鞍山c语言培训,10_鞍山科技大学:C语言与数据结构_ppt_大学课件预览_高等教育资讯网...
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第 10章 位运算
为了节省内存空间,在系统软件中常将多个标志状
态简单地组合在一起,存储到一个字节(或字)中。C
语言是为研制系统软件而设计的,所以她提供了实现将
标志状态从标志字节中分离出来的位运算功能。
所谓位运算是指,按二进制位进行的运算。
10.1 数值在计算机中的表示
10.2 位运算
10.3 位段 上一章
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10.1 数值在计算机中的表示
1.二进制位与字节
计算机系统的内存储器,是由许多称为字节的单元组
成的,1个字节由 8个二进制位( bit)构成,每位的取值为
0/1。最右端的那 1位称为“最低位”,编号为 0;最左端的
那 1位称为“最高位”,而且从最低位到最高位顺序,依次
编号。图 11-1是 1个字节各二进制位的编号。
图 11-1 1个字节各二进制位的编号
2.数值的原码表示
数值的原码表示是指,将最高位用作符号位( 0表示正
数,1表示负数),其余各位代表数值本身的绝对值(以二
进制形式表示)的表示形式。为简化描述起见,本节约定
用 1个字节表示 1个整数 。
7 6 5 4 3 2 1 0
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例如, +9的原码是 00001001
└→ 符号位上的 0表示正数
-9的原码是 10001001。
└→ 符号位上的 1表示负数
3.数值的反码表示
数值的反码表示分两种情况:
( 1) 正数的反码:与原码相同 。
例如, +9的反码是 00001001。
( 2) 负数的反码:符号位为 1,其余各位为该数绝
对值的原码按位取反 ( 1变 0,0变 1) 。
例如, -9的反码:因为是负数, 则符号位为, 1”;
其余 7位为 -9的绝对值 +9的原码 0001001 按位取反为
1110110,所以 -9的反码是 11110110。
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4.数值的补码表示
数值的补码表示也分两种情况:
( 1) 正数的补码:与原码相同 。
例如, +9的补码是 00001001。
( 2) 负数的补码:符号位为 1,其余位为该数绝对值
的原码按位取反;然后整个数加 1。
例如, -9的补码:因为是负数, 则符号位为, 1”;其
余 7位为 -9的绝对值 +9的原码 0001001按位取反为 1110110;
再加 1,所以 -9的补码是 11110111。
已知一个数的补码, 求原码的操作分两种情况:
( 1) 如果补码的符号位为, 0”,表示是一个正数, 所
以补码就是该数的原码 。
( 2) 如果补码的符号位为, 1”,表示是一个负数, 求
原码的操作可以是:符号位不变, 其余各位取反, 然后再
整个数加 1。
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例如, 已知一个补码为 11111001,则原码是 10000111
( -7),因为符号位为, 1”,表示是一个负数, 所以该位
不变, 仍为, 1”;其余 7位 1111001取反后为 0000110;再
加 1,所以是 10000111。
5.数值在计算机中的表示 ──补码
在计算机系统中, 数值一律用补码表示 ( 存储 ), 原
因在于:使用补码, 可以将符号位和其它位统一处理;
同时, 减法也可按加法来处理 。 另外, 两个用补码表示
的数相加时, 如果最高位 ( 符号位 ) 有进位, 则进位被
舍弃 。
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10.2 位 运 算
10.2.1 位运算及其运算符
1.按位与 ──&
(1)格式,x&y
(2)规则:对应位均为 1时才为 1,否则为 0,3&9=1。
例如,3&9=1,0011
& 1001
────
0001=1
(3)主要用途:取 (或保留 )1个数的某 (些 )位,其余各位置 0。
2.按位或 ──|
(1)格式,x|y
(2)规则:对应位均为 0时才为 0,否则为 1,3|9=11。
例如,3|9=11,0011
| 1001
────
1011=11
(3)主要用途:将 1个数的某 (些 )位置 1,其余各位不变。
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3,按位异或 ──^
(1)格式,x^y
(2)规则:对应位相同时为 0,不同时为 1,3^9=10。
(3)主要用途:使 1个数的某 (些 )位翻转 (即原来为 1的位
变为 0,为 0的变为 1),其余各位不变 。
4,按位取反 ──~
(1)格式,~x
(2)规则:各位翻转, 即原来为 1的位变成 0,原来为 0的
位变成 1:在 IBM-PC机中, ~0= 0xffff,~9=0xfff6。
(3)主要用途:间接地构造一个数, 以增强程序的可移
植性 。
5,按位左移 ──<<
(1)格式,x<< 位数
(2)规则:使操作数的各位左移, 低位补 0,高位溢出:
5<<2=20。
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6,按位右移 ──>>
(1)格式,x>>位数
(2)规则:使操作数的各位右移, 移出的低位舍弃;
高位:
1)对无符号数和有符号中的正数, 补 0;
2)有符号数中的负数, 取决于所使用的系统:补 0的
称为, 逻辑右移,, 补 1的称为, 算术右移, 。 例如, 20
>> 2=5。
说明,
( 1) x,y和, 位数, 等操作数, 都只能是整型或字
符型数据 。 除按位取反为单目运算符外, 其余均为双目
运算符 。
( 2) 参与运算时, 操作数 x和 y,都必须首先转换成
二进制形式, 然后再执行相应的按位运算 。
例如, 5<<2=20,0101 → 10100,20 >> 2=5,10100
→ 00101。
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( 3) 实现 &,|,^运算主要用途的方法
1) 构造 1个整数:该数在要取 ( 或保留 ) 的位, 或
要置 1的位, 或要翻转的位上为 1,其余均为 0。
2) 进行按位与, 或按位或, 或按位异或操作 。
( 4) 实现按位取反主要用途的方法
1) 求 ~0,间接地构造一个全 1的数;
2) 按需要进行左移或右移操作, 构造出所需要的数 。
例如, 直接构造一个全 1的数, 在 IBM-PC机中为
0xffff( 2字节 ), 而在 VAX-11/780上, 却是 0xffffffff( 4
字节 ) 。 如果用 ~0来构造, 系统可以自动适应 。 具体应
用, 请参见 [案例 11.1]。
10.2.2 应用举例
[案例 10.1] 从键盘上输入 1个正整数给 int变量 num,
输出由 8~ 11位构成的数 ( 从低位, 0号开始编号 ) 。
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基本思路,
( 1) 使变量 num右移 8位, 将 8~ 11位移到低 4位上 。
( 2) 构造 1个低 4位为 1,其余各位为 0的整数 。
( 3) 与 num进行按位与运算 。
/*案例代码文件名,AL10_1.C*/
/*程序功能:输出一个整数中由 8~ 11位构成的数 */
main()
{ int num,mask;
printf("Input a integer number,");
scanf("%d",&num);
num >>= 8; /*右移 8位, 将 8~ 11位移到低 4位上 */
mask = ~ ( ~0 << 4); /*间接构造 1个低 4位为 1,其余各位为 0的整数 */
printf("result=0x%x\n",num & mask);
}
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程序运行情况:
Input a integer number:1000 ←┘
result=0x3
程序说明, ~ ( ~0 << 4)
按位取 0的反, 为全 1;左移 4位后, 其低 4位为 0,其
余各位为 1;再按位取反, 则其低 4位为 1,其余各位为 0。
这个整数正是我们所需要的 。
[案例 10.2] 从键盘上输入 1个正整数给 int变量 num,
按二进制位输出该数 。
/*案例代码文件名,AL10_2.C*/
/*程序功能:按二进制位输出一个整数 */
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#include "stdio.h"
main()
{ int num,mask,i;
printf("Input a integer number,");
scanf("%d",&num);
mask = 1<<15; /*构造 1个最高位为 1,其余各位为 0的整数 (屏蔽字 )*/
printf("%d=",num);
for(i=1; i<=16; i++)
{ putchar(num&mask? ’1’, ‘0’); /*输出最高位的值 (1/0)*/
num <<= 1; /*将次高位移到最高位上 */
if( i%4==0 ) putchar(‘,’); /*四位一组, 用逗号分开 */
}
printf("\bB\n");
}
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程序运行情况:
Input a integer number:1000 ←┘
1000=0000,0011,1110,1000B
10.2.3 说明
1.复合赋值运算符
除按位取反运算外, 其余 5个位运算符均可与赋值运算
符一起, 构成复合赋值运算符,&=,|+,^=,<<=,>>=
2.不同长度数据间的位运算 ──低字节对齐, 短数的高
字节按最高位补位:
( 1) 对无符号数和有符号中的正数, 补 0;
( 2) 有符号数中的负数, 补 1。
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10.3 位段简介
有时,存储 1个信息不必占用 1个字节,只需二进制的 1个(或多
个)位就够用。如果仍然使用结构类型,则造成内存空间的浪费。
为此,C语言引入了位段类型。
1,位段的概念与定义
所谓位段类型,是一种特殊的结构类型,其所有成员均以二进
制位为单位定义长度,并称成员为位段。
例如, CPU的状态寄存器, 按位段类型定义如下:
struct status
{ unsigned sign,1; /*符号标志 */
unsigned zero,1; /*零标志 */
unsigned carry,1; /*进位标志 */
unsigned parity,1; /*奇偶 /溢出标志 */
unsigned half_carry,1; /*半进位标志 */
unsigned negative,1; /*减标志 */
} flags;
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显然, 对 CPU的状态寄存器而言, 使用位段类型 ( 仅需 1个字节 ), 比
使用结构类型 ( 需要 6个字节 ) 节省了 5个字节 。
2.说明
( 1) 因为位段类型是一种结构类型, 所以位段类型和位段变量的定义,
以及对位段 ( 即位段类型中的成员 ) 的引用, 均与结构类型和结构变量一
样 。
( 2) 对位段赋值时, 要注意取置范围 。 一般地说, 长度为 n的位段, 其
取值范围是,0~ ( 2n-1) 。
( 3) 使用长度为 0的无名位段, 可使其后续位段从下 1个字节开始存储 。
例如,
struct status
{ unsigned sign,1; /*符号标志 */
unsigned zero,1; /*零标志 */
unsigned carry,1; /*进位标志 */
unsigned, 0; /*长度为 0的无名位段 */
unsigned parity,1; /*奇偶 /溢出标志 */
unsigned half_carry,1; /*半进位标志 */
unsigned negative,1; /*减标志 */
} flags;
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原本 6个标志位是连续存储在 1个字节中的 。 由于加入
了 1个长度为 0的无名位段, 所以其后的 3个位段, 从下 1
个字节开始存储, 一共占用 2个字节 。
( 4) 1个位段必须存储在 1个存储单元 ( 通常为 1字节 )
中, 不能跨 2个 。 如果本单元不够容纳某位段, 则从下 1
个单元开始存储该位段 。
( 5) 可以用 %d,%x,%u和 %o等格式字符, 以整数
形式输出位段 。
( 6) 在数值表达式中引用位段时, 系统自动将位段
转换为整型数 。
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