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简介

合理地应用隔震技术可保证建筑在中、大震后的正常使用性能，对高烈度区的建筑具有较强的适用性。隔震技术常用的是橡胶隔震支座，橡胶垫隔震装置由钢板和橡胶交替叠合而成。橡胶隔震垫技术发展已比较成熟，隔震装置竖向承载力大，具有稳定的弹性复位功能，且隔震周期长、阻尼比大。并且橡胶隔震技术是目前国际上研究最成熟、应用最广泛的一种抗震技术。

叠层橡胶支座是由夹层薄钢板（内部钢板）和薄橡胶片相互交错叠置制作而成。厚橡胶片受压时的压缩变形较大，橡胶会向水平方向膨胀，因此会降低承载能力。每层橡胶片越薄，水平方向的膨胀越小，因此压缩变形也越小。叠层橡胶支座在剪切变形时，钢板不约束剪切变形，因此水平刚度取决于橡胶本身的硬度。

关于叠层橡胶支座，有两个重要系数。一个为1次形状系数（first shape factor），另一个为2次形状系数（second shape factor）。叠层橡胶的1次形状系数S1，可以用下式计算：

叠层橡胶的2次形状系数S2，可以用下式计算：

A1是橡胶的截面面积；A2是每一薄层橡胶的外圆周面积；n是橡胶层数；

D是受压橡胶的直径；tR是每一薄层橡胶的厚度；TR是橡胶的总厚度。

为什么要控制S1、S2呢？

事实上S1表征的物理含义是橡胶支座中钢板对橡胶层变形的约束程度，因此如果当S1越大时，说明橡胶支座中钢板对橡胶层的约束更强，因此橡胶的受压承载力更大，因此竖向刚度也会更大。

S2则表征了橡胶支座里主要受力本体的高宽比，表征的是橡胶支座受压时候的稳定性。

橡胶支座的力学性能计算简述

轴向刚度计算

叠层橡胶支座的轴方向压缩刚度可以用下式计算：

Kv是叠层橡胶支座的轴方向刚度；Ecb是叠层橡胶的弹性系数；A是橡胶的截面面积；S2是2次形状系数。

叠层橡胶由钢板与橡胶组合而成，其弹性系数可以用下两式计算：

E0是橡胶的弹性模量；Eb是体积弹性模量，通常取Eb=1.96×10^3N/mm2。

其中修正系数的近似计算是：

由于橡胶为非压缩性材料，橡胶受压时，其体积变化很小。也就是说，如果在轴方向受压，橡胶将向四周膨胀。而且橡胶的泊松比非常大，其值v = 0.5。橡胶的弹性系数E0与剪切弹性模量G具有下述对应关系。

（详细的计算内容可参照：刘文光教授的译作《隔震结构设计》）

对于橡胶隔震支座的轴向刚度模拟分析，可以参照以下推文了解：

【JY】Abaqus案例—天然橡胶隔震支座竖(轴)向力学性能

拉伸刚度

根据实验结果发现，与轴方向压缩刚度相比，叠层橡胶支座的拉伸刚度较小，只为压缩刚度的1/5~1/10。

由于叠层橡胶支座的轴方向压缩刚度较大，而其拉伸刚度很小，因此，在隔震结构的设计过程中，可以近似认为其压缩为弹性。同时，还应该尽量使叠层橡胶支座不产生拉力，或较小拉应力。在拉应力较小时，拉伸刚度较大，呈现线性特性。当拉应力超过屈服应力之后，刚度急剧降低，应变急剧增大，直至断裂。

水平剪切刚度

根据Haringx的理论，橡胶支座在压剪变形作用下水平向屈服后刚度为：

其中，

式中P为轴力；H为叠层橡胶支座的高度；

ks为等效剪切平刚度；kr为等效弯曲刚度；

I是截面惯性距；Erb是弯曲弹性系数。

图 Haringx的弹性柱体理论模型

若轴力趋近于零，水平刚度可以简化为下式，简化后叠层橡胶支座的水平刚度只与橡胶层厚度有关。此式的成立条件为：叠层橡胶支座的剪切变形占主要成分，而弯曲变形极小，甚至可以忽略不计。

开发和对比

基于上述的简单介绍，开发了下面这个小程序，便于大家对于橡胶支座的计算和学习（在后台回复“橡胶支座”，即可获得下载链接）。

基于上述开发，对支座（支座参数如下图所示，荷载工况：面压：5Mpa、200%的水平剪应变）做一个计算、模拟、试验的对比分析，试验数据来源文献。

（a）试验

对于该支座进行试验可以得到下图（水平滞回曲线）。

(图片来源于文献)

图 LRB600 支座面压5Mpa、200%的水平剪应变

（b）计算

根据上述刚度分析，利用上述刚度分析，制作一个在（ “梦里就可以完成试验的工具” ）根据位移计算橡胶支座的小工具。

基本的力学模型可以看下：
【JY】基于Ramberg-Osgood本构模型的双线性计算分析

（c）模拟

用Abaqus进行建模分析，提取滞回曲线，详细建模方法与下文一致，这次考察的是支座的水平滞回性能。

【JY】Abaqus案例—天然橡胶隔震支座竖(轴)向力学性能

（由于铅芯计算分析时，采用的金属本构是二折线本构，因此拐角出未能体现出金属软化的能力。）

（d）对比

将试验、模拟、计算的曲线放在一起进行对比，可以发现三者基本一致！说明模拟和计算对于真实试验具有较好的描述。

总结

钢板约束橡胶的竖向变形但对其水平变形没有影响。同时铅芯能够很好地追随支座变形，吸收地震能量。橡胶支座水平性能稳定，若是支座有铅芯的存在，能够限制支座的水平变形，且铅芯橡胶支座能表现出稳定的双线型滞回特性。

概念为先，机理为本，期待下篇！

建源之光——工程侠

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