韩信点兵python程序_韩信点兵(C语言代码)
描述
相传韩信才智过人,从不直接清点自己军队的人数,只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形,而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a,b,c ,表示每种队形排尾的人数(a<3,b<5,c<7),输出总人数的最小值(或报告无解)。已知总人数不小于10,不超过100 。
输入
输入3个非负整数a,b,c ,表示每种队形排尾的人数(a<3,b<5,c<7)。例如,输入:2 4 5
输出
输出总人数的最小值(或报告无解,即输出No answer)。实例,输出:89
样例输入
2 1 6
样例输出
41
解题思路:
方法一:从10到100,寻找除以3取余为a、除以5取余为b、除以7取余为c的最小值,若找到就输出答案并不再往后找;若一直未找到,输出"No answer"。
方法二:参考中国剩余定理
解法如下:假设存在一个数M,M%A=a,M%B=b,M%C=c
并且A,B,C必须俩俩互质。满足这一条件下:
存在一个R1使得:K1=A*B*R1,K1%C==1.
存在一个R2使得:K2=C*B*R2,K1%A==1.
存在一个R3使得:K3=C*A*R2,K1%B==1.
则必定满足 M=(K1*c+K2*a+k3*c)%(A*B*C);
但是此题有条件10<=M<=100;
所以可以在此范围里找,有则输出,没有则输出"No answer";
注意事项:
如果找不到答案需要报告无解,从10到100,不一定能找到“总人数的最小值”。
参考代码:
方法一#include
#define e(x) (n-a[x])%i[x]==0
int main(){
int a[3],f=0,n=9,i[3]={3,5,7};
scanf("%d%d%d",a,a+1,a+2);
while(++n<101){//从10到100
if(e(0)&&e(1)&&e(2)){
printf("%d\n",n);
f=1;
break;
}//n%3==a[0]&&n%5==a[1]&&n%7==a[2]
}
if(!f) printf("No answer\n");
return 0;
}
方法二#include
int main(){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
/*
因为:
(5*7*2)%3==1;
(3*7*1)%5==1;
(3*5*1)%7==1;
所以:
n=((35*2)*a+(21*1)*b+(15*1)*c)%(3*5*7);
*/
int n=(a*70+b*21+c*15)%105;
if(n>100||n<10) printf("No answer\n");
else printf("%d\n",n);
}
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