智能优化算法应用:基于GWO优化的对称交叉熵图像多阈值分割 - 附代码
智能优化算法应用:基于GWO优化的对称交叉熵图像多阈值分割
文章目录
- 智能优化算法应用:基于GWO优化的对称交叉熵图像多阈值分割
- 1.前言
- 2.对称交叉熵阈值分割原理
- 3.基于灰狼优化(GWO)的多阈值分割
- 4.算法结果:
- 5.参考文献:
- 6.Matlab 代码
摘要:本文介绍基于对称交叉熵的图像分割,并且应用灰狼算法进行阈值寻优。
1.前言
阅读此文章前,请阅读《图像分割:直方图区域划分及信息统计介绍》https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108024753 了解基础知识,相关公式含义。
2.对称交叉熵阈值分割原理
考虑到Li等人提出的交叉熵不具备距离对称性, Brink等给出了对称交叉熵的概念,其实质上是将前向 KullBack 散度与后向 KullBack 散度相加,从而使得交叉熵具有了对称性,成为真正意义上的距离度量。对称交叉熵的表达式为:
H(t)=∑i=0thi(ilniu0(t)+u0(t)lnu0(t)i)+∑i=t+1L−1hi(ilniub(t)+ub(t)lnub(t)i)(1)H(t) = \sum_{i=0}^t h_i(iln\frac{i}{u_0(t)} + u_0(t)ln\frac{u_0(t)}{i}) + \sum_{i=t+1}^{L-1} h_i(iln\frac{i}{u_b(t)} + u_b(t)ln\frac{u_b(t)}{i})\tag{1} H(t)=i=0∑thi(ilnu0(t)i+u0(t)lniu0(t))+i=t+1∑L−1hi(ilnub(t)i+ub(t)lniub(t))(1)
使式(1)取最小值的t值即为最佳阈值:
t∗=argmin(0≤t≤L−1){H(t)}(2)t^*=argmin_(0\leq t\leq L-1)\{H(t)\} \tag{2} t∗=argmin(0≤t≤L−1){H(t)}(2)
推广到多阈值则为,寻找一组阈值(t0,...,tn)(t_0,...,t_n)(t0,...,tn)使得熵值最小:
t(1,..,n)∗=argmin{H0+H1+,...+Hn}(3)t(1,..,n)^*=argmin\{H_0+H_1+,...+H_n\}\tag{3} t(1,..,n)∗=argmin{H0+H1+,...+Hn}(3)
3.基于灰狼优化(GWO)的多阈值分割
由上述对称交叉熵阈值分割原理可知,要得到最终的阈值,需要去寻找阈值,熵值最小。于是可以利用智能优化算法进行阈值的寻优,使得获得最佳阈值。
于是优化的适应度函数就是:
fun{t(1,..,n)∗}=argmin{H0+H1+,...+Hn}(4)fun\{t(1,..,n)^*\}=argmin\{H_0+H_1+,...+H_n\}\tag{4} fun{t(1,..,n)∗}=argmin{H0+H1+,...+Hn}(4)
设置阈值分割的个数,寻优边界为0到255(因为图像的像素值范围为0-255),设置相应的灰狼算法参数(灰狼算法具体原理及代码参照我之前写灰狼算法原理:https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/107716390)。
4.算法结果:
以lena图像为例:
单阈值结果:
3阈值结果:
4阈值结果:
5.参考文献:
[1]吴一全,孟天亮,吴诗婳.图像阈值分割方法研究进展20年(1994—2014)[J].数据采集与处理,2015,30(01):1-23.
6.Matlab 代码
个人资料介绍
如果想利用其他的优化算法进行对比,可以参照我之前发布的智能优化算法代码(https://blog.csdn.net/u011835903/category_10226833.html)修改适应度函数,自己进行实验。
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