math库的引用

1.import math
对math库中函数采用math.()形式使用

2.from math import<函数名>
对math库中函数可以直接采用<函数名>()形式使用

math库

math库包括四个数学常数

math库的数值表示函数

math库的三角运算函数

math库的高等特殊函数

例1：

在 3 行中分别输入一个浮点数，利用下面公式计算并输出 x 的值，严格保留小数点后2位数字。

import math
a = float(input())
b = float(input())
c = float(input())
v = math.pow(b,2)-4*a*c
if v < 0:print("结束计算,没有结果。")
else:z = math.sqrt(v)x = (-b + z)/(2 * a)print('%.2f'%x)

运行结果：

例：

分三行输入 3 个浮点数，表示三角形的三个边长a、b、c 的长度，计算并依次输出三角形的周长和面积，结果严格保留2位小数。测试用例的数据保证三角形三边数据可以构成三角形。

‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

三角形面积计算公式：

，其中s=(a+b+c)/2。

import math
print("三角形三个边分别为：")
a = float(input())
b = float(input())
c = float(input())
if a+b>c and a+c>b and b+c>a:l = a + b + carea = math.sqrt(l/2 * (l/2 - a) * (l/2 - b) * (l/2-c))print(f'三角形的周长为{l:.2f}')print(f'三角形的面积为{area:.2f}')
else:print("不能构成三角形。")

运行结果：

例：

如下图，AB 是圆的一条弦，ABC形成一个弓形，在两行中分别输入AB和CD的长度，计算并分两行依次输出该圆的半径和弓形ABC的面积，结果均严格保留小数点后2位有效数字，应用三角函数和反三角函数时查阅math模块文档或利用自动补全完成。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

提示：‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

从图中可知：‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

AD = AB / 2 OA2 = AD2 + OD2 OD = OC – CD = OA – CD‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

代入后可得‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

OA = (AD2 + CD2 ) / (2 * CD) sin(∠AOB / 2) = AD / OA‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

圆心角：‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

∠AOB = 2 * arcsin(AD / OA)‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

扇形AOB的面积为：‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

area_of_sector = ∠AOB / (2π) * π *OA2‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

三角形 △AOB‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

area_of_triangle = 1 / 2 * OA2 * sin(∠AOB)‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

弓形面积为扇形AOB面积减去三角形△AOB面积之差：‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

area_of_arch = area_of_sector - area_of_triangle ‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

输入

分2行输入2个浮点数‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

输出

在两行内分别输出半径和弓形面积

import math
a = float(input('AB的值为：'))
b = float(input('CD的值为：'))
r = b/2 + math.pow(a,2)/8*b  #圆半径
x = 2 * math.asin(a/2/r)    #角AOB
area_of_sector = x/(2*math.pi) * math.pi * math.pow(r,2)  #扇形AOB面积
area_of_triangle = 1/2 * math.pow(r,2) * a/r * (r - b)/r   #三角形AOB面积
area_of_arch = area_of_sector - area_of_triangle     #弓形ABC面积
print(f'圆半径为：{r:.2f}')
print(f'弓形ABC面积为：{area_of_arch:.2f}')

运行结果：

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