分割反比权重图梯度灰度_numpy gradient梯度函数1

梯度代表数据的变化程度，在数学领域一般通过求导或者求偏导得到，但在数值领域一般通过差分来近似梯度。

常用的差分为一阶差分和二阶差分，一阶差分代表相邻2个数据之间的关系，而二阶差分代表相邻3个数据之间的关系。

y(i) = x(i+1) - i(i)

y(i+1) = x(i+2) - x(i+1)

y(i)和y(i+1)分别是x(i)和x(i+1)为一阶差分。

z(i) = y(i+1)-y(i) = x(i+2)-2*x(i+1) + x(i)

z(i)为x(i)的二阶差分，即一阶差分再求一阶差分。

在numpy中，gradient()提供数组的梯度计算功能，计算时从外轴到里轴，沿着各个轴分别计算各个轴的梯度，每个轴单独返回一个梯度数组。

gradient的构造函数如下：

numpy.gradient(f, *varargs, **kwargs)

对于数组的内部元素，使用二阶差分来近似梯度，对于数组的边缘元素，使用一阶差分来近似梯度。比如：对于a,b,c三个元素，a的梯度=b-a，b的梯度=(c-a)/2，c的梯度=c-b。(函数实际使用的二阶差分不是上面标准形式的二阶差分，而是二阶中心差分)

输入：一个N维数组

输出：输入数组有几个维度，返回几个N维度数组。

对于下面这个2×2的数组，返回2个数组，第1个数组沿着0轴计算输入数组的梯度，第2个数组沿着1轴计算输入数组的梯度。

以图像边缘检测为例(参考中国大学生MOOC python 系列课程)：

原始图片长这个样子

读取图片文件，转为灰度图片，图片数组shape=(401,627)

计算数组梯度，并根据指定图片深度缩放，同时归一化计算得到的梯度值。

计算光源的俯视角度和方位角

计算结果图片数组的数组，并转为灰度图片，保存。

说明：new_img是单维度的数组，需要使用PIL的convert转为灰度图，否则保存图片全黑。

边缘检测的图片长这个样子

梯度在图片边缘检测中使用非常广泛，比如Prewitt算子，Sobel算子，Canny算子，LOG边缘检测算子等，后续会单独详细讲解。

--未完待续--

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