陈越数据结构_第一周

1. 最大子列和问题

是第一周最后讲到的4种算法的实验题，属于基本要求，一定要做；

题目见PAT
输入样例：
```
6
-2 11 -4 13 -5 -2
```
输出样例：
```
20
```

1.1 解法1：暴力解法

算法思想：暴力枚举所有子序列求解，保留最大的子序列和
c++代码如下：

#include <iostream>using namespace std;int maxSubsequenceSum1(int n,int input_arr[]){int max_sum=0;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=i;j<n;j++){int this_sum = 0;for(int k=i;k<j;k++){this_sum+=input_arr[k];}if(this_sum>max_sum){max_sum = this_sum;}}}return max_sum;
}int main(){int N = 100000;int input_arr[N];int n;int max_sum;cin >> n;for(int i=0;i<n;i++){cin >> input_arr[i];}max_sum = maxSubseqceSum2(n, input_arr);cout << max_sum << endl;return 0;
}

时间复杂度：O(n^3)

1.2 解法2：针对解法1改进

算法思想：分析可知，解法1中会有重复计算的子序列，因此去掉一个
c++代码如下：

int maxSubsequenceSum2(int n,int input_arr[]){int max_sum=0;for(int i=0;i<n;i++){int this_sum = 0;for(int j=i;j<n;j++){this_sum+=input_arr[j];if(this_sum>max_sum){max_sum = this_sum;}}}return max_sum;
}

算法复杂度：O(n^2) 陈越老师讲到优秀的程序员看到O(n^2) 时就要想到把它优化到O(nlogn)

1.3 解法3：分而治之的解法

算法思想：
- 递归+分而治之。
- 分为三部分分别求解最大子序列和：左半部分的最大子序列和、右半部分的最大子序列和、跨越中间边界的最大子序列和
c++代码：

int max3(int num1, int num2, int num3){int max_num = num1;if(num2>max_num){max_num = num2;}if(num3>max_num){max_num = num3;}return max_num;
}int maxSubSum3(int left, int right, const int input_arr[])
{int max_sum = 0;int left_max_sum, right_max_sum;int left_board_max_sum, right_board_max_sum;int left_board_sum, right_board_sum;int center;// 1. 递归基准情形if(left == right){if(input_arr[left]>0){return input_arr[left];}else{return 0;}}// 2. 递归不断推进center = (left + right)/2;left_max_sum = maxSubSum3(left, center, input_arr);right_max_sum = maxSubSum3(center+1, right, input_arr);// 3. 求解跨边界的情况left_board_sum = 0;left_board_max_sum =0;for(int i= center; i>=left;i--){left_board_sum += input_arr[i];if(left_board_sum>left_board_max_sum){left_board_max_sum = left_board_sum;}}right_board_sum = 0;right_board_max_sum = 0;for(int i=center+1;i<=right;i++){right_board_sum += input_arr[i];if(right_board_sum>right_board_max_sum){right_board_max_sum = right_board_sum;}}max_sum = max3(left_max_sum, right_max_sum, (left_board_max_sum+right_board_max_sum));return max_sum;
}
int maxSubsequenceSum3(int n, const int input_arr[])
{return maxSubSum3(0, n-1, input_arr);
}

时间复杂度：O(nlogn)

1.4 解法4：漂亮的解法

算法思路：目前能力有限，只是可以看懂，阐述不出思想
c++代码：

int maxSubsequenceSum4(int n, const int input_arr[]){int max_sum=0;int this_sum=0;for(int i=0;i<n;i++){this_sum += input_arr[i];if(this_sum > max_sum){max_sum = this_sum;}else if(this_sum < 0){this_sum = 0;}}return max_sum;
}

时间复杂度：O(n)

2. Maximum Subsequence Sum

**Maximum Subsequence Sum：**是2004年浙江大学计算机专业考研复试真题，要求略高，选做。

题目：
c++代码
算法思想：
- 最大子列和问题中解法4的复杂版
- 设置start和end两个变量，当this_sum<0时，要开始新的序列，更新临时变量temp_index，当发现有了最大值更新的时候，更新start值和end两个值.
c++代码：

#include <iostream>using namespace std;int start_index = 0, end_index = 0;int maxSubsequenceSum4(int n, const int input_arr[])
{start_index = 0, end_index = n-1;int max_sum = -1;int this_sum = 0;int temp_index = 0;for (int i = 0; i < n; i++){this_sum += input_arr[i];if (this_sum < 0){this_sum = 0;temp_index = i+1;}else if (this_sum > max_sum){max_sum = this_sum;start_index = temp_index;end_index = i;}}if (max_sum < 0) max_sum = 0;return max_sum;
}
int main()
{int N = 100000;int input_arr[N];int n;int max_sum;cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++){cin >> input_arr[i];}max_sum = maxSubsequenceSum4(n, input_arr);cout << max_sum << ' ' << input_arr[start_index] << ' ' << input_arr[end_index] << endl;return 0;
}

3. 二分查找

PAT 函数填空题

算法思想：难点在于停止条件的把握
c语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {ElementType Data[MAXSIZE];Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
Position BinarySearch( List L, ElementType X );int main()
{List L;ElementType X;Position P;L = ReadInput();scanf("%d", &X);P = BinarySearch( L, X );printf("%d\n", P);return 0;
}/* 你的代码将被嵌在这里 */
Position BinarySearch( List L, ElementType X ){Position low, high, mid;low = 0; high = L->Last-1;while (low<=high){mid = (low+high)/2;if(L->Data[mid]>X){high = mid-1;}else if(L->Data[mid]<X){low = mid+1;}else{return mid;}}return NotFound;
}

陈越数据结构_第一周相关推荐

20162302 《程序设计与数据结构》第一周学习总结
20162302 2017-2018-1 <程序设计与数据结构>第一周学习总结教材学习内容总结很多情况下时间和空间不可兼得.在不同的情况下,要么用时间换空间,要么用空间换时间. 引出算 ...
04.卷积神经网络_第一周卷积神经网络
04.卷积神经网络_第一周卷积神经网络 1.1 计算机视觉上面这张图是64x64像素的图像,它的数据量是12288,下图是1000x1000像素的图像,它的数据量是3百万.如果用全连接网络去处理这张 ...
20172314 2018-2019-1《程序设计与数据结构》第一周学习总结
教材学习内容总结概述软件工程:是一门关于高质量软件开发的技术和理论的学科,用来控制开发过程,实现高质量的软件. 软件工程的目标:正确性.可靠性.健壮性.可用性.可维护性.可重用性.可移植性.运行效 ...
20162303《程序设计与数据结构》第一周学习总结
学号 2016-2017-2 <程序设计与数据结构>第1周学习总结教材学习内容总结本周学习了基本的JAVA知识,虽然比较基础,但是在实际过程中还是出现了许许多多的问题,代码一遍遍的敲错 ...
2019-2020-1 1823《程序设计与数据结构》第一周作业总结
作业地址第一周作业:https://edu.cnblogs.com/campus/besti/2019-2020-1-1823-PDDS/homework/3466 提交情况如图: 共7人没提交,还 ...
输出结果为16的python表达式_第一周作业(rayco)
rayco 第一周作业第一次-课后习题 a = 10 b = 3 c = a/b-a print(c, type(c)) c = a/b*a print(c, type(c)) c = 0.1*a/ ...
华清远见嵌入式培训_第一周回顾与反思
目录第一天周二 1.1 Linux系统的使用 1.2 终端 1.3 Linux系统命令 1.4 vi编辑器的使用第二天周三 2.1 顺利进入("hello world")阶 ...
陈越数据结构第一节
第一章基本概念 1.1什么是数据结构 --解决问题方法的效率跟数据的组织方式.空间的利用效率.算法的巧妙程度有关. --数据结构:数据对象在计算机中的组织方式.(1)逻辑结构(个人存放数据的方式,如 ...
算法与数据结构（第一周）——线性查找法
目录线性查找法介绍实现线性查找法使用泛型使用自定义类测试算法循环不变量简单的复杂度分析常见的时间复杂度测试算法性能线性查找法介绍线性查找法是一个非常简单的算法,比如说现在有一打试卷 ...

陈越数据结构_第一周

陈越数据结构_第一周

1. 最大子列和问题

1.1 解法1：暴力解法

1.2 解法2：针对解法1改进

1.3 解法3：分而治之的解法

1.4 解法4：漂亮的解法

2. Maximum Subsequence Sum

3. 二分查找

陈越数据结构_第一周相关推荐

最新文章

热门文章