中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了一个著名的“百钱百鸡问题”:一只公鸡值五钱,一只母鸡值三钱,三只小鸡值一钱,现在要用百钱买百鸡,请问公鸡,母鸡,小鸡各多少只?
问题分析
(1)用百钱如果只买公鸡,最多可以买20只,但题目要求买一百只,由此可知,所买公鸡的数量应该在0~20之间。
(2)同理,所买母鸡的数量应该在0~33之间。
(3)不妨把公鸡,母鸡和小鸡的数量分别设为cock,hen,chicken,则cock+hen+chicken=100
因此,百钱买百鸡问题就转化成解不定方程组的问题了。
不定方程组为:
{
cock+hen+chicken=100
5*cock+3*hen+chicken/3=100
}
算法设计
穷举法,三重循环
根据上面的分析,编写程序如下:
#include<stdio.h>
main()
{
int cock,hen,chicken;
for(cock=0;cock<=20;cock++)
for(hen=0;hen<=33;hen++)
for(chicken=0;chicken<=100;chicken++)
{
if(5*cock+3*hen+chicken/3.0==100)&&(cock+hen+chicken==100))
printf("cock=%2d,hen=%2d,chicken=%2d\n",cock,hen,chicken);
}
}
中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了一个著名的“百钱百鸡问题”:一只公鸡值五钱,一只母鸡值三钱,三只小鸡值一钱,现在要用百钱买百鸡,请问公鸡,母鸡,小鸡各多少只?相关推荐
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