Bitwise Operation

Bitwise operator in C/C++

歡迎來到二進位的世界。電腦資料都是以二進位儲存，想當然程式語言的變數也都是以二進位儲存。在 C/C++ 當中有幾個位元運算子： << SHIFT LEFT 、 >> SHIFT RIGHT 、 & AND 、 | OR 、 ^ XOR 、 ~ NOT ，可以對變數進行位元運算。接下來要介紹位元運算的一些用途。

<< SHIFT LEFT
>> SHIFT RIGHT

這兩個運算子的功能主要是移動一個變數中的所有位元，位元向左 / 向右移動之後，最高位 / 最低位的位元會消失，最低位 / 最高位的位元補 0 ：

5 << 1 = 10 // 00101 的全部位元向左移動一位數變成 01010。
5 << 2 = 20 // 00101 的全部位元向左移動兩位數變成 10100。
5 >> 1 = 2  // 00101 的全部位元向右移動一位數變成 00010。
5 >> 2 = 1  // 00101 的全部位元向右移動一位數變成 00001。

在十進位當中，當全部位數向左移動一位時，數值大小會變成原來的十倍，向左移動兩位時，會變成原來的百倍。這種情形在二進位也是成立的，當全部位元向左移動一位時，會變成原來的兩倍，向左移動兩位時，會變成原來的四倍。至於往右移動也是類似道理，變成了除法而已。

由於電腦進行位元運算比乘法、除法運算快上許多，所以有很多專業的程式設計師，會利用位元運算來取代乘法、除法運算。優點是程式執行效率增加，缺點是程式碼可讀性變低：

int n = 5;
n = n >> 1; // 即是 n = n / 2 之意。
/* 該式子也可寫成 n >>= 1 或 n /= 2。 */

& AND

0 & 0 = 0
0 & 1 = 0
1 & 0 = 0
1 & 1 = 1
& 的功能是將兩個變數對應的位元進行 AND 邏輯運算，然後產生新變數。

   00000000000000000000000001110100 -> 116& 00000000000000000000000000101001 -> 41----------------------------------00000000000000000000000000100000 -> 32

& 的特色，就是可以判斷出位元是不是 1 。例如我們想要數一個變數有幾個位元是 1 ：

int count_bit_1(int n)
{// 由右往左看n的每一個位元。int c = 0;for (int i=0; i<32; ++i)    // int變數有32個位元if (n & (1 << i))c++;return c;
}int count_bit_1(int n)
{// 一樣是由右往左，但是每次都刪掉n的最左邊位元。int c = 0;for (; n; n>>=1)if (n & 1)c++;return c;
}

| OR

0 | 0 = 0
0 | 1 = 1
1 | 0 = 1
1 | 1 = 1
| 的功能是將兩個變數對應的位元進行 OR 邏輯運算，然後產生新變數。

   00000000000000000000000001110100 -> 116| 00000000000000000000000000101001 -> 41----------------------------------00000000000000000000000001111101 -> 125
| 的特色，就是把位元強制標記成 1 。例如我們想要把五位數標成 1 ：

int mark_5th_bit(int n)
{return n | (1 << 4);
}

^ XOR

0 ^ 0 = 0
0 ^ 1 = 1
1 ^ 0 = 1
1 ^ 1 = 0
^ 的功能是將兩個變數對應的位元進行 XOR 邏輯運算，然後產生新變數。

   00000000000000000000000001110100 -> 116^ 00000000000000000000000000101001 -> 41----------------------------------00000000000000000000000001011101 -> 93
^ 的特色，就是把位元的 0 和 1 顛倒。例如我們想要顛倒第五位數：

int reverse_5th_bit(int n)
{return n ^ (1 << 4);
}

~ NOT

~ 0 = 1
~ 1 = 0
~ 的功能是顛倒一個變數每一個位元的 0 和 1 。

 ~ 00000000000000000000000000000011 -> 3----------------------------------11111111111111111111111111111100 -> -4

Bitwise Trick
交換兩個 int 變數

void swap(int& x, int& y)
{x = x ^ y;y = x ^ y;x = x ^ y;
}void swap(int& x, int& y)
{x ^= y ^= x ^= y;
}

判斷一個整數是不是 2 的次方

bool ispow2(int n)
{return (n & -n) == n;
}

整數加一與減一

// 注意：比直接加一和減一還要慢。
void add_one(int& x)
{return -~x; // ++x
}void sub_one(int& x)
{return ~-x; // --x
}

整數變號

void negative(int& x)
{return ~x + 1;          // -x;
}void negative(int& x)
{return (x ^ -1) + 1;    // -x;
}

判斷一整數是偶數還是奇數

// 若回傳true則為偶數，false則為奇數
bool even_or_odd(int& x)
{return x & 1;   // x % 2;
}

非負整數取模數，模數是二的冪次方。

int mod(int& x, int& m) // m是二的冪次方
{return x & (m - 1); // x % m;
}

整數取絕對值

int abs(int& x)
{// x < 0 ? -x : x;return (x ^ (x >> 31)) - (x >> 31);
}

平方根倒數

3D 繪圖經常用到的一個運算，原理是牛頓法。

http://www.lomont.org/Math/Papers/2003/InvSqrt.pdf

Fast Inverse Square Root
// 1.0 / sqrt(x)
float InvSqrt(float x)
{float xhalf = 0.5f*x;int i = *(int*)&x;i = 0x5f3759df - (i>>1);x = *(float*)&i;x = x*(1.5f-xhalf*x*x);return x;
}

計算 32 位元整數有幾個位元是 1

void count_bits(int& x)
{x = (x & 0x55555555) + ((x & 0xaaaaaaaa) >> 1);x = (x & 0x33333333) + ((x & 0xcccccccc) >> 2);x = (x & 0x0f0f0f0f) + ((x & 0xf0f0f0f0) >> 4);x = (x & 0x00ff00ff) + ((x & 0xff00ff00) >> 8);x = (x & 0x0000ffff) + ((x & 0xffff0000) >> 16);
}

顛倒 32 位元整數的位元順序

void reverse_bits(int& x)
{x = ((x >> 1) & 0x55555555) | ((x << 1) & 0xaaaaaaaa);x = ((x >> 2) & 0x33333333) | ((x << 2) & 0xcccccccc);x = ((x >> 4) & 0x0f0f0f0f) | ((x << 4) & 0xf0f0f0f0);x = ((x >> 8) & 0x00ff00ff) | ((x << 8) & 0xff00ff00);x = ((x >> 16) & 0x0000ffff) | ((x << 16) & 0xffff0000);
}

32 位元整數的最高位位元位置

原理是 Binary Search 。

void highest_bit_position(int x)
{x--;x |= x >> 1;x |= x >> 2;x |= x >> 4;x |= x >> 8;x |= x >> 16;x++;return x;
}

Bitwise Operation相关推荐

Bitwise Operation Explained
原文链接:Bitwise Operation Explained 1.统计一个数置位为1的个数 #include <stdio.h> int __numOf_SET_Bits(int va ...
位运算：：Bitwise operation
最近学习做cf,第一题永远都是该死的Bitwise operation,好好学习了一下位运算的知识. NOT: The bitwise NOT, or bitwise complement, is a ...
《Kotlin极简教程》第三章 Kotlin基本数据类型
正式上架:<Kotlin极简教程>Official on shelves: Kotlin Programming minimalist tutorial 京东JD:https://item ...
一文详解基于先验地图的视觉定位
作者丨cc.fy@知乎来源丨https://zhuanlan.zhihu.com/p/460001686 编辑丨3D视觉工坊问题定义给定一份高精度地图或环境模型,给定相机(不限于单目,双目,多目 ...
一个数字可以在不损失精度的情况下达到的JavaScript的最高整数值是多少？
这是由语言定义的吗? 是否有定义的最大值? 在不同的浏览器中是否有所不同? #1楼您要用于按位运算的任何值都必须在0x80000000(-2147483648或-2 ^ 31)和0x7fffffff ...
系统要关闭，可我程序还有事要处理？
系统要关闭,可我程序还有事要处理? 问题1描述: 运行了一个客户端程序,服务端表明客户端在线,突然运行客户端程序的电脑关机了,但服务端并不知道客户端下线了,服务端的状态并不能及时更新为下线. 解决方法 ...
超全总结：神经网络加速之量化模型 | 附带代码
作者丨郝泽宇学校丨西安交通大学人机所硕士生研究方向丨深度神经网络压缩鸣谢 | XJTU @魏亚东 I.C. @董豪量化模型(Quantized Model)是一种模型加速(Model Acce ...
TensorRT(4)-Profiling and 16-bit Inference
前面几节以 LeNet 为例主要介绍了 tensorRT 的简单使用流程.包括,使用 tensorRT 的 NvCaffeParser 工具以及底层 C++ API 来模型 caffe 解析,构建 ...
【Findbugs】Findbugs使用指南
一.简介 Findbugs是一个静态分析工具,它检查类或者jar文件,将字节码与一组缺陷模式进行对比以发现可能的问题.利用这个工具可以在不实际运行程序的情况下对软件进行分析.可以帮助改进代码质量.Fi ...

Bitwise Operation

Bitwise Operation相关推荐

最新文章

热门文章