和困难，同时也是导致系统不稳定和性能恶化的主要因素.因此，对不确定时滞系统的鲁棒控制问题进行研究，具有重要的理论意义和实际应用价值.近年来，不确定时滞系统的稳定性研究得到了广泛的关注匡5}.中立时滞系统作为一类非常重要的控制系统，其稳定性研究己有不少有价值的结论{3一11}.中立时滞系统的稳定条件可分为两大类:时滞相关条件和时滞无关条件.由于时滞相关条件考虑了系统的时滞信息，所得结果具有更低的保守性，因此，中立时滞系统的时滞相关稳定性研究得到了更广泛的关注匡‘4].时滞相关稳定性的研究成果大多为通过模型变换及交叉项界定技术得到的系统稳定性充分条件[l3].He.v叭1等人提出了一种自由权矩阵方法，对时滞系统进行了研究，得到了一些时滞相关稳定条件[l，5，‘2}.Han利用时滞分解方法得到了中立时滞系统的时滞相关稳定条件{14}.本文受!141的启发，对含有时变时滞的不确定中立系统时滞相关稳定性问题进行了研究，通过采用新的Lyapunov泛函和使用更广的时滞分解方法得到了系统的时滞相关稳定条件，所得时滞相关稳定条件比已有结果具有更低保守性.三个数值实例表明了本文方法的有效性和优越性.356高校应用数学学报第26卷第3期挂2问题描述与预备知识考虑如下的含有时变时滞的不确定中立系统{士(t)一C忿(t一h(艺))=(A+A(t))x(t)+(A己+Ad(t))x(卜h(t))，x(s)=沪(s)，S任【一hv，o(1)其中x(约任R“是系统的状态向量，矩阵A和Ad是合适维数的常数矩阵而且矩阵C的所有特征值都位于单位圆内.时滞h川是满足如下条件:o三h(t)三hu，0三h(t)兰h。<1.(2)的时变连续函数.hu和hD是常数.并且初始条件试，)表示卜hu，0]上的连续初始向量函数.A(t)和Ad川是不确定参数矩阵且满足[A(亡)A己(t)]=DF(t)IEIEZ].(3)D，El，场是具有合适维数的常数矩阵，而F(t)是未知的时变矩阵，且满足尸T(t)尸(亡)兰I，V‘全0.(4)其中，I表示合适维数的单位矩阵.首先，系统(1)的标称系统为{一C沈(t一h(云))=Ax(t)+A己x(亡一h(t))，=沪(s)，5任【一h。，0{.(5)在得到主要结论之前，先引入以下引理.引理2.1[‘5]对任意实变量。，石和任意维数矩阵Q>0，下列不等式成立士ZaTb0使得Q+:HHT+:一IETRE<0.号3主要结论定理3.1几3，几4，P3，几在给定}}cI}<1假设下，对给定的正标量hu和hD，若存在正定矩阵Pl，几1，几2，和任意矩阵从，(艺=1，2，3，4J=1，2，…，6)，使得如下LMIs}登义。，*一(6)}登孟1。，、一(7)张艳邦等:中立型时滞系统的稳定性改进判据357成立，其中场一邻习一…1.11‘.es....，esJFesesessees吐.或九妈汽九产汽叭九九汽几*叭九九尸几**叭九巍***叭姚****叭*****尸…..月l.esesesesesesesL毋1=毋12必22少15必16毋25必26毋35必56少45毋46少55必56九6叭*****尸leseseses.es.九二少13少14必23少24毋33少34*毋44**TT，.J门eseses.....JMl从Mls崛Mla崛Mls崛Hl二冬“Ma6崛呱崛振蜘崛崛弓山q山八‘211C‘nJ4*声生才里才生才生Ml从屿从IIs=夸=PIA+尸Pl+几1+尸凡A+Ml，+衅+hv尸几A，叭2=M12一

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