[本校测试] 魔王的消失Day2——By Hineven T3葬诗 提交答案题（爬山算法）
2024-06-07 03:06:33
葬诗
Unconventional Problem / 非传统题目
题目描述
现有一段长文本 P 和一个某些位置能摆放按键的 100*100 大小网格状键盘基座，你需要将 1 到 500 共 500 个不同字符的按键安置在键盘上，最小化一根手指操作键盘输入 P 时指尖的水平移动距离。
注意，指尖必须移动到按键中心才能按下按键，按下按键产生的竖直移动距离不计入答 案，键盘基座是一个完美的正 100*100 网格，网格的每一小格都是长宽均为 1 的标准正方 形
输入文件
本题下发文件包含了键盘基座描述文件 keyboard，文本文件 P。
文本文件 P 即为题目描述中提到的 P，包含了超过五百万个大于等于 1 小于等于 500 的 整数，每个整数 c 表示一个编号为 c 的字符。
你可以根据 P 的特征设计你的键盘。
键盘基座描述文件 keyboard 包含一个 100*100 的字符网格，第 i 行第 j 列的字符表示 键盘基座上格点(i,j)的状态，若该字符为空格（‘ ’）则表示该格点可以放置按键，否然不能放置按键。
答案格式与提交方式
你的答案应被命名为 answer（没有扩展名），answer 应该是一个文本文档，包含 100 行 文本，每一行包含 100 个整数。 位于第 i 行第 j 列的整数 c 如果为 0，则表示键盘格点(i,j)不放置按键，否然则表示 格点(i,j)放置能输入第 c 种字符的按键。 本题下发了一个样例答案 sample_answer，该答案虽然不优但合法，你可以参考该答案 了解答案应有的格式。 本题也下发有评分器 grader.cpp。将 grader.cpp 编译为 grader.exe 并将文本文件 P 与其置于同一目录下，可以使用命令‘grader < answer’来查看你答案的得分。若 grader 崩溃，该答案得 0 分。否然 grader 将会给出答案的得分，该得分与正式评测时的实际得分 一致。 提交答案时，你只需要提交一个合法的 answer 文件即可。
题目的意思应该不用解释了。。。
（蒟蒻并不知道如何添加下载地址，所以把与题解有关的文件直接贴了出来）
接下来准备好护目镜：
keyboard：
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grader：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <map>
#include <vector>
#include <ctime>
using namespace std;
int mp[105][105];
int pos[505][2];
inline int pw (int a) {return a*a;}
inline double dis (int a, int b, int c, int d) {return sqrt(pw(a-c)+pw(b-d));}
double disa[505][505];
inline int getInt () {int ret = 0; char ch;while((ch = getchar()) < '0' || ch > '9') ;ret = ch-'0';while((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') ret = ret*10+(ch-'0');return ret;
}
void gmark (const char*msg, int mark) {puts(msg);printf("your score: %d\n", mark);exit(mark);
}
const char g[100][101] = {
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};
bool vis[505];
int main () {freopen("answer", "r", stdin);for(int a = 0; a<100; a++)for(int b = 0; b<100; b++) {char str[100];if(scanf("%s", str) != 1) gmark("the length of the ans is too short", 0);int len = strlen(str);for(int i = 0; i<len; i++)if(str[i] < '0' || str[i] > '9') gmark("Appear wrong char", 0);sscanf(str, "%d", &mp[a][b]);//printf("%d\n", mp[a][b]);if(mp[a][b]) {if(mp[a][b] > 500 || g[a][b] != ' ') gmark("Appear wrong key", 0);if(vis[mp[a][b]]) gmark("Appear the same key", 0);vis[mp[a][b]] = true;pos[mp[a][b]][0] = a, pos[mp[a][b]][1] = b;}}for(int i = 1; i<=500; i++)if(!vis[i]) gmark("There's key left", 0);for(int i = 1; i<=500; i++)for(int j = 1; j<=500; j++)disa[i][j] = dis(pos[i][0], pos[i][1], pos[j][0], pos[j][1]);freopen("P", "r", stdin);int lst = getInt(), x = 5000266, k;double cur = 0;while(x --) k = getInt(), cur += disa[k][lst], lst = k;printf("distance:%.2lf\n", cur);if(cur <= 43000000) gmark("full score", 100);else if(cur <= 50000000) gmark("high score", 100-(cur-43000000)/(50000000-43000000)*40);else if(cur <= 110000000) gmark("good", 60-(cur-50000000)/(110000000-50000000)*30);else if(cur <= 200000000) gmark("shou wan", 30-(cur-110000000)/(200000000-110000000)*29);else if(cur <= 250000000) gmark("qian dao", 1);else gmark("sorry,no score", 0);
}
至于P文件（18566KB）不太重要（在本题解中），所以不发了。。。
如果非要手测，可以自己随机生成5000267个数
simple_answer（实际知道格式就可以了）：
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0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 339 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 470 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 166 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 212 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 146 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 278 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 369 0 0 392 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 248 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 119 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 425 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 203 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 469 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 35 0 0 0 0 0 342 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
（实际上，本题的思路才是关键）
题解
考场上，看完题目，
果断写了一个小程序，用tong[i][j]表示i，j相邻的次数，排了个序
然后开始在simple_answer里Ctrl+F手动修改，把相邻次数最多的两个数靠得尽量近。
用了10min，手动修改了15组数据，测了一下，距离210,000,000+ /吐血
发现每次手动修改只会让距离减小500,000左右
像这样改下去得10分都难。
于是，开始想如何用程序来修改answer，
1个小时过去了
突然发现可以按一个数的出现次数排序，然后依次填进空位
然后开始肉眼观察空位的密度，
发现了三个比较好的区域（利用Dev-c++的缩放性质）：
于是就想让这些排序后的数，“聚居”在这三个区域之一
先来看一号区域：
先将出现次数多数的放在空白较大的区域（如图中的三个红色小矩形）
然后在把不太重要的数放在外围。。。
结果发现这里的数不满500个。。。
然后扩大“居住区”：
经过各种操作（将矩形不断划分填空）
又过了一个小时
发现仍然只有44分。。。
于是我放弃了一号区
突然发现自己距离大的原因是区域太长了，然而编辑器在显示‘@’时，宽度比高度短
就造成了一种长宽比较均衡的错觉。。。
马上换二号区（行号22~66，列号54~100）
直接填入
测了一下47分 哇卡卡卡卡卡
然后再进行了类似于一号区的操作
然后49分了 2333333333
接下来，无论我怎么调参数，就是上不了50分，绝望
发现离考试结束只有50min了，连忙写了T1T2的暴力
最后10min，发现可以爬山（随机两个数，如果更优，就交换，否则再随机两个数，直到达到较优解）
可是已经晚了
后来，还是把爬山写完了（比较丑陋）：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
using namespace std;
int pos[505][2];
inline int pw (int a) {return a*a;}
inline double dis (int a, int b, int c, int d) {return sqrt(pw(a-c)+pw(b-d));}
double disa[505][505];
inline int gi()
{char c;int num=0,flg=1;while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flg=-1;while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-48;c=getchar();}return flg==1?num:-num;
}
#define N 505
int tong[N];
struct node{int con,i;
}a[N];
bool cmp(node q,node w){return q.con>w.con;}
char c[105][105];
int ans[105][105];
int main()
{freopen("P", "r", stdin);int x,pre=0,i,j,k;while(~scanf("%d",&x)){if(pre!=x){a[pre].con++;a[x].con++;pre=x;}}for(i=1;i<=500;i++)a[i].i=i;sort(a+1,a+500+1,cmp);freopen("keyboard", "r", stdin);for(i=1;i<=100;i++)gets(c[i]+1);k=1;for(i=22;i<=66;i++){for(j=54;j<=100;j++){if(c[i][j]!='@'&&!ans[i][j]&&k<=500){ans[i][j]=a[k].i;k++;}}}freopen("CON","w",stdout);double cur,tmpcur;srand(time(0));for(i=22;i<=66;i++){for(j=54;j<=100;j++){if(ans[i][j]>0)pos[ans[i][j]][0]=i;pos[ans[i][j]][1]=j;}}for(i = 1; i<500; i++)for(j = i+1; j<=500; j++)disa[i][j] = disa[j][i] = dis(pos[i][0], pos[i][1], pos[j][0], pos[j][1]);int tmpa,tmpb,lst;freopen("P", "r", stdin);lst = gi();x = 5000266;cur = 0;while(x --)k = gi(), cur += disa[k][lst], lst = k;do{do{tmpa=rand()%500+1;do{tmpb=rand()%500+1;}while(tmpb==tmpa);swap(pos[tmpa][0],pos[tmpb][0]);swap(pos[tmpa][1],pos[tmpb][1]);for(j = 1; j<=500; j++)swap(disa[tmpa][j] , disa[tmpb][j]);for(j = 1; j<=500; j++)swap(disa[j][tmpa] , disa[j][tmpb]);freopen("P", "r", stdin);lst = gi();x = 5000266;tmpcur = 0;while(x --)k = gi(), tmpcur += disa[k][lst], lst = k;if(tmpcur>cur){swap(pos[tmpa][0],pos[tmpb][0]);swap(pos[tmpa][1],pos[tmpb][1]);for(j = 1; j<=500; j++)swap(disa[tmpa][j] , disa[tmpb][j]);for(j = 1; j<=500; j++)swap(disa[j][tmpa] , disa[j][tmpb]);}}while(tmpcur>cur);printf("distance:%.2lf\n", cur=tmpcur);}while(cur>43000000);freopen("my_answer5", "w", stdout);memset(ans,0,sizeof(ans));for(i=1;i<=500;i++)ans[pos[i][0]][pos[i][1]]=i;for(i=1;i<=100;i++){for(j=1;j<=100;j++)printf("%3d ",ans[i][j]);printf("\n");}
}（运行用时25min，得分100）
爬山的辛酸经历
考后，因为比较懒，直接把grader复制过来进行记分，
发现每次都输出到answer，然后又读取answer，浪费了不少时间。
于是，干脆把两个程序合到一起，自己写了一个计算距离。
又发现每次随机都要读入两遍P文件，计算两次disa和cur，又浪费了不少时间。
然后就把两两距离和cur预处理出来，
随机交换两个位置只需要交换disa中的两行和两列以及它们的pos值（具体看程序）
读一次P文件，计算交换后的tmpcur，与之前的cur比大小。
如果更优就保留当前解，否则就还原。
我信心满满地码完代码，开始运行，然后就去吃饭了。
吃完饭回来，欸，怎么distance还在77,600,000左右盘旋，时大时小。。。
结果我每次随机的时候，disa都被memset了。。。（grader的残存片段）
又重新运行，distance终于乖乖递减，于是把它放在一边，开始刷莫队
过了25min左右，终于distance<43,000,000了，输出答案，兴高采烈地点开grader运行
46分！？？？wtf？？？？
突然发现自己最后输出的ans没有更新，程序中只更新了pos /吐血
马上把pos转进ans中，又苦逼地运行了25min，输出答案，异常紧张地点开grader运行
100！！！！松了一口气。。。
其他做法
Kyle在考场上用启发式贪心（对每一个空位都算一个估价函数，每个值都按出现次数排序，并以相邻点建边从内向外填），
而且只跑了5s就100分了%%%%%%Orz
然而出题人是用的遗传算法跑了一个晚上。。。
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