引言

高清摄像机的像素都在百万以上，但是要充分体现高清摄像机百万像素的性能还需要与之相匹配的高清镜头，才能达到最终的分辨率指标。也就是像素数量够了，但是通过镜头能有多少有效像素在靶面成像，又是另外的事情。（像近视眼和正常视力的人的视网膜都一样，但是不给近视眼配好镜片，看到的就是糊的）

分辨率(Resolution)又称分辨力、鉴别率、鉴别力、分析力、解像力和分辨本领，是指摄影镜头清晰地再现被摄景物纤微细节的能力。显然分辨率越高的镜头，所拍摄的影像越清晰细腻。它的单位是“线对/毫米”。它的优点是可以量化，用数据表示，使结果更直观、更科学、更严密。

反差(Acutance)又称鲜锐度、明锐度，是摄影镜头鲜明地再现摄景物中间层次、暗部层次、低反差影纹细节、微弱亮度对比和微妙色彩变化的能力。反差高的镜头，所成影像轮廓鲜明、边缘锐利、反差正常、层次丰富、纹理细腻、影调明朗、质感强烈、色彩过渡柔合、彩色还原真实、自然。显然以上这些特性是优质摄影镜头不可缺少的素质，然而摄影镜头的反差，很难简单地用数据表示，也很难用普通的仪器测试出来，人们通常是只凭主观感觉，定性地进行评述。

锐度

分辨率和反差的综合表现，被称为清晰度(Clarity)

光学传递函数（MTF，Modulation Transfer Function）

镜头的MTF曲线（MTF chart）是对镜头的解像力的一个定量描述，确切地说是对镜头成像的清晰程度（包含分辨率和锐度两个因素）的一个定量描述。

镜头的解像力，就是镜头如实地再现被摄物体质感（texture）的能力，是镜头成像质量的一个重要指标。用来测试镜头解像能力的被拍对象通常是如图所示的清晰黑白条纹：

黑白条纹包含了描述影像清晰度的两个基本要素：锐度，即黑白对比度，这里黑条纹和白条纹有清晰的边界；分辨率，即单位长度包含的黑白条纹数目，用“空间频率”（简称频率）来定量描述。
黑白条纹的频率一般用单位长度之内的成对的黑白条纹对的数目（LP，line pairs）来描述，LP/mm。注意，这是把条纹团映射到胶片和数码传感器上的频率，尺寸比原物小很多，所以单位长度是1毫米。因为数码相机的影像传感器大小不一样，同样尺寸的黑白条纹图案映射到不同大小的传感器上获得的频率是不一样的。

如果经过镜头成像之后，影像是跟原物一模一样的黑白明晰条纹（包括分辨率和锐度），这个镜头就有完美的解像力。然而，这样完美的镜头是不存在的，一般的镜头成像效果是这样的：

成像有两个损失：（1）锐度降低了，黑白边界变得模糊，这在一定程度上是由光波衍射造成的；（2）太密集的黑白条纹变得不可分辨，这是由于密集条纹锐度降低导致的结果，所以也跟衍射有关。锐度或对比度的丢失最终导致镜头的有限分辨率。

完美的镜头，也受光波衍射现象的限制。太阳下影子的边缘不是完全清晰，总是有一定的模糊。这是因为光是一种电磁波，电磁波有衍射现象，经过物体的边缘会偏离直线传播的方向。镜头的口径有一定大小，光线经过镜头光圈的边缘也会发生衍射，使得黑白的边界变得模糊。黑白条纹的频率越高，衍射的影响越大，最终导致条纹成像的不可分辨。

MTF值代表的是在一定的条纹空间频率下对比度的复制率，原来图像的调制度M和经过镜头后成像的调制度M*之比，这就是MTF的定义。完美镜头（即成像只受光波衍射限制的镜头）的MTF曲线如下图：

MTF计算公式

调制度计算公式

调制度：黑白条纹图白线最亮处与黑线最暗处的差别

被测的黑白条纹图（分辨率图卡）白线最亮处与黑线最暗处的差别，反映了被测图形的反差（或称对比度），M=(Imax－Imin)/(Imax＋Imin)
白线最大亮度为Imax，黑线最小亮度为Imin

通过镜头成像的图形白线最亮处与黑线最暗处的差别
M*=（Imax－Imin)/（Imax＋Imin）

MTF

值为： MTF=M*/M

当被测的黑白条纹图密度不高时，M和M几乎相等。随着被测的黑白条纹图密度逐渐提高时，Imax和Imin会逐渐接近，M会逐渐变小，直到为0，MTF也同样逐渐变小，直到为0

MTF曲线

横坐标：空间频率(Spatial Frequency) 单位线对/毫米lp/mm

测试分辨率的标板是一组一组轮廓鲜明的黑白线条，每两条线条之间的距离，以及线条本身的宽度之比是个定值，目前我国分辨率的标板规定，这个定为公因子是20√10≈1.122等比级数；而空间频率用一种叫“光栅” 的标板测试，它的线条是从黑到白逐渐过渡的，而且线条的间距和宽度也是由稀至密，从宽到窄逐渐过渡的。

在像场内的分辨率标板或光栅中的黑白线条，应按两个主要方向放置，这两个方向是检验光学成像系统的法定方向。一个方向是平行于像场半径的；另一个是垂直于像场半径的。平行于像场半径的线条叫“弧矢” 方向(也叫径向)；垂直于像场半径的叫“子午”方向 (也叫切向)。

纵坐标：MTF值

将lp/mm值作为横坐标将镜头MTF值作纵坐标连成图，我们就得到了 MTF-lp/mm图，参见下图。

在上图中最上面是一组逐渐变密的黑白测试线条，中间是一组通过镜头成像的线条，下图中红色曲线就是镜头所成图像的亮度变化曲线，蓝色曲线就是MTF-lp/mm曲线。

人眼对反差5%时尚能察觉，对反差低于2%时就不能察觉了。所以一般选定MTF值为3%时的lp/mm值作为镜头的目视分辨率。

比较

MTF曲线线下面积大的镜头，其光学质量一定好
比较镜头A和B，哪一只更好，不能简单地下结论，因为它们的曲线线下面积近似相等，C的反差和分辨率都既比A高又比B高

镜头分辨率匹配

根据纳奎斯特采样定理，至少需要配以2N/mm个空间采样点，以摄像机的一个感光元对应以一条白线或黑线，那么摄像机在1mm内需要有2N个感光元来对应N条白线和N条黑线，摄像机的感光元密度就是 2N/mm，

摄像机感光元件的分辨率和镜头的分辨率匹配计算

如果一个摄像机每毫米的像素密度是M点（pixel/mm）,那么应该选择一个分辨率是M/2 lp/mm的镜头。

eg:
Q1:2百万像素摄像机，像素数为1600×1200=1920000，感光面尺寸是 1/2寸，应该配多大分辨率镜头？

先看一下感光面尺寸

知道1/2吋的感光面它水平尺寸是6.4mm、垂直尺寸是4.8mm（则可知感光像元尺寸是4um×4um），它的水平像素密度是1600/6.4=250 pixel/mm，垂直像素密度是1200/4.8=250 pixel/mm，所以镜头分辨率应选125 lp/mm。

Q2 :如果镜头标识适配1/3寸（4.8mm×3.6mm）的2百万像素，是否适合1/2寸2百万像素的感光面呢？（像元尺寸更大）

计算该镜头分辨率为:167 lp/mm，所以大于需要镜头分辨率125，能够用。

Q3: 如果镜头标识适配1/2寸的2百万像素，是否适合1/3寸2百万像素的感光面呢？如果不行，相当于多少分辨率？（更小像元尺寸）
同2，不行。
该镜头分辨率125lp/mm，所以对应像元数：250像元/mm. 对于1/3寸（4.8mm×3.6mm），像元总数：1200*900=1080000，110万像素
只能当1百万像素镜头用。

所以，二者要综合计算

分辨率测试图卡

1 反射式

优点：测试方便，普通的日光z灯或者白炽灯光源都可以测试

缺点：容易反光，受外界杂光干扰影响测试效果

2 透射式

优点：测试更精准，不易受杂散光干扰影响测试效果

缺点：需要专业的背光源灯箱补光，相对成本较高

3 材料工艺

PET背胶哑膜

经济实惠，超大尺寸
2x以下精度一般

光学菲林

清晰度高
色彩单一黑白

铜板纸覆亚膜

清晰度高，色彩精准
成本较高

裱板

版面平整，挪动方便
造价运输成本相对较高

镜头角度越大的广角、超广角，选择2x，4x，8x测试卡；通常短焦，微焦，如显微镜，医疗内窥镜选择0.5x，1x测试卡，相对测试效果，操作性较好；测试变焦镜头，多种焦段镜头，测试前后景深等可选购多张多种尺寸的测试卡。

相机光学传递函数MTF相关推荐

相机光学（一）——成像系统分辨率的理论
参考资料:https://blog.csdn.net/wangyanchao151/article/details/84586752 https://blog.csdn.net/ruibin_cao/ ...
苏黎世联邦理工开发的多相机光学触觉传感器，可以实现基于视觉的机器人皮肤
最近瑞士苏黎世联邦理工学院的一组研究人员开发了一种多相机光学触觉传感器(即基于光学设备的触觉传感器),该传感器收集有关施加到其表面的接触力分布的信息.在arXiv上预发表的一篇论文中介绍的这种传感器可 ...
刀口法测mtf_刀口法测量光学传递函数
刀口法测量光学传递函数 *** **** 大学, **** , 2120100607 摘要: 光学传递函数是定量描述成像性能的完备函数. 但是对于实际的光电成像器件, 通过解析法建立这一函数的表达式 ...
相机光学（十八）——MTF与SFR
MTF 调制传递函数评价一个成像系统目前主流的办法主要有三种TV line检测,MTF检测,和SFR检测. MTF是Modulation Transfer Function的英文简称,中文为调制传递 ...
相机光学（十二）——面阵相机与线阵相机
面阵相机:实现的是像素矩阵拍摄.相机拍摄图像中,表现图像细节不是由像素多少决定的,是由分辨率决定的.分辨率是由选择的镜头焦距决定的,同一种相机,选用不同焦距的镜头,分辨率就不同. 像素的多少不决定图像 ...
相机光学（十一）——镜头
以光电器件作为接收器的光学成像系统称为摄影光学系统.摄影光学系统是成像摄影镜头和像接受器件的总称. 1.光学特性镜头的光学性能用焦距f'.相对孔径D/f'和视场角2w等参数描述.这三个光学参数在确立 ...
相机光学（七）——光源
在机器视觉中,打光是一种技术.其重要性甚至可以影响处理精度和速度,甚至系统的成败. 需要根据被测物的特征改变打光方式,可以突出被测物.改变颜色可以得到对比更鲜明的图像. 理想光源应该是明亮的.均匀的. ...
相机光学（十五）——如何提高相机标定的精度
为了提高单目相机标定的精度,认真看了张正友标定法的原文,并且学习过网上一些牛人的方法,但是大部分时候说的很笼统,自己把这些经验总结起来并都测试了一下,感觉靠谱的结论列出如下: (1)在标定时,标定模板 ...
相机光学（二十）——三原色与白平衡
1.三原色光的三原色为:R(红色).G(绿色)和B(蓝色),而色彩三原色为:C(青色).Y(黄色).M(品红),光的三原色是红.绿.蓝,即RGB组成的三种颜色,形成几乎所有的颜色.讲这三种原色依次叠 ...
相机光学（十九）——像差理论（球差）
0.基本概念在光学系统中,描述像差的方法主要有两种:波像差法和几何像差法. 波像差基于光的电磁波理论,借助波面进行研究.如果光学系统成完善像,则任一物点发出的球面波经过光学系统后在像空间应该是以高斯 ...

相机光学传递函数MTF

引言