混沌算法matlab实现,matlab混沌算法
混沌系统的耦合同步
200820401010 徐培
摘要:主要讨论在参数失配的情况下同步系统的耦合系统的稳定性,在同步系
统中,我们用一个混沌系统来作为驱动,用一个混沌系统作为被驱动,混沌系统主要是用微分方程组来表示,通过解微分方程组来确定系统的稳定性。
理论和公式:
本文主要是讨论在参数失配的情况下讨论基于OPCL(open-loop-closed-loop)的耦合系统,从而确保了完全同步的驱动和被驱动系统的稳定性。
OPLC 耦合系统通常比完全同步使用的更早,为了推广参数失配系统的耦合,我们定义驱动系统包含了失配参数,其中)(,),()(y F y y F y F y R n
?∈?+=?
它驱动了响应系统,我们定义为?
x =R n
x x F ∈),(
为常数,用来
其中)被驱动系统定义为:αα),,((y x D x F x +=?
确定是同
和y x 相还是反相,我们定义))](([)(),(y x y JF H y F y y x D ααααα--+-=?
, (1)
其中H 是特征值实部非负的Hurwitz 矩阵,
是雅可比矩阵J 我们将)(x F 按照
泰勒级数展开,得到:
+-+=))(()()(y x y JF y F x F ααα……(在后面的运算中保留一阶导数)
系统模型、程序运行及其结果
1. Lorenz 系统:
被驱动系统:
=?
x 1)(x x 1
2-
σ;x
x x
x x
3
1
2
1
2
-
-=?
γ
;x
x x x b 2
1
33+
-=?
(2)
带有参数失配;
=
?
y
1+
-
)(x x 1
2σ)
(
y y
1
2
-
?σ;
+-
-
=?
y
y y
y
y
3
1
2
1
2
γ
y
1
γ
?;
y y y
y
b
2
1
3
3
+
-=?
-y b 3
? (3)
其中b ???和,,γσ是失配参数,于是将系统(3)带入(1)中,并作为驱动带如
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