有意栽花花不发，无心插柳柳成阴。

0x01 数字组合

有四个数字：1、2、3、4，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？各是多少？

① 题解一

使用 for 循环遍历，最后使用 if 判断每个位数是否有重复

total = 0

for i in range(1,5):

for j in range(1,5):

for k in range(1,5):

if i!=j and j!=k and i!=k:

print(i*100 + j*10 + k)

total += 1

print(total)

② 题解二

使用

itertools

模块中的

permutations

方法，其返回的是可迭代对象的全排列方式，返回的对象是元组。

import itertools

sum0 = 0

a = [1,2,3,4]

for i in itertools.permutations(a,3):

print(i[0] + i[1]*10 + i[2]*100)

sum0 += 1

print(sum0)

③ 结果

321

421

231

431

241

341

312

412

132

432

142

342

213

413

123

423

143

243

214

314

124

324

134

234

24

0x02 个税计算

企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？

① 分析

从 0 到 10W 到 20W 到 40W 到 60W 到 100W 最后大于 100W的区间分别是

100000 -- 10000 -- 200000 -- 200000 -- 400000

，每一个区间都哟对应的利润提成：

0.1 -- 0.075 -- 0.05 -- 0.03 -- 0.015 -- 0.01

。

② 题解

使用分区间计算即可

profit = int(input("please input your money: ")) #input函数接收的数据对象是字符串

bonus = 0

thresholds = [100000,100000,200000,200000,400000] #每个元素代表区间

rates = [0.1 , 0.075 , 0.05 , 0.03 , 0.015 , 0.01] #每个元素代表区间的提成

for i in range(len(thresholds)):

if profit <= thresholds[i]:

bonus += profit*rates[i]

profit = 0 #如果利润不是大于 100W

break

else:

bonus += profit*rates[i]

profit -= thresholds[i]

bonus += profit*rates[-1] # 如果大于 100W 的话

print(bonus)

③ 结果

please input your money: 150000

18750.0

Process finished with exit code 0

0x03 完全平方数

一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

① 分析

现假设这个整数加上 100 之后是未知数 a，且其平方根为 b，即

a=b^2

，根据题设，a+168 又是一个完全平方数，则可得

b^2 + 168 >= (b+1)^2

，所以可以得到 b 的最大值为 84

n = 0

while (n+1)**2 - n**2 <= 168:

n += 1

print(n)

84

Process finished with exit code 0

最后就是怎么判断完全平方数了，可以将某个数的平方根和整型转换后的平方根对比，如果相等就是完全平方数。

② 题解

n=0

while (n+1)**2-n*n<=168:

n+=1

for i in range((n+1)**2):

if i**0.5==int(i**0.5) and (i+168)**0.5==int((i+168)**0.5):

print(i-100)

③ 结果

-99

21

261

1581

Process finished with exit code 0

猪头

2020.5.10