一、简介

分水岭算法是一种图像区域分割法，分割的过程中将图片转化为灰度图，然后我会将灰度值看作是海拔，然后向较低点注水，这种基于地形学的解释，我们着重考虑三种点：\ \ 极小值点，该点对应一个盆地的最低点，当我们在盆地里滴一滴水的时候，由于重力作用，水最终会汇聚到该点。注意：可能存在一个最小值面，该平面内的都是极小值点。\ 盆地的其它位置点，该位置滴的水滴会汇聚到局部最小点。\ 盆地的边缘点，是该盆地和其它盆地交接点，在该点滴一滴水，会等概率的流向任何一个盆地。\ \ 明白上述三种点之后，我们开始往盆地的极小值点注水，然后随着注水的深入，每一个极小值点慢慢的向外扩展，然后知道两个盆地的水汇合，汇合处就是我们需要的分水岭。

从下图可以直观理解一下，首先这三块区域都含有极小值点\ \ 然后逐渐填充就能获得分水岭(即分界线)\ \ 得到分界线就能完成图像分割：\

二、源代码

``` clear; close all; %------------------ %程序中定义图像变量说明 %Image->原图变量; %ImageBW->二值化图象; %ImageBWmedfilt->中值滤波后的二值化图像; %OptimizedImageBW-〉通过“初次二值化图像”与“中值滤波后的二值化图像”进行“或”运算优化图像效果； %ReverseImageBW-〉优化后二值化图象取反； %FilledImageBW-〉已填充背景色的二进制图像； %OpenImageBW-〉开运算后的图像。 %------------------ %-------------------------------------- %-------图片前期处理------------------- %-------------------------------------- %第一步：读取原图,并显示 a= imread('b1.bmp'); subplot(331) imshow(a); title('原图'); Image=rgb2gray(a); %第二步：进行二值化 Theshold = graythresh(Image);%取得图象的全局域值 ImageBW = im2bw(Image,Theshold);%二值化图象 subplot(332) imshow(Image_BW); title('初次二值化图像');

%第三步二值化图像进行 ImageBWmedfilt= medfilt2(ImageBW,[13 13]); subplot(333) imshow(ImageBW_medfilt); title('中值滤波后的二值化图像');

%第四步：通过“初次二值化图像”与“中值滤波后的二值化图像”进行“或”运算优化图像效果 OptimizedImageBW = ImageBWmedfilt|ImageBW; subplot(334) imshow(OptimizedImageBW); title('进行“或”运算优化图像效果'); %第五步：优化后二值化图象取反，保证：‘1’-〉‘白色’，‘0’-〉‘黑色’ %方便下面的操作 ReverseImageBW = ~OptimizedImageBW; subplot(335) imshow(ReverseImage_BW); title('优化后二值化图象取反');

%第六步：填充二进制图像的背景色，去掉细胞内的黑色空隙

FilledImageBW = bwfill(ReverseImageBW,'holes'); subplot(336) imshow(FilledImageBW); title('已填充背景色的二进制图像'); %第七步：对图像进行开运算，去掉细胞与细胞之间相粘连的部分 SE = strel('disk',10); BW = imopen(FilledImageBW,SE); subplot(337) imshow(BW); title('开运算后的图像');

subplot(338),imhist(Image);

%-----------------------------------------------

%-------------开始计算细胞数--------------------

%-----------------------------------------------

[Label Number]=bwlabel(BW,8)%初步取得细胞个数 Array = bwlabel(BW,8);%取得贴标签处理后的图像 Sum = []; %依次统计贴标签后数组 for i=1:Number [r,c] = find(Array==i);%获取相同标签号的位置，将位置信息存入[r,c] rc = [r c]; Num = length(rc);%取得vc数组的元素的个数 Sum([i])=Num;%将元素个数存入Sum数组 end Sum N = 0; %假如Sum数组中的元素大于了1500，表示有两个细胞相连，像素点较多，即分为两个细胞数 ss=0; for i=1:length(Sum) ss=ss+Sum([i]);

end dd=ss/length(Sum); dd for i=1:length(Sum) if(Sum([i]))>dd N = N+1; end if(Sum([i])) >(dd2) N = N+2; end function [cen,copy]=Kmeans(I,k) % K均值聚类函数 mm=max(max(I)); % mm为I的最大灰度值 copy=I;
cen=(1:k)mm/k; % 求出首次中心值 cen1=zeros(1,k); d=ones(1,k)./255; [m,n]=size(I); J=zeros(m,n); while(1) for i=1:m for j=1:n c=abs(I(i,j)-cen); % c为I中元素与各中心点的差值数组 cc=find(min(c)==c); % cc为距中心值最近的元素下标 J(i,j)=cc; end end % 求新的中心点 for r=1:k h=0; [J1,J2]=find(J==r); p=length(J1); for s=1:p h=h+I(J1(s),J2(s)); copy(J1(s),J2(s))=cen(r); % 按中心值，把原图像灰度分为K类 end cen1(r)=h/p; end if (abs(cen1-cen)<=d) break; else cen=cen1; end end

I=imread('b.bmp'); % 读入处理图像 R=I(:,:,1); % 分离R分量 G=I(:,:,2); B=I(:,:,3); clc; % 清屏 close all; % 关闭图像窗口 figure, % 开辟图像显示窗口 subplot(2,3,1),imshow(R),title('R分量'); subplot(2,3,2),imshow(G),title('G分量'); subplot(2,3,3),imshow(B),title('B分量'); K=rgb2hsv(I); % RGB图像转换成HSV图像 H=K(:,:,1); S=K(:,:,2); V=K(:,:,3); subplot(2,3,4),imshow(H),title('H分量'); subplot(2,3,5),imshow(S),title('S分量'); subplot(2,3,6),imshow(V),title('V分量');

%********* 白细胞计数 ********* % 分割出只有白细胞的二值图像 [cenwhite,copywhite]=Kmeans(H,3); % K均值聚类函数调用
cenwhite % 查看聚类后的中心值 figure, subplot(1,3,1),imshow(copywhite,[ ]),title('H分量K均值聚类结果'); A=copywhite; [m,n]=size(A); % 把聚类后图像二值化 for i=1:m for j=1:n if A(i,j)==cenwhite(2) A(i,j)=1; else A(i,j)=0; end end end subplot(1,3,2),imshow(A,[ ]),title('白细胞二值化结果'); C1=imdilate(A,ones(5)); % 对二值化图像腐蚀膨胀处理达到去噪效果 C2=imerode(C1,ones(11)); C=imdilate(C2,ones(6)); subplot(1,3,3),imshow(C,[ ]),title('白细胞去噪结果');

% 下面两种方法中任选一种作为白细胞计数输出： % 方法一：用4连通分割图像计算白细胞个数 L4=bwlabel(C,4); % 4连通运算 figure,subplot(1,2,1),imshow(L4,[ ]),title('法一：白细胞4连通结果'); Numwhite=max(max(L4)); % 计算4连通后图像中的最大值，即为白细胞个数 Numwhite % Numwhite为4连通计数结果，显示结果

% 方法二：用分水岭算法分割图像计算白细胞个数 % E=bwdist(~C); E=-E; E(~C)=-Inf; L0=watershed(E); rgb=label2rgb(L0,'jet'); subplot(1,2,2),imshow(rgb,[ ]),title('法二：白细胞分水岭结果'); NumWhite=max(max(L0))-1;
NumWhite % NumWhite为分水岭算法计数结果，显示结果

%********* 红细胞计数 ******** % 分割出只有红细胞的二值图像，并对其做必需处理 I1(:,:,1)=double(I(:,:,1)).C; % 把二值图像还原为彩色图像 I1(:,:,2)=double(I(:,:,2)).C; I1(:,:,3)=double(I(:,:,3)).C; figure,subplot(1,2,1),imshow(uint8(I1)),title('白细胞'); J=double(I)-double(I1); % 原图减去白细胞图得红细胞彩图 subplot(1,2,2),imshow(uint8(J)),title('红细胞'); J=rgb2hsv(J); % 红细胞图转换成HSV图 HH=J(:,:,1); SS=J(:,:,2); % 提取S分量 VV=J(:,:,3); figure, subplot(1,3,1),imshow(HH),title('红细胞图H分量'); subplot(1,3,2),imshow(SS),title('红细胞图S分量'); subplot(1,3,3),imshow(VV),title('红细胞图V分量'); [cenred,copyred]=Kmeans(SS,2); % 对S分量图均值聚类 cenred % 查看聚类后的中心值 figure,subplot(2,2,1),imshow(copyred,[ ]),title('S分量K均值聚类结果'); H=copyred; [m,n]=size(H); % 把聚类后图像二值化 for i=1:m for j=1:n if H(i,j)==cenred(2) H(i,j)=1; else H(i,j)=0; end end end subplot(2,2,2),imshow(H,[ ]),title('红细胞二值化结果'); G=imfill(H,'holes'); % 红细胞图填充孔洞 subplot(2,2,3),imshow(G,[ ]),title('红细胞填洞结果'); C1=imerode(G,ones(9)); % 开运算去除噪声 G=imdilate(C1,ones(9)); subplot(2,2,4),imshow(G,[ ]),title('红细胞去噪结果');

% 方法一：通过判断面积大小计算红细胞个数 [J,num]=bwlabel(G,8); % 8连通运算，保存区域个数num figure,subplot(1,2,1),imshow(J,[ ]),title('红细胞8连通结果'); sum=0; % 定义sum为总面积变量 numred1=0; % 定义numred1为红细胞个数变量 for i=1:num [J1,J2]=find(J==i); % 找出J中值为i的像素坐标分别存入J1,J2中 area(i)=length(J1); % area(i)为第i个红细胞的面积 sum=sum+area(i); % 面积累加 end ave=sum/num; % 求红细胞的平均面积ave for i=1:num % 通过面积比较，判断个数的增加值 if 0.5aveave numred1=numred1+1; % 如果细胞区域的面积在0.5～1.5倍之间，视为一个细胞 end if 1.5aveave numred1=numred1+2; % 如果细胞区域的面积在1.5～2.5倍之间，视为两个细胞 end if 2.5aveave numred1=numred1+3; % 如果细胞区域的面积在2.5～3.5倍之间，视为三个细胞 end ```

三、运行结果