面试题：找出数列中间未排序好的子数列

给出一个数列，要求找到两个下标，比如 1 2 3 6 5 4 7 8 9；如果我们排序这两个下标中间的数，那么整个数列都是排序好的了。

这个数列就是下标3和6；就是只要把子数列6 5 4 7排序好4 5 6 7 那么整个数列都排序好了。要求这个中间未排序的子序列最小。

书中给出的思路：

1 先左边往右搜索，找到第一个递减的下标，然后右边王左搜索，找到第一个递增的下标

2 两个下标把数列分为三部分，然后找到中间子数列最小和最大值

3 然后找到左边数列第一个小于最小值的下标，找到右边第一个大于最大值的下标。

我思考了很久，终于下结论，这个思路是错误的，这么经典的书，怎么会犯那样的错误呢？到了官网查找errata，并未提及，报告之，等等有什么反应。

这个思路如果查找数列如{2,7,9,5,5,3,8,10};那答案是1和5，明显是错误的。

我的解题思路是：

1 从左往右选择最大值冒泡排序一次，最后一次交换数据的地方就是最右下标；注意这里只是一次循环就行了，时间复杂度O(n)，不是O(n*n)

2 从右往左选择最小值冒泡排序一次，最后一次交换数据的地方就是最左下标了。

左右下标确定，得到解。对于数列：int a[] = {2,7,9,5,5,3,8,10};，原来答案是1,5更正应该是1,6

原解答程序：

int findLeftEnd(vector<int> &vi)
{for (int i = 1; i < vi.size(); i++){if(vi[i] < vi[i-1]) return i-1;}return vi.size()-1;
}int findRightStart(vector<int> &vi)
{for (int i = vi.size()-2; i >= 0; i--){if(vi[i] > vi[i+1]) return i+1;}return 0;
}int shrinkLeft(vector<int> &vi, int minIndex, int start)
{int comp = vi[minIndex];for (int i = start - 1; i >= 0; i--){if(vi[i] <= comp) return i+1;}return 0;
}int shrinkRight(vector<int> &vi, int maxIndex, int start)
{int comp = vi[maxIndex];for (int i = start; i < vi.size(); i++){if (vi[i] >= comp) return i-1;}return vi.size()-1;
}void findUnsorted(vector<int> &vi)
{int leftEnd = findLeftEnd(vi);int rightstart = findRightStart(vi);int minIndex = leftEnd + 1;int maxIndex = rightstart - 1;//不用判断|| maxIndex < 0，因为两个条件中一个成立，另外一个肯定成立。if (minIndex >= vi.size()) return ;for (int i = leftEnd + 2; i < rightstart - 1; i++){if (vi[i] < vi[minIndex]) minIndex = i;if (vi[i] > vi[maxIndex]) maxIndex = i;}int lindex = shrinkLeft(vi, minIndex, leftEnd);int rindex = shrinkRight(vi, maxIndex, rightstart);cout<<"Unsorted array (satrt point, end point) is: \n";cout<<"("<<lindex<<":"<<rindex<<")"<<endl;
}

我的解答：

int maxBubble(vector<int> &vi)
{vector<int> vt = vi;int r = 0;for (int i = 1; i < vt.size(); i++){if (vt[i] < vt[i-1]){swap(vt[i], vt[i-1]);r = i;}}return r;
}int minBubble(vector<int> &vi)
{vector<int> vt = vi;int r = 0;for (int i = vt.size()-2; i >=0; i--){if (vt[i] > vt[i+1]){swap(vt[i], vt[i+1]);r = i;}}return r;
}void improFindUnsorted(vector<int> &vi)
{int left = minBubble(vi);int right = maxBubble(vi);cout<<"("<<left<<":"<<right<<")"<<endl;
}

测试程序：

int main()
{int a[] = {2,7,9,5,5,3,8,10};int len = sizeof(a)/sizeof(int);vector<int> vi(a, a+len);cout<<"The array is:\n";for (auto x:vi)cout<<x<<" ";cout<<endl;cout<<"The Original answer is:\n";findUnsorted(vi);cout<<"My answer is:\n";improFindUnsorted(vi);system("pause");return 0;
}

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