太阳天顶角、太阳方位角、日地距离、时差、太阳赤纬角

（1）太阳天顶角

太阳天顶角是太阳光线入射方向和天顶垂直方向的夹角，范围为：0°~180°，其计算公式和太阳赤纬角、目标地区的纬度、太阳时角有关，具体表达式为：

$cosZ=sin\delta sin\varphi +cos\delta cos\varphi cos\tau$

式中， $\delta$ 为黄赤交角， $\varphi$ 为目标地区纬度，其取值范围为-90°~90°正负取决于南北半球，南半球为负，北半球反之， $\tau$ 为太阳时角，时角由时差决定，在计算时还需要对时差进行修正。

（2）太阳方位角

方位角的计算公式如下：

$cosA=\frac{sin\delta cos\varphi -cos\delta sin\varphi cos\tau }{sinZ}$

式中以中午 12 点为分界时刻，如果在中午 12 点以前则 A 的取值范围是 0-180°，如果是中午 12 点以后则 A 的取值范围是 180~360°。

（3）日地距离

该参数主要描述了地心和日心的垂直连线距离，由于地球行星在太阳系的行进轨迹可以粗略近似为一个椭圆，恒星处在其中的焦点位置，所以这个距离是时刻变化着的。其长度大小约为：

$R_{0}=149597870km$

式中的距离在天文学中一般表示为 1 个天文单位(AU)。

（4）时差（真太阳时与平太阳时的间隔）

平太阳时（ $S_{p}$ ）是地球上不同经度地区，日出时间不同。比如当上海日出的时候，新疆还是黑天，而纽约已经进入黑夜。

真太阳时（S）主要考虑了地球绕太阳是椭圆形，平太阳时则是假定，地球运行轨迹为一个正圆，所以每一天的时间都是均匀的，都为 24 小时。所以由此产生的时差用 E 来表示：

$E=S-S_{p}$

具体计算时，我们一般认为该参数的表达式为：

$E_{t}=0.0028-1.9857sin\theta +9.9059sin2\theta -7.0924cos\theta -0.6882cos2\theta$

由于椭圆的数学性质，一年之中有四次该值等于 0。

（5）太阳赤纬角

$d=0.3723+23.2567sin\theta _{0}+0.1149sin2\theta _{0}-0.1712sin3\theta _{0}-0.758cos\theta _{0}+0.3656cos2\theta _{0}+0.0201cos3\theta _{0}$

式中，d为太阳赤纬角，即黄赤交角，其大小决定了太阳直射点回归运动的范围； $\theta _{0}$ 为日角，即 $\theta _{0}=2\pi t/365.2$ ， $t=N-N_{0}$ ，N为年积日，描述为某一天为当年的第几日，计算公式为;

$N=floor(month\times 275/9)-floor((month+9)/12)\times (floor((year-4\times floor(year/4)+2)/3+1)+day-30$

式中， $N_{0}$ 的计算公式为：

$N_{0}=79.6764+0.2422\times (year-1985)-INT((year-1985)/4)$

式中，INT为取整符号。

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$cosZ=sin\delta sin\varphi +cos\delta cos\varphi cos\tau$

式中， $\delta$ 为黄赤交角， $\varphi$ 为目标地区纬度，其取值范围为-90°~90°正负取决于南北半球，南半球为负，北半球反之， $\tau$ 为太阳时角，时角由时差决定，在计算时还需要对时差进行修正。

（2）太阳方位角

方位角的计算公式如下：

$cosA=\frac{sin\delta cos\varphi -cos\delta sin\varphi cos\tau }{sinZ}$

式中以中午 12 点为分界时刻，如果在中午 12 点以前则 A 的取值范围是 0-180°，如果是中午 12 点以后则 A 的取值范围是 180~360°。

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