快速排序（填坑法的两种写法以及交换法）

快速排序

快速排序有多种分割方法。

填坑法

start指针指向开始，end指针指向结束。以a[start]为基准，目的是把数组从基准分开，左边都是小于等于基准的，右边都是大于基准的。先把基准保存，从左右指针互相填坑，遇到不符合规矩的数交换，所以start左边都是小于基准的，end右边都是大于基准的，这样一步一步缩小[start,end]范围，基准肯定位于start,end中间，最后start==end,将基准放这儿。
举个例子，[5,4,6,7,8,9],基准为5,左右指针开始分别位于5,9，右指针先走，寻找第一个小于5的数，找到了4，于是填坑[4,4,6,7,8,9]，注意开始已经将5保存了，5的位置是一个坑，现在start=5，end=4，start继续走寻找大于5的，到了4，不能大于end所以结束了，start，end都在4（索引为1），把基准放进去。结束。

#include <iostream>
using namespace std;void qs(int a[], int start, int end){if(start>=end)return;int l=start,r=end;int p = a[l];while(l < r){while(a[r] >= p && l < r) r--;a[l] = a[r];while(a[l] <= p && l < r) l++;a[r] = a[l];}a[l] = p;qs(a,start,l-1);qs(a,l+1,end);
}int main(){//    freopen("input.txt","r",stdin);int t[]={4,2,2,6,9,9,1,3};int len= sizeof(t)/ sizeof(int); qs(t,0,len-1);for (int i = 0; i < len; ++i) {cout<<t[i];}
}

加一个包装函数，就是这样的

#include <iostream>
using namespace std;int partition(int a[], int start, int end){int p = a[start];while(start < end){//判断条件也可以为start!=end,因为最终start==endwhile(a[end] >= p && start < end) end--;//从右向左第一个小于p的,这里>=不能改为>,否则会不能处理重复元素情况a[start] = a[end];while(a[start] <= p && start < end) start++;//从左向右第一个大于p的a[end] = a[start];}a[start] = p;return start;
}void qs(int a[], int start, int end){if(start<end){int mid = partition(a, start, end);qs(a, start, mid-1);qs(a, mid+1, end);}}int main(){//    freopen("input.txt","r",stdin);int t[]={4,2,2,6,9,9,1,3};int len= sizeof(t)/ sizeof(int);qs(t,0,len-1);for (int i = 0; i < len; ++i) {cout<<t[i];}
}

这个循环还有另一种形式

    while(l < r){while(a[r] > p && l < r) r--;if(l<r)a[l++] = a[r];while(a[l] < p && l < r) l++;if(l<r)a[r--] = a[l];}

填坑了需要前进一步，上面那种形式不需要前进是因为自循环里面的判断条件是a[r]>=p或a[l]<=p，下一次循环会接着往前走，有一种常见的错误是写成这样的。

错误示范

    while(l < r){while(a[r] > p && l < r) r--;a[l] = a[r];while(a[l] < p && l < r) l++;a[r] = a[l];}

这种形式的分割，遇到重复元素会出错，比如排序[1,1]，基准元素是1，j寻找小于等于基准元素，发现不用动，本来的位置就满足，然后i向后移动，寻找大于等于基准的元素，发现也不用动，本来的位置就满足，陷入了死循环。

填坑法两种分割函数

一：

    while(l < r){while(a[r] >= p && l < r) r--;a[l] = a[r];while(a[l] <= p && l < r) l++;a[r] = a[l];}

二：

    while(l < r){while(a[r] > p && l < r) r--;if(l<r)a[l++] = a[r];while(a[l] < p && l < r) l++;if(l<r)a[r--] = a[l];}

交换法

交换法和填坑法原理差不多，注意最后有一个和基准元素交换的过程，

假设我们i，j元素分别到了4和9，j继续向左移动，发现了3（比基准元素6小）停下来，i也继续向右移动，i和j相遇了，结束。此时i和j相遇的位置一定比基准元素小，为什么呢，我们分析一下，相遇有两种情况，1是j移动过程发现了比基准小的元素停下来，然后i继续前进遇到了j，这种情况，j的位置肯定比基准元素小，最后的位置的左右边分别是小于基准和大于基准的，把基准元素放这肯定也没问题；2是j移动过程中没有遇到比基准小的元素，而是直接遇到了i，以前面为例子，如果中间不是3而是12，

那么j向左移动与i相遇于4这里，i肯定也是小于基准的。所以我们最后需要将基准位置和ij相遇位置的元素互换。

注意：这里每层的两个while循环判断必须用<=

#include <iostream>
using namespace std;void qs(int *a,int start,int end){if(start>=end)return;int l=start,r=end;int p=a[l];while (l!=r){while (a[r]>=p&&l<r)r--;//找到小于基准的元素while (a[l]<=p&&l<r)l++;//找到大于基准的元素if(l<r) {//最后如果是l==r就没必要交换swap(a[l], a[r]);}}swap(a[l],a[start]);qs(a,start,l-1);qs(a,l+1,end);
}
int main(){//    freopen("input.txt","r",stdin);int t[]={4,2,2,6,9,9,1,3};int len= sizeof(t)/ sizeof(int);qs(t,0,len-1);for (int i = 0; i < len; ++i) {cout<<t[i];}
}

参考：
填坑法参考： https://blog.csdn.net/a4118000113209/article/details/51923095
交换法参考：http://wiki.jikexueyuan.com/project/easy-learn-algorithm/fast-sort.html