《图像处理、分析与机器视觉 第四版》数学形态学基本概念——学习笔记
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- 形态学基本概念
形态学基本概念
数学形态学作为图像分析的一个分支被广泛接受, 其基础是作用于物体形状的非线性算子的代数,它在很多方面都要优于基于卷积的线性代数系统。 在很多领域中, 如预处理、 基于物体形状分割、 物体量化等,与其他标准算法相比, 形态学方法都有更好的结果和更快的速度。
数学形态学通常用在那些处理物体形状, 且对处理速度有一定要求的应用问题中。例如:显微镜图像分析、 工业检验、 视觉特征识别和文档分析等。
非形态学的图像处理方法是与微积分相关的,基于逐点展开的函数概念和诸如卷积的线性变换。数学形态学采用非线性代数工具,作用对象为点集、 它们间的连通性及其形状。 形态学运算简化r图像,量化并保持了物体的主要形状特征。
形态学运算主要用于如下几个目的:
- 图像预处理(去噪声、 简化形状〉。
- 增强物体结构(抽取骨骼、 细化、 粗化、 凸包〉。
- 从背景中分割物体。
- 物体量化描述(面积、 周长、 投影)。
数学形态学利用了点集的性质、积分几何的结果和拓扑学。
一个形态学变换(morphological transformation) A由图像和另一个小点集B之间的关系定义,其中B称为结构元素(structuring element)。
将形态学变换作用于图像X就是用结构元素B系统地扫描整幅图像。
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