matlab在有限差分法中的应用,MATLAB在有限差分法数值计算中的应用
第 卷 第 期 四川理工 学院学报 自然科学版仃 闷以 仃 从 年 月 文章编号 一 洲沁 一 在有限差分法数值计算中的应用 赵德奎 ’ , 刘 勇 ’ 四川理工 学院物理 系 , 四川 自贡 四川省人工智能重点 实验室 , 四川 自贡 摘 要 介绍 了应 用有限差分法求电位分布的一般步骤 , 给 出了 仿真的程序设计流程图 , 并针对静 电场 中轴对称情形 下的正六边形 电位分布进行 仿真 。 关键词 有限差分法 正六边形 电位 中图分类号 文献标识码 引 言 关于电磁场的数值计算 , 常用的方法有 有限单元法 , 有限差分法 , 有限体积法等。 由于这些方法 只能获得近似解 , 因此 , 利用软件进行仿真或者求数值解就显得非常必要 。 近年来有大量的文献在这方面进行了探讨 。 例如 文献【 利用 对载流螺线管的磁场分布进行了仿真 文献 利用 对静电场的电位分布进行了仿真 文献 利用 对正六边形二维场域的电位分布给出了数值解 。 本文在综合各文献的基础之上 , 基于 , 对有限差分法求解静电场的电位分布给出一般的程序设计方法 , 并结合具体的例子进行说明 。 有限差分法的基本思想 有限差分法的基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替 , 这些离散点称作网格的节点 把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似 把原方程和定解条件中的微商用差商来近似 , 积分用积分和来近似 , 于是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组 , 即有限差分方程组 , 解此方程组就可 以得到原问题在离散点上的近似解 。 然后再利用插值方法便可以从离散解得到定解问题在整个区域上的近似解 。 考虑到有限差分法和有限单元法在求解步骤的雷同 , 参照文献【 , 给出有限差分法数值计算的基本步骤 区域的离散或子 区域划分插值函数的选择方程组的建立 力 一 程组的求解 。 一般模型 的建立 与数据流程 图 设电位分布只是 , 的函数 , 沿 方向没有变化 , —十 — 日尹 日 则拉普拉斯方程 击 一 伽“ 其中尹 , 夕 是关于 , 的电位分布函数 。 考虑静电场边值条件 图 有限差分的网络分割 收稿 日期 一 一 作者简介 赵德奎 一 , 男 , 重庆人 , 助教 , 研究方 向 为模式识别与 智能控制 。 四川理工学院学报 自然科学版 年 月 子 ·子 · ‘“ 区域 ”内, 冲 八“ 其中 是 尹 , 在边界 上的分布函数 。 采用 图 的正方形网格进行离散 , 拉普拉斯方程变为 码 仇 仇 势 一 汽 用高斯一塞德而迭代法 , 得到 砚 户、 , 之 , , 图 节点顺序 式 ’一 专广 、 式只 试 试一 , 其中 , 表示节点所在的位置 。 表示迭代次数 。 下同 。 在高斯一塞德尔迭代中 , 网格节点一般按“ 自然顺序 ”排列 , 即先“从左到右 ” , 再“从 下到 匕 , 的顺序排列 , 如图 所示 。 迭代也是按 自然顺序进行 。 若采川逐次超松弛法 , 得到 。户 ’一 。汽, 十号, 九, , , 十 此、 蛤匀 试卫一 此 其中 称为加速收敛因子 , 其值的选取直接影响迭代的收敛速度 。 基 于式 的迭代公式 , 可以给出程序设计流程图 , 如图 所示一 个轴对称情形 下 电位分布的仿真程序 轴对称电磁场问题是电工设备设计分析中常遇到的一大类问题 。 我们以文献 提到的一个例子 , 稍加修改 , 得到下面一个例子 。 边 长为“ 的正六边形 的二维场域内无电荷分布 , 各边的电位依次为 十 , 一 , 一 。
matlab在有限差分法中的应用,MATLAB在有限差分法数值计算中的应用相关推荐
- 有限差分法电磁场matlab,电磁场有限差分法的研究与MATLAB实现.doc
摘要:有限差分法是一种常用的电磁场数值分析的计算方法,其实质就是将电磁场连续域的问题变换成离散问题,将各离散点的差商近似该点的(偏)导数,从而将微分方程转化为代数方程组,借助计算机的强大运算功能编程求 ...
- matlab解薛定谔方程,有限差分法解薛定谔方程与MATLAB实现
第30卷 第3期 高 师 理 科 学 刊 Vol. 30 No.3 2010年 5月 Journal of Science of Teachers′ College and University Ma ...
- cmake重新编译matlab,ubuntu系统下cmake 编译matlab中mex文件
cmake 编译工程具有独特的优势,特别对于复杂的工程更是如此.利用matlab直接编译mex文件时,对于文件数据多的工程时,需要列举所有文件,并且要按照依赖关系排 cmake 编译工程具有独特的优势 ...
- 全面对比 MATLAB、Julia、Python，谁在科学计算中更胜一筹？
数百种编程语言,各有优劣,各自也都有自己最为适用的场景.那么就科学计算领域而言,主流的 MATLAB.Julia.Python 会有哪些最为独特的优势呢?又存在哪些让开发者无力的缺陷?在本文中,我们将 ...
- matlab中句点,matlab入门学习（一）
今天是我第一天学习matlab软件,受教练嘱托,在雷神走之前一定要实现数学建模入门..先说说装软件吧,可真的是个蛋疼的问题,反正是装了 好久,装了一个云端版本的软件R2009a 的软件有点大1.4G哇 ...
- python中numpy与matlab的对应关系
详见以下两篇博文 (1) python中numpy与matlab的对应关系 (2)https://blog.csdn.net/ouening/article/details/546679 ...
- matlab静态变量怎样分配内存,matlab中的静态变量
persistent X Y Z 将X,Y,Z定义为在其声明处的函数的局部变量.然而,这些变量的值在函数调用期间在内存中保存(应该是堆区).Persistent 变量和global(全局)变量相似,因 ...
- matlab中udt函数,《MATLAB信号处理超级学习手册》——2.5 离散时间信号中的运算...
本节书摘来自异步社区<MATLAB信号处理超级学习手册>一书中的第2章,第2.5节,作者:MATLAB技术联盟 , 史洁玉著,更多章节内容可以访问云栖社区"异步社区"公 ...
- matlab中的控制语句,MATLAB控制语句
目的:研究控制结构(用于, 是否, 切换, 中断, 继续, 输入/输出功能, 读取和存储数据). If:If评估逻辑表达式并根据表达式的值执行一组语句. If语句的语法 if expression 1 ...
最新文章
- 烟雾检测电路c语言程序,烟雾报警器电路图大全（六款模拟电路设计原理图详解）...
- 8、mybatis之增删改查
- axios发送登录请求_使用axios实现登录功能(前后端联调)
- Java 8 Friday：Java 8将彻底改变数据库访问
- html——attr与val、attr与prop、attr与css区别
- java-DBUtils的练习题
- .NET后台输出js脚本的方法
- 鼎信通达gsm网关和asterisk对接的调试
- 高级软考之——系统分析师思维导图（二）
- WT2003H语音芯片在红绿灯上的运用，一款可远程更新的语音IC方案
- Matlab图像处理（入门笔记）
- 【OHOS】常用命令整理
- 精美UI静态界面欣赏
- 解决新版chrome浏览器SameSite属性cookie拦截问题
- 表格对角线两边打字_表格斜线一分为二怎么打字（excel斜杠分割表格打字）
- **Java程序员装机必备软件**
- 为云主机申请配置免费的域名和证书
- 基于matlab的人脸识别系统设计与仿真
- 3dMax 骨骼动画导入到Unity
- dzzoffice,onlyoffice文档加载中下载失败