【圆舞曲之数】CSP题目 C++实现

2024-05-14 08:19:27

题目描述

卡布列克是一位数学家，他在研究数字时发现：任意一个不是用完全相同数字组成的四位数，如果对它们的每位数字重新排序，组成一个较大的数和一个较小的数，然后用较大数减去较小数，差不够四位数时补零，类推下去，最后将变成一个固定的数：6174，这就是卡布列克常数，例如：

4321−1234=3087
8730−378=8352
8532−2358=6174
7641−1467=6174

如果 k 位数也照此办理，它们不是变成一个数，而是在几个数字之间形成循环，称作卡布列克圆舞曲。例如对于五位数 54321：

54321−12345=41976
97641−14679=82962
98622−22689=75933
97533−33579=63954
96543−34569=61974
97641−14679=82962

我们把 82962,75933,63954,61974 称作循环节，即卡布列克圆舞曲。
现在，请你编写一个程序来计算卡布列克圆舞曲之数的循环节。

输入输出格式

输入格式

输入为一个待求“卡布列克圆舞曲”的起始整数 n。

输出格式

针对输入，打印出对应的所有循环节，数据之间用空格隔开。

输入输出样例1

输入

4321

输出

6174

输入输出样例2

输入

54321

输出

82962 75933 63954 61974

说明提示

1≤n<231

代码实现：

【就是纯模拟题目描述的过程，掌握 to_string、stol、sort等函数，可以简化过程】

#include<iostream>
#include<map>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;typedef long long ll;
bool cmp(char a,char b) {return a>b;  //从大到小
}ll compute(ll n) {string str=to_string(n);sort(str.begin(),str.end()); //sort函数没有返回值,直接对字符串本身进行操作string minStr=str;ll minNum=stol(minStr);sort(str.begin(),str.end(),cmp);string maxStr=str;ll maxNum=stol(maxStr);ll res=maxNum-minNum;return res;
}int main() {ll n;cin>>n;map<ll,int>mp; //用来存放某个值有没有被算出来过vector<ll>v; //存放所有算出来的结果，从第一个位置开始用v.push_back(0);for(ll i=1;; i++) { //第一次计算，第二次，第三次……n=compute(n); //给它一个数，它给你返回新的结果if(mp[n]) { //这个结果有过，那就可以结束了，进行输出吧for(int j=mp[n]; j<v.size(); j++) {cout<<v[j]<<' ';}break;} else { //这个结果没有过，存下来mp[n]=i;v.push_back(n);}}return 0;
}

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