用计算机算3次根号0.00005,数值分析复习题13

第一章

1.12P ：2，3，6，8(1)

，(2),9 1．数值计算中，误差主要来源于模型误差、观测误差、截断误差和舍入误差.

2. 3.141592653π= , 近似值 3.1416x *

=与精确值π比较,有( D )几位有效数字.

A. 2位

B. 3位

C. 4位

D. 5位

详解：14

3.14160.3141610,1

3.1416 3.1415926530.0000073470.000050.5104,1,5

m m n m n --=?=--=<=?-=-=-∴=

3. 3.141592653π= 的5位有效数字,它的绝对误差限是( B ) A. 0.0005

B. 0.00005

C. 0.000005

D. 0.0000005

详解：3.1416-3.141592653=0.0000074<0.00005(最后一位是5)

4．已知 2.718281828e = ，取近似值 2.7182x =，那么x 具有的有效数字是(A ) A. 4位 B. 5位

C. 6位

D. 7位

详解：与第二题类似，省略。

改写为 .

)

0.001％,要取几位有效数字。(P8)

3.= ，取13,a = 111

102(1)

n r a ε-+=

151

101024

10106

n n n -+--+-?≤?≤= 7．1)经过四舍五入得出12341.1021,0.031,385.6,56.430x x x x ====。问它们分别有几位有效数字？

2)求124,x x x ++的绝对误差限。(P7)

第二章

1.44P ：3；5；6

1. 用二分法求方程在区间[1,3]内的根，进行一步后根的所在区间为 (1,2) ，进行两步后根的所在区间为 (1.5,2) 。(此题缺少条件，方程应为：3

2510x x --=)

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