matlab某种水泥在凝固,Matlab实现多元回归实例

Matlab 实现多元回归实例

假设已有数据X 和Y ，在Matlab 软件包中，使用stepwise 命令进行逐步回归，得到回归方程n n Y a X a X a X ε=++???++1122，其中ε是随机误差。stepwise 命令的使用格式如下：stepwise(X,Y)

在应用stepwise 命令进行运算时，程序不断提醒将某个变量加入(Move in )回归方程，或者提醒将某个变量从回归方程中剔除(Move out )。

注释：①使用stepwise 命令进行逐步回归，既有剔除变量的运算，也有引入变量的运算，它是目前应用较为广泛的一种多元回归方法。②在运行stepwise(X,Y)命令时，默认显著性概率.α=005。

例(Hald,1960)Hald 数据是关于水泥生产的数据。某种水泥在凝固时放出的热量Y (单位：卡／克)与水泥中4种化学成分所占的百分比有关：

::::x Cao Al o x Cao Sio x Cao Al o Fe o x Cao Sio ?????12322

3232342

3342

求出关系式()Y f X =。

解：(1)本问题涉及的数据是5维的，不能画图观察。先做异常值分析。 X=[7,26,6,60;1,29,15,52;11,56,8,20;11,31,8,47;7,52,6,33;11,55,9,22;3,71,17,6;1,31,22,44;2,54,18,22;21,47,4,26;1,40,23,34;11,66,9,12;10,68,8,12];

Y=[78.5,74.3,104.3,87.6,95.9,109.2,102.7,72.5,93.1,115.9,83.8,113.3,109.4]'; A=[X,Y]; mahal(A,A)

程序执行后得到结果：

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