为什么16位int的取值范围是-32768~32767?
今天看《C语言程序设计》,偶然看到书中的这样一句话。
为什么int的取值范围负数比正数多1? 这里记录一下答案。
基础知识:
计算机是以补码形式存储数据的
正数:原码=反码=补码
负数:反码=原码除符号位之外的所有位取反
补码=反码+1
因此正数在计算机中以原码的形式存在,负数在计算机中以补码的形式存在。
因此16位拿出一位做符号位。
正数的最大值就是2的15次方-1(减一是因为从0开始)
按照这个逻辑,负数的最小值是1-2的15次方,但结果不是这样。
这是因为在二进制中,0有两种表示形式。
+0的原码为0000 0000 0000 0000 ,
-0的原码为1000 0000 0000 0000 ,
因为0只需要一个,所以把-0拿来当充当负数的最小值。所以负数的最小值是-2的15次方,绝对值比正数多1。
1-2的15次方:
原码为1111 1111 1111 1111,
反码为1000 0000 0000 0000,
补码为1000 0000 0000 0001
-2的15次方:
补码为1000 0000 0000 0000,没有对应的原码,也不是真正的补码,是原本的-0。
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