函数式编程原理

一、ML标准类型

基础类型（basic types）：unit，int，real，bool，string

其中的unit类似于C语言中的void

表（list）：int list，(int ->int)list
元组（tuples）：int *int，int * int * real
函数（functions）：int->int，real->int * int

所有对象都要有类型，不一定显示说明，但必须能够静态推导（在编译时该类型能被编译器根据上下文推算出来）

1.ML基础类型

单元unit：只包含一个元素，用空的括号表示，()
整型int：负号用~表示
浮点型real
布尔型bool：true，false
字符串型string：双引号间的字符序列

2.表lists

包含相同类型元素的优先序列
表中元素用逗号分隔，这个那个表用[ ]括起来
元素可以重复出现，其顺序有意义
表的类型取决于表中元素类型（可以为任意类型，但需具有相同的类型）
表可以嵌套
表的基本函数

:: 追加元素

@ 连接表

null 空表测试

hd 返回表头元素

tl 返回非空表的表尾

length 返回表长

3.元组tuples

包含任意类型数据元素的定长序列
类型表达式：每个元素的类型用*间隔并排列在一起
圆括号中用逗号分隔数据元素，允许嵌套

4.记录record

类似C语言中的结构类型，可以包含不同类型的元素
每个元素都有一个名字
记录的值和类型的写法都用{ }括起来

5.函数function

以一定的规则将定义域上的值映射到值域上去
类型由它的定义域类型和值域类型共同描述
->表示定义域到值域的映射

二、ML标准函数

标准布尔函数：not，andalso，orelse
标准算数运算函数：~，+，-，*，div，/

运算符重载（operator）：把同一运算符作用在不同类型上

重载运算符的两边必须为同一类型

整数到实数的转换：real

实数到整数的转换：floor（下取整），ceil（上取整），round（四舍五入），trunc（忽略小数）
标准字符串函数：

把两个字符串合并成一个：^

返回字符串的长度：size

1.值Values

每个类型都有一个值的集合
一个类型的表达式求值结果为该类型的一个值（或出错）
严格类型检查

2.声明Declarations

赋予某个对象一个名字，包括值、类型、签名、结构和函子
函数的声明：

fun <函数名> (<形式参数>) : <结果类型> = <函数体>
值的声明：

val pi=3.1415
采用静态绑定方式—重新声明不会破环系统、库或程序
任意一个类型的表达式都可以进行求值操作
任意一个类型表达式求值的结果为该类型的一个值
ML提供重新声明功能
声明将产生名字和值的绑定（binding）
绑定具有静态作用域

2.1声明的使用

check : int * int -> bool

2.2声明的作用域

函数定义的两种方法

fun circ(r:real):real = 2.0*pi*r;
fun cirl(r:real):real=

let

val pi2:real=2.0*pi

in

pi2*r

end

let D in E end 是局部声明

3.ML中的“=”

“=”用于类型的等式判断，称为等式类型
等式类型包括整数、布尔值结合元组、表等构造子生成的类型

4.模式匹配

模式与值进行匹配
- 匹配成功，将产生一个绑定（binding）
- 匹配不成功，声明就会失败

5.求值符号的使用

e=> e’ 一次推导
e=>* e’ 有限次推到
e=>⁺e’ 至少一次推导

三、模式匹配举例

fun eval ([]:int list):int=0| eval (d::L)=d+10*(eval L);

fun decimal (n:int):int list=if n<10 then [n]else (n mod 10)::decimal(n div 10);

fun exp(n:int):int=if n=0 then 1 else 2*exp(n-1);

fun square (x:int):int=x*x;
fun fastexp(n:int):int=if n=0 then 1 elseif n mod 2 = 0 then square(fastexp(n div 2))else 2*fastexp(n-1)

fun pow(n:int):int=case n of0=>1| 1=>2| _=>letval k=pow(n div 2)inif nmod 2 = 0 then k*k else 2*k*kend

fun badpow(n:int):int=case n of0=>1| 1=>2|  _=>letval k2=badpow(n div 2)*badpow(n div 2)in if n mod 2 = 0 then k2 else 2*k2;end

fun fib 0=1
| fib 1=1
| fib n=fib(n-1)+fib(n-2)

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ML语言/函数式编程原理（一）

函数式编程原理

一、ML标准类型

1.ML基础类型

2.表lists

3.元组tuples

4.记录record

5.函数function

二、ML标准函数

1.值Values

2.声明Declarations

2.1声明的使用

2.2声明的作用域

3.ML中的“=”

4.模式匹配

5.求值符号的使用

三、模式匹配举例

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