483. Smallest Good Base

题目链接：https://leetcode.com/problems...

enumerate，但是不是结果，而是幂。方法特别巧妙，另外求幂的和还可以优化用快速幂来求。知道幂之后，根据逼近法，可以得到base：k = logm(n) = (long) (pow(n, 1/m)) = (long) (log(n) / log(m))，幂的最大值是min(log2(n), 64)，当然这个是m>1的时候。注意求pow(base, m)不能直接用pow因为java里面double和long的转换过程中会丢失信息，所以要用乘来做。
参考这个博客：
http://bookshadow.com/weblog/...

public class Solution {public String smallestGoodBase(String n) {long num = Long.valueOf(n);for(int m = Math.min((int) (Math.pow(num, 0.5)), 64); m > 1; m--) {// k = logm(num)long k = (long) Math.pow(num, 1.0 / m);if(isGoodBase(num, k, m)) return String.valueOf(k);}return String.valueOf(num - 1);}private boolean isGoodBase(long num, long base, int m) {long sum = num;long val = 1;// calculate k^0, k^1,  ..., k^mfor(int i = 0; i <= m; i++) {sum -= val;val *= base;}return sum == 0;}
}

另外题目标签是binary search，应该是对k的取值可以用binary search来找。

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